2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷 选择题 已知 ，下列不等式成立的是 （ ） A B C D 答案： C 在体积为 15的斜三棱柱 ABC-A1B1C1中， S是 C1C上的一点， S-ABC的体积为 3，则三棱锥 S-A1B1C1的体积为 （ ） A 1 BC 2 D 3 答案： C 在 ABC中，中，若 ，则 ABC是 （ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 答案： A 在等比数列 中 , ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列 ,则等于 （ ） A B C D 答案： C 锐角三角形 中，若 ，则下列叙述正确的是 （ ） A B C D 答案： B 已

2、知正三棱锥 VABC 的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为 （ ） A 6 B 9 C D 答案： A 数列 中， ， ,且 时，有 =（ ） A B C D 答案： D 设 若 的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D答案： B 下列说法不正确的是 （ ） A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B同一平面的两条垂线一定共面； C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 . 答案： D 若 ，则下列不等式： 中正确的是 （ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（

3、 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 答案： C 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A 63 B 45 C 36 D 27 答案： B 已知 sin（ ） = ，则 cos（ ）的值为 （ ） A B C D 答案： B 填空题 已知菱形 中， ， ，沿对角线 将 折起，使二面角 为 ，则点 到 所在平面的距离等于 答案： 求和 1 +5 + （ 2n-1） = 答案： 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， M是 C1C的中点， O 是底面ABCD的中心， P是 A1B1上的任意点，则直线 BM 与 OP所成的角为 . 答案： 若正数 x， y满足 ，那么使不等式 恒成

4、立的实数 m的取值范围是 _ 答案： m 9 已知 是等差数列，且 a2 -1， a4 1，则 a10 . 答案： - 不等式 的解集为（ 1， 2），则 的值为 答案： 解答题 (本题满分 10分 )作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹） 画出下图几何体的三视图（尺寸自定）； 画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图 答案：(本题满分 12 分 )已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（ -1， 5）、 B（ -2， -1）、C（ 4， 3）， M是 BC 边上的中点。 （ 1）求 AB边所在的直线方程； （ 2）求中线 AM的长。 答案： (1)直线 AB的方程为 即 6x-y+11=0 (2) (本题满分 12分 ) ABC中， 是 A， B， C所对的边， S是该三角形的面积，且 （ 1）求 B的大小； （ 2）若 =4， ，求 的值。 答案：（ 1） B= （ 2） b = （本小题共 12分） 已知数列 满足： ， ， （ 1）求证：数列 为等差数列； （ 2） 求数列 的通项公式； （ 3）令 ，求证： . 答案：略