2015年课时同步练习(浙教版)八年级上1.3证明1(带解析).doc
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1、2015年课时同步练习(浙教版)八年级上 1.3证明 1(带解析) 选择题 甲,乙,丙,丁,戊与小强六位同学参加乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,甲已经赛了 5场,乙已经赛了 4场,丙已经赛了 3场,丁已经赛了 2场,戊已经赛了 1场,小强已经赛了( ) A 1场 B 2场 C 3场 D 4场 答案: C 试题分析:根据甲参赛了 5场,则甲和每人参赛了一场,所以根据戊已经赛了1场,戊只和甲比赛了一场;再根据乙已经赛了 4场,则乙和甲、丙、丁、小强各参赛了一场根据丁已经赛了 2场,则丁只和甲、乙进行了比赛;再根据丙已经赛了 3场,则丙和甲、乙、小强各比赛了一场所以小强比赛了 3场 解:
2、由于每两人比赛一场,因此每个人最多比 5场 甲已经赛了 5场,则说明甲和其他 5人都比了一场; 由此可知: 甲与小强比了一场,戊只和甲赛了一场; 乙赛了 4 场,除去和甲赛的一场外,还和其他三人各赛一场,因此这三人必为:丙、丁和小强; 丁赛了 2场,由上面两个人的比赛情况可知:丁只与甲、乙进行了比赛; 丙赛了 3场,除去和甲、丁的两场比赛,还剩下一场,而丁和戊都没有和丙比赛,因此丙剩下的一场比赛必为和小强的比赛 因此小强赛了三场,且对手为甲、乙、丙 故选 C 点评:本题要首尾结合进行逐步推理 4个人进行游泳比赛,赛前 A、 B、 C、 D等 4名选手进行预测 A说: “我肯定得第一名 ”B说:
3、 “我绝对不会得最后一名 ”C说: “我不可能得第一名,也不会得最后一名 ”D说: “那只有我是最后一名! ”,比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误预测错误的人是( ) A.A B.B C.C D.D 答案: A 试题分析:首先考虑 B和 D,进而得出矛盾,再考虑 A和 C得出 A预测错误 解:先考虑 B和 D,如果 B错,则 B最后, D也错如果 D错 ,则 A第一, B不是最后, C不是最后, D不是最后矛盾,则 B和 D都对; 再考虑 A和 C,如果 C错,则 A第一, B中间, D最后, C就对了,矛盾; 若 A错,则 C中间 D最后, A中间 B第一,成立所以 A是错的 故选:
4、A 点评:此题主要考查了推理与论证,根据已知分别假设得出矛盾进而得出是解题关键 你们曾经玩过 “两人 抢 30游戏 ”(游戏规则中规定每次每人只能说一个或两个数,谁先抢到 30,谁得胜),若将 “抢 30”换成 “抢 20”下列说法正确的个数是( ) ( 1) “抢 20”游戏不公平; ( 2)第一个报数人一开始报 “1”,就 掌握获胜的主动权; ( 3)第一个报数人,一定能抢到 20; ( 4)第二个报数人,一定能抢到 20 A 1 B 2 C 3 D 4 答案: A 试题分析:因为两人都可以说 1个数或 2个数,所以,甲只要保证从第二次开始所说的数与乙的数的个数的和是 3,第一次所说的数的
5、个数是 20除以 3的余数,即可一定抢到 20 解: 203=62 , 只要是第一个人先说 2个数,然后保证下一次所说的数的个数与第二个人所说的数的个数的和是 3,就一定能抢到 20; 所以,游戏不公平,偏向第一个人; 故选: A 点评:本题考查了游戏的公平性,读懂题意,确定出甲从第二次开始保证与乙所说的数的个数的和是 3是确定出第一次所说的数的关键 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码 赵说: “甲是 2号,乙是 3号 ”钱说: “丙是 4号,乙是 2号 ”孙说: “丁是 2号,丙是 3号 ”李说: “丁是 4号,甲是 1号 ”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么甲的号码是
6、( ) A 1号 B 2号 C 3号 D 4号 答案: B 试题分析:找出某两个人说话的突破口,进行推理,若得出矛盾则否定之,若得不出矛盾则推理正确 解:根据赵说: “甲是 2号,乙是 3号 ”与李说: “丁是 4号,甲是 1号 ”假设甲既不是 1号也不是 2号,那么乙是 3号,丁是 4号,剩下的 1、 2号由甲与丙分,甲不是 1号就是 2号,这与假设相矛盾,所以假设甲既不是 1号也不是 2号是不正确的假设甲是 2号,那么乙不是 3号,丁是 4号,可见丙是 3号,乙是 1号,即甲、乙、丙、丁的号分别为: 2、 1、 3、 4并且根据各自的号,通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半,所以假设是正确
7、的,即甲是 2号 故选 B 点评:解决问题的关键是利用反证法进行证明 甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍,忽听 “砰 ”的一声,讲台上的花盆被打破了甲说: “是乙不小心闯的祸 ”乙说: “是丙闯的祸 ”丙说: “乙说的不是实话 ”丁说: “反正不是我闯的祸 ”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话,那么这个小朋友是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案: C 试题分析:运用反证法的方法先分别假设甲说的是实话、乙说的是实话、丁说的是实话,然后推理都得出与题设相矛盾的结论,则只有丙只有一个人说了实话 解:假设甲说的是实话, “是乙不小心闯的祸 ”,则丁说的也应该是实说,这与四个小朋友中只有一个人
8、说了实话相矛盾; 假设乙说的是实话,则丁说的也应该是实说,这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾; 假设丁说的是实话,乙说的是假话,则丙说: “乙说的不是实话 ”应该是实话,这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾; 所以四个小朋友中只有一个人说了实话,这个小朋友是丙 故选 C 点评:本题考查了运用反证法的方法进行推理与论证 气象爱好者孔宗明同学在 x( x为正整数)天中观察到: 有 7个是雨天; 有 5个下午是晴天; 有 6个上午是晴天; 当下午下雨时上午是晴天则x等于( ) A 7 B 8 C 9 D 10 答案: C 试题 分析:首先假设出全天下雨 a 天,上午晴下午雨 b 天,上午雨
9、下午晴 c 天,全天晴 d天,这样可以得出有关 a, b, c, d的等式,进而可以求出未知数的值,进而得出答案: 解:设全天下雨 a天,上午晴下午雨 b天,上午雨下午晴 c天,全天晴 d天 当下午下雨时上午是晴天, 全天下雨的天数是 0,即 a=0, 由题可得关系式 a=0 , b+d=6 , c+d=5 , a+b+c=7 , + - 得 2d-a=4, 即 d=2,故 b=4, c=3, x=a+b+c+d=9 故选 C 点评:此题主要考查了推理论证的有关知识,由已知得出 a=0, b+d=6, c+d=5,a+b+c=7,是解决问题的关键,遇到类似问题应注意由文字问题应转化为方程问题解
10、决 A 答案: D 试题分析:运用反证法的方法先分别假设 A说的是实话、 B说的是实话、 C说的是实话, D说的是实话,然后推理都得出与题设相矛盾的结论,即可得到说实话的人 解:假设 A说的是实话, “是 C或 D打碎的 ”,则 C、 D中有一个说了实话,一个说了谎话,所以 B说的就是实话,打碎玻璃的是 D, C说的也是实话,与他们中只有一个人说了谎话符合; 假设 B说的是实话,则 D说的也就是谎话, A、 C说的也是实话,所以打 碎玻璃的是 D,与他们中只有一个人说了谎话符合; 假设 C说的是实话,则 A、 B、 D中有一人撒谎,若 D说的是实话,则 A、 B两人都撒谎,所以不符合只有一人说
11、谎,所以 D说谎,故打碎玻璃的是 D; 假设 D说的是实话,则 B说谎,所以 C也说了实话,所以打碎玻璃的应是 A或B,所以 A也说谎,与只有一个人说了谎话矛盾,所以 D说谎故都是玻璃的是D 故选 D 点评:本题考查了运用反证法的方法进行推理与论证 用锯锯木,锯会发热;用锉锉物,锉会发热;在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦会发热此结论的得出运用的方法是( ) A观察 B实验 C归纳 D类比 答案: C 试题分析:由多种现象得到一个规律属于归纳 解:由多种现象得到一个规律属于归纳故选 C 点评:本题考查归纳的形成 所谓归纳,是指通过对特例的分析来引出普遍结论的一种推理形式它由推理的前提和结论两
12、部分构成:前提是若干已知的个别事实,是个别或特殊的判断、陈述,结论是从前提中通过推理而获得的猜想,是普遍性的陈述、判断 某学生在暑假期间观察了 x天的天气情况,其结果是: 共有 7天上午是晴天; 共有 5天下午是晴天; 共下了 8次雨; 下午下雨的那天,上午是晴天则 x=( ) A 8 B 9 C 10 D 11 答案: C 试题分析:他们每天上午、下午各测一次,七次上午晴,五次下午晴,共下八次雨,所以共测了 20次,所以这个学生工观察了 10天 解:由题意,知:这位学生每天测两次,总共测的次数为 7+5+8=20;因此x=202=10(天) 故选 C 点评:解决本题的关键是得到学生观察天气的
13、规律:每天上午、下午各测一次 甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩,甲说: “如果我得优,那么乙也得优 ”;乙说: “如果我得优,那么丙也得优 ”;丙说: “如果我得优,那么丁也得优 ”,大家都 没有说错,但只有三个人得优,请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案: A 试题分析:此题含有一个隐含条件,也就是丁没有说:如果我得优,那么甲也得优 解题可以从这里突破也就是丁得优,而甲不得优由此进行推理即可得到结论 解: 这个题还有一个隐含条件,也就是丁没有说:如果我得优,那么甲也得优 ,也就是丁得优,而甲不得优 如果甲不得优,乙可得可不得优; 如果乙不得优,而丁可以得
14、优也可以不得优; 如果丁一定要得优,因为题中说有 3人得优,所以按反推法,有丙也得优; 如果问题是 1人得优,那肯定是丁,如果 2人得优,那肯定是丁、丙 如果 3人得优,那肯定是丁、丙、乙 故选 A 点评:此题比较麻烦,首先要找出题目的隐含条件,然后利用隐含条件进行推理才能正确得出结论 在 A, B, C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种,将它们分别给甲、乙、丙三个人已知甲没有得到 A盒;乙没有得到 B盒,也没有得到黄球; A盒中没有装红球, B盒中装着蓝球则丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是( ) A A,黄 B B,蓝 C C,红 D C,黄 答案: A 试题分析:乙没有得到
15、B盒,也没有得到黄球; A盒中没有装红球, B盒中装着蓝球那么 A盒中是黄球, C盒中是红球乙没有得到 B盒,也没有得到黄球可得到乙得到是 C盒红球;甲没有得到 A盒,那么他得到的 B盒蓝球,因此丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是 A,黄 解:已知 A盒中没有装红球,而 B盒中装着蓝球,则 A盒装的是黄球, C盒装的是红球; 由于乙没有得到 B盒,也没有得到黄球,因此乙得到的是 C盒; 由于甲没有得到 A盒,因此丙得到的是 A盒,装的是黄球故选 A 点评:本题需先判断出盒里所装的球的颜色,然后再 “按球找人 ” A 答案: B 试题分析:首先利用已知得出 A队 必须和 B、 C、 D、 E这四
16、个球队各赛一场,进而得出 B队只能和 C、 D、 E中的两个队比赛,再利用 D队只赛过一场,得出 B队必须和 C、 E各赛 1场,即可得出 E队赛过 2场 解: A、 B、 C、 D、 E五支球队进行单循环比赛,已知 A队赛过 4场,所以 A队必须和 B、 C、 D、 E这四个球队各赛一场, 已知 B队赛过 3场, B队已和 A队赛过 1场,那么 B队只能和 C、 D、 E中的两个队比赛, 又知 D队只赛过一场(也就是和 A队赛过的一场), 所以 B队必须和 C、 E各赛 1场,这样满足 C队赛过 2场,从而推断 E队赛过2场 故选: B 点评:此题主要考查了 推理论证,利用 A队比赛场数得出
17、 B队、 D队比赛过的对应球队是解题关键 七年级( 1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动,分别获得第一、二、三、四名,大家猜测谁得第几名时,明明说: “甲得第一,乙得第二 ”;文文说: “甲得第二,丁得第四 ”;凡凡说: “丙得第二,丁得第三 ”名次公布后,他们每人只猜对一半,那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( ) A甲、乙、丙、丁 B甲、丙、乙、丁 C甲、丁、乙、丙 D甲、丙、丁、乙 答案: B 试题分析:因为他们每人只猜对一半,可以先假设明明说 “甲得第一 ”是正确的,由此推导:分别分 析得出所有的可能即可 解:因为他们每人只猜对一半, 可以先假设明明说 “甲得第一 ”是正确的,由此推导:
18、明明:甲得第一 文文:丁得第四 凡凡:丙得第二 乙得第三,成立; 若假设明明说 “乙得第二 ”是正确的,由此进行推导: 明明:乙得第二 文文:丁得第四 凡凡:丙得第二,矛盾 所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁 故选 B 点评:此题主要考查了推理论证,利用分类讨论得出是解题关键,注意不要漏解 甲、乙、丙、丁与小亮五位同学一起比赛围棋,到现在为止,甲已经赛了四盘,乙赛了三盘,丙赛了两盘,丁赛了一盘 ,则小亮赛了的盘数是( ) A 1 B 2 C 4 D 0 答案: B 试题分析:甲已赛了四盘,所以甲已与乙、丙、丁、小亮各赛了一盘;又因为丁赛了一盘,故丁在这场比赛中,已不可能和其他选手比赛
19、;而乙赛了三盘,因此乙与甲、丙,小亮各赛了一盘;丙赛了两盘,即丙与甲,乙赛过,故小亮赛了两盘,如图所示 解:小亮赛了的盘数是 2盘 故应选 B 点评:此题主要考查学生的逻辑推理能力 甲、乙、丙 3人从图书馆各借了一本书,他们相约在每个星期天相互交换读完的书经过数次交换后,他们都读完了这 3本书若乙读的第三本书是丙读的第二本书,则乙读的第一本书是甲读的( ) A第一本书 B第二本书 C第三本书 D不能确定 答案: B 试题分析:根据甲、乙、丙 3人从图书馆各借了一本书,在每个星期天相互交换读完的书,得出 3人交换书的所有情况,进而得出乙读的第一本书是甲读的第二本书 解:设 3人分别读了 a, b
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- 2015 课时 同步 练习 浙教版 年级 1.3 证明 解析