吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、1吉林省长春外国语学校 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮

2、纸刀。第卷一、选择题：(本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数 z 的共轭复数是( ) 3 i2 iA2i B2i C1i D1i2一班有学员 54 人，二班有学员 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加 44 方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )A9 人、7 人 B15 人、1 人 C8 人、8 人 D12 人、4 人3. 已知命题 、 ，如果 是 的充分而不必要条件，那么 是 的( )pqpqqpA必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要4. 椭圆的长轴长为 10，其焦点

3、到中心的距离为 4，则这个椭圆的标准方程为( )A. B. 21084xy2159xyC. 或 D. 或2210xy22159x25. 设 xxfcosin)(，那么( )A. B. xxfsinco)(C xxfsic)( D 6如果执行下面的程序框图，那么输出的 S 等于( )A10 B22 C46 D947.命题“若1x1，则 x21”的逆否命题是( )A若 x1 或 x1，则 x21 B若 x21，则 x1 或 x0,b0)的左、右焦点分别为 F1、F 2,点 P 在双曲线的右支上,2xby且|PF 1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率 e 的最大值为（ ）A. B. C.2 D.3

4、534373第卷二、填空题：(本题共 4 小题，每小题 5 分)13. 若命题 ： ，则 是_.p7,0xxRp14在边长为 25cm 的正方形中挖去腰长为 23cm 的两个等腰直角三角形（如图） ，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 .15某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业 统计专业男 13 10女 7 20为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为 ，所以断定主修统计专业与性别有关系。这种判断出错的可能性为 。16.设 F 为抛物线 y28 x 的焦点， A、 B、 C 为该抛物线上三点，若 0

5、，则FCBA. CBA三、解答题（17 题 10 分，其他题每题 12 分）17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 ，短轴长为 ，求椭圆的方程.32e5818. 已知 为实数， 。aaxxf42(1)求导数 ；（2）若 ，求 在区间 上的最大值和最小值。f 01f2,419. 命题 p：关于 x 的不等式 对一切 恒成立； 240axxR命题 q：函数 在 上递增()flg(,)若 为真，而 为假，求实数 的取值范围。q20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 （个）x2345加工的时间 （小时）y.5.（1）在给定的坐标系中画出

6、表中数据的散点图；（2）求出 关于 的线性回归方程 .yxybxa（3）试预测加工 个零件需要多少时间？10附录：参考公式： ，1122nniiiii iixyxyb.ayx21对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组 频数 频率10，15） 10 0.2515，20） 24 n20，25） m p25，30） 2 0.05合计 M 15（1）求出表中 M，p 及图中 a 的值；（2）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10，

7、15）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间25，30）内的概率22. 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为（2，0） ，右顶点为 )0,3(（1）求双曲线 C 的方程；（2）若直线 :kxyl与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且 2O（其中 O 为原点）. 求 k 的取值范围.6长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期期末考试高二年级数学试卷（文科）答案一、选择题1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A二、填空题13. 07,0xRx14. 625915.0.0516.12三、解答题17. 或18042yx18042x18.(1) 3)(2, af(2)最大值为 ,最小值为97519 )21-，（20.(1)略（2） 05.7xy（3）大约需要 8.05 个小时21.（1） 12.,.,4apM（2）60（3） 522.（1） 12yx(2) ）（ ,3),(