广东省汕头市龙湖区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题新人教版.doc

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1、1广东省汕头市龙湖区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )A B C D2一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A 3 B12C25D133某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是 ( )A28(12x)16

2、 B16(1+2x)28 C28(1x) 216 D16(1+x) 2284如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，若ADDB=12，则ADE与ABC的面积之比是( )A13 B14 C19 D116 第4题图5如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为( )A42 B48 C52 D586若关于x的一元二次方程kx 22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 第5题图Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k0 7下列命题错误的是 ( )A经过三个点一定可以作圆 B经过切点且垂直于切线

3、的直线必经过圆心C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D三角形的外心到三角形各顶点的距离相等8如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长2线于点D若D=40，则A的度数为( )A20 B25 C30 D409已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个 第8题图圆锥的底面半径为( )A5 cm B10 cm C15 cm D20 cm10如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=2153x，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A6m B12m C8m D10m 第10题图二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答

4、案填写在答题卡相应的位置上.11方程x 2=2x的解为 12当x= 时，二次函数 y=2(x1) 25的最大值是 13平面直角坐标系中，P(2，3)关于原点对称的点A 坐标是 .14如图，若点P在反比例函数y=3x(x0)的图象上，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，则矩形PMON的面积为 15如图，在平面直角坐标系中， M与 x轴相切于点 A(8，0)，与 y轴分别交于点 B(0，4)和点 C(0，16)，则圆心 M的坐标为 16如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧( B)对应的圆心角 (AOB)为120，OC的长为

5、2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17解方程：(x+3) 2=2x+618如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，3若AC= 3，AD=1，求DB的长 19甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)

6、，(正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度) (1)画出ABC向下平移4个单位得到的A 1B1C1；(2)以B为位似中心，在网格中画出A 2BC2，使A 2BC2与ABC位似，且位似比21，直接写出C 2点坐标是 ；(3)A 2BC2的面积是 平方单位21工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)求长方体底面面积为12dm 2时，裁掉的正方形边长多大？22如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米(1)求圆弧所在的圆的半径r的长；(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有

7、4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(3，2)4(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)点M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由24如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，OA=4，且OA

8、，OB长是关于x的方程x2mx+12=0的两实根，以OB为直径的M与AB交于C，连接CM，交x轴于点N，点D为OA的中点(1)求证：CD是M的切线； (2)求线段ON的长25如图，二次函数y=x 2+bx+c的图象与x轴交于点A(1，0)，B(2，0)，与y轴相交于点C(1)求二次函数的解析式；(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；(3)若点M在抛物线上，且在y轴的右侧M与y轴相切，切点为D以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似，请直接写出点M的坐标520172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷九年级数参考

9、答案与评分标准一、选择题1B 2A 3C 4C 5A 6B 7A 8B 9B 10D二、填空题11x 1=0,x2=2 12当 x=1 时，最大值是5 13(2，3) 143 15(8，10) 16 231三、解答题(一)17解：(x+3) 2=2(x+3) -1 分(x+3)22(x+3)=0 -2 分(x+3)(x+32)=0 -3 分(x+3)(x+1)=0 -4 分 x1=3,x 2=1 -6 分18解： ACD=ABC又A=AABCACD ABCD -3 分AC= ，AD=1 31 AB=3 -5 分BD= ABAD=31=2 -6 分19解：画树状图得：-4 分共有 6 种等可能的

10、结果，这两个小球的号码相同的有 2 种情况，这两个小球的号码相同的概率为： = -6 分四、解答题(二)620解：(1)图略 -2 分(2) 图略，C 2点坐标是(1，0) -5 分(3)A 2BC2的面积是 10 平方单位 -7 分21设裁掉的正方形的边长为 xdm由题意可得(10-2x)(6-2x)=12 -4 分即 x2-8x+12=0，解得 x=2 或 x=6(舍去) -6 分答：裁掉的正方形的边长为 2dm，底面积为 12dm2 -7 分22解：(1)连结 OA -1 分由题意得：AD= 21AB=30，OD=(r-18)在 RtADO 中，由勾股定理得：r 2=302+(r-18)

11、2 -3 分解得，r=34 -4 分(2)连结 OAOE=OP-PE=30在 RtAEO 中，由勾股定理得：AE 2=AO 2-OE2，即：AE 2=342-302解得：AE=16AB=32 -6 分AB=3230不需要采取紧急措施 -7 分五、解答题(三)23解：(1)将 A(3，2)分别代入 y= ，y=ax 得：k=6，a= ，则反比例函数解析式为 y= ，正比例函数解析式为 y= x；-2 分(2)由图象得：在第一象限内，当 0x3 时，反比例函数的值大于一次函数的值；-4分(3)BM=DM，理由为： -5 分SOMB=SOAC= |k|=3，S 矩形 OBDC=S 四边形 OADM+

12、SOMB+SOAC=3+3+6=12，即 OCOB=12，OC=3，OB=4，即 n=4， -7 分m= = ， -8分7MB= ，MD=3 = ， -9 分则 MB=MD24解：(1)OA、OB 长是关于 x 的方程 x2mx+12=0 的两实根，OA=4，则 OAOB=12，得 OB=3，M 的半径为 1.5； -1 分BM=CM=1.5，OBA=BCM -2 分连结 OC，OB 是M 的直径，则ACO=90，D 为 OA 的中点，OD=AD=CD=2， -3 分OAC=ACD， -4 分又OAC+OBA=90，BCM+ACD=90，NCD=90， -5分CD 是M 的切线(2)CND=C

13、ND，NOM=NCD=90，NOMNCD， -6分 = ，即 = ， -8 分NO= -9分25解：(1)二次函数 y=x 2+bx+c 的图象与 x 轴相交于点 A(1，0)，B(2，0)， ， -1 分 -2分二次函数的解析式为 y=x 2+x+2.(2)如图 1二次函数的解析式为 y=x 2+x+2 与 y 轴相交于点 C，C(0，2)设 E(a，b)，且 a0，b08A(1，0)，B(2，0)，OA=1，OB=2，OC=2则 S 四边形 ABEC= =1+a+b， -4 分点 E(a，b)是第一象限的抛物线上的一个动点，b=a 2+a+2，S 四边形 ABEC=a 2+2a+3=(a1

14、) 2+4， -5 分当 a=1 时，b=2，当四边形 ABEC 的面积最大时，点 E 的坐标为(1，2)，且四边形 ABEC 的最大面积为 4 -6 分点 M 的坐标为(12，94)，(3，5)，(3，4) - -每写出一个点得 1 分(3)如图 2设 M(m，n)，且 m0点 M 在二次函数的图象上，n=m 2+m+2M 与 y 轴相切，切点为 D，MDC=90以 C，D，M 为顶点的三角形与AOC 相似， ，或 当 n2 时， 或 ，解得 m 1=0(舍去)，m 2= ，或 m3=0(舍去)，m 4=1(舍去)同理可得，当 n2 时，m 1=0(舍去)，m 2= ，或 m3=0(舍去)，m 4=3综上，满足条件的点 M 的坐标为( ， )，( ， )，(3，4)