安徽省郎溪中学直升部2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc
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1、1安徽省郎溪中学直升部 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 P=xx 21,M=a.若 PM=P,则 a 的取值范围是( )A(-, -1 B1, +) C-1,1 D(-,-1 1,+)2. 已知 是三个相互平行的平面平面 之间的距离为 平面 之间的123,12,1,d23,距离为 直线 与 分别相交于 ,那么“ ”是“ ”dl123,3,p123p1=d的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件
2、D既不充分也不必要条件3. 已知空间四边形 中, , , ,点 在 上,且OABCaObCcMOA, 为 中点,则 ( )2OMNMNA. B. C. D. 13abc123abc12213abc4. 下列命题中错误的是 ( )A如果平面 平 面 ,那么平面 内一定存在直线平行于平面 B如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面C如果平面 平 面 ,平面 平 面 , =l,那么 l平 面D如果平面 平 面 ,那么平面 内所有直线都垂直于平面5. 在圆 内,过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD,则26xy四边形 ABCD 的面积为( )A 5 B 210
3、C 52 D 206. 已知抛物线 C: 4yx的焦点为 F,直线 4yx与 C 交于 A,B 两点则cosF=( )2A45B3C35D47. 设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足12:PF=4:3:2,则曲线 r 的离心率等于( )A3或B23或 2 C12或2 D23或8. 如图,四棱锥 SABCD 的底面为正方形,SD 底面 ABCD,则下列结论中不正确的是( )AACSBBAB平面 SCDCSA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角DAB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角9.已知直线 l 过双曲线 C 的
4、一个焦点,且与 C 的对称轴垂直,l 与 C 交于 A,B 两点,为 C 的实轴长的 2 倍,C 的离心率为( )ABA B 3 C 2 D 310.已知直二面角 ,点 A,AC ,C 为垂足,B,BD ,D 为垂足若ll lAB=2,AC=BD=1,则 D 到平面 ABC 的距离等于( )A23B3C63D1 11. 命题“所有能被 2 整聊的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被 2 整除的数都是偶数 B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的数是偶数 D存在一个能被 2 整除的数不是偶数12. 已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB= 3, 30
5、BSCA,则棱锥 SABC 的体积为( )A 3 B 32 C D1二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上)13.一个几何体的三视图如右图所示(单位: m),则该几何体的体积为_ 3m314. 在椭圆 =1 内有一点 M(4, 1),使过点 M 的弦 AB 的中点正好为点 M,求弦 AB40x21y所在的直线的方程 .。15.设动圆 C 与两圆22(5)4,(5)4xyxy中的一个内切,另一个外切。C 的圆心轨迹 L 的方程 。16设集合,)2(|),( 2RyxmxmyA, ,12|xB, 若 BA则实数 m 的取值范围是_三、解答题(本大题共
6、6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)已知 p: 0, q: x22 x1 m20( m0 的解集为 R.若 p 或 q 为真, q 为假,求实数 m 的取值范围19. (本小题满分 12 分)在直三棱柱 中, , ,且异面直线 与1CBA1A09BCBA1所成的角等于 ,设 .1CB06a()求 的值; a()求平面 与平面 所成的锐二面角的大小.1120. (本小题满分 12 分) 直线 y ax1 与双曲线 3x2 y21 相交于 A, B 两点,是否存在这样的实数 a,使A, B 关于直线 y2 x 对称?请说明理由ABCA1B1
7、C1521. (本小题满分 12 分).如图,四棱锥 中, 平面 ,四边形PABCDABCD是矩形, 、 分别是 、 的中点若ABCDEFP, 3P6()求证: 平面 ;/AC() 求点 到平面 的距离;FPE()求直线 平面 所成角的正弦值22.(本小题满分 12 分)椭圆)0(1:2bayxC的左顶点 )0,2(A,过右焦点 F且垂直于长轴的弦长为 3.()求椭圆 的方程;()若过点 A的直线 l与椭圆交于点 Q,与 y轴交于点 R,过原点与 l平行的直线与椭圆交于点 P,求证:2OR为定值.6参考答案 CCADB DADBC DC13,6+ 14, x y5=0 15, x2 /4-y2
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