2019年春八年级数学下册第1章三角形的证明4角平分线教案(新版)北师大版.doc
《2019年春八年级数学下册第1章三角形的证明4角平分线教案(新版)北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年春八年级数学下册第1章三角形的证明4角平分线教案(新版)北师大版.doc(7页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、14 角平分线第 1 课时 角平分线教学目标一、基本目标1掌握角平分线的性质定理及其逆定理2经历探索、猜测、证明的过程,进一步提高学生的推理证明意识和能力二、重难点目标【教学重点】角平分线的性质定理及其逆定理【教学难点】掌握角平分线的性质定理及其逆定理并进行证明教学过程环节 1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P28P29 的内容,完成下面练习【3 min 反馈】1角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2角平分线定理的逆定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上3观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( C )A OE 是 AOB 的平分线B
2、 OC ODC点 C、 D 到 OE 的距离不相等D AOE BOE4如图,在 ABC 中, A90, BD 平分 ABC, AD2 cm,则点 D 到 BC 的距离为 2 cm.环节 2 合作探究,解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)2【例 1】如图, AD 是 ABC 的角平分线, DE AB,垂足为 E, SABC7, DE2, AB4,则 AC 的长是( )A6 B5 C4 D3【互动探索】(引发学生思考)角平分线上的点有什么特征?怎样将求 AC 的长转化为与ABC 的面积有关的式子?【分析】如图,过点 D 作 DFAC 于点 F.AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFDE2,S
3、 ABC 42 AC27,解得 AC3.12 12【答案】 D【互动总结】(学生总结,老师点评)利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高,再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法【例 2】如图,在ABC 中,C90,AD 是BAC 的平分线,DEAB 于点 E,点 F在 AC 上,BDDF.求证:(1)CFEB;(2)ABAF2EB.【互动探索】(引发学生思考)(1)已知 AD 是BAC 的平分线,结合图形,考虑证 RtDCF RtDEB,从而得到 CFEB;(2)怎样证明不在同一直线上的线段和(差)关系?(转化法)怎样将 AB 转化为与 AF、EB 有关?(利用全等证相关线段相等)【证
4、明】(1)AD 是BAC 的平分线,DEAB,DCAC,DEDC.在 RtDCF 和 RtDEB 中,Error! RtDCF RtDEB( HL),CFEB.(2)AD 是BAC 的平分线,DEAB,DCAC,CDDE.在 RtADC 和 RtADE 中,Error! RtADC RtADE( HL),ACAE,ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.3【互动总结】(学生总结,老师点评)角平分线的性质是判定线段相等的一个重要依据,在应用时一定要注意是两条“垂线段”相等活动 2 巩固练习(学生独学)1如图所示,在 RtACB 中,C90,AD 平分BAC,若 BC16,BD10,则点 D到
5、 AB 的距离是( D )A9 B8 C7 D62如图所示,在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC,交 CD 于点E,BC5,DE2,则BCE 的面积等于( C )A10 B7 C5 D43如图所示,在ABC 中,C90,BC40,AD 是BAC 的平分线,交 BC 于点 D,且 DCDB35,则点 D 到 AB 的距离是 15.4如图,BECF,DEAB 的延长线于点 E,DFAC 于点 F,且 DBDC,求证:AD 是BAC 的平分线证明:DEAB 的延长线于点 E,DFAC 于点 F,BEDCFD90,BDE 与CDF 是直角三角形在 RtBDE 和 RtCDF 中,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
5000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年春八 年级 数学 下册 三角形 证明 平分线 教案 新版 北师大 DOC
