版选修4_5.docx

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1、12.3 反证法与放缩法预习目标1掌握用反证法证明不等式的方法2了解放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式一、预习 要点1.反证法先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题条件(或已证明过的定理、性质、明显成立的事实等)_，以说明_，从而证明原命题成立，我们把它称为_2放缩法证明不等式时，通过把不等式中的 某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到_，我们把这种方法称为_.二、预习检测1实数 a， b， c 不全为 0 的等价条 件为( )A a， b， c 均不为 0B a， b， c 中至多有一个为 0C a， b， c 中

2、至少有一个为 0D a， b， c 中至少有一个不为 02已知 a b c0， ab bc ac0， abc0，用反证法求证 a0， b0， c0 时的假设为( )A a0， b0， c0 B a0， b0， c0C a， b， c 不全是正数 D. abc03要证明 2 ，下列证明方法中，最为合理的是( )3 7 5A综合法 B放缩法C分析法 D.反证法4若 x， y 都是正实数，且 x y2.求证： 0且 y0，所 以 1 x2 y，且 1 y2 x，1 xy 1 yx两式相加，得 2 x y2 x2 y，所以 x y2，这与已知条件 x y2 矛盾，因此 2 和 2 中至少有一个成立1 xy 1 yx