2019春九年级数学下册第24章圆本章中考演练课时作业（新版）沪科版.docx

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1、1圆本章中考演练1.(衡阳中考)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是 (B)2.(金华中考)如图,将 ABC绕点 C顺时针旋转 90得到 EDC.若点 A,D,E在同一条直线上, ACB=20,则 ADC的度数是 (C)A.55 B.60 C.65 D.70第 2题图第 3题图3.(巴中中考)如图, O中,半径 OC弦 AB于点 D,点 E在 O上, E=22.5,AB=4,则半径OB等于 (C)A. B.2 C.2 D.32 24.(日照中考)如图,边长为 1的小正方形构成的网格中,半径为 1的 O的圆心 O在格点上,则 BED的正切值等于 (D)A. B. C.2 D.255 55 12

2、2第 4题图第 5题图5.(牡丹江中考)如图, ABC内接于 O,若 sin BAC= ,BC=2 ,则 O的半径为 (A)13 6A.3 B.6 C.4 D.26 6 2 26.(常州中考)某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为 1的半圆形量角器中,画一个直径为 1的圆,把刻度尺 CA的 0刻度固定在半圆的圆心 O处,刻度尺可以绕点 O旋转 .从图中所示的图尺可读出 sin AOB的值是 (D)A. B. C. D.58 78 710 457.(锦州中考)如图,在 ABC中, ACB=90,过 B,C两点的 O交 AC于点 D,交 AB于点 E,连接 EO并延长交 O于点

3、 F,连接 BF,CF,若 EDC=135,CF=2 ,则 AE2+BE2的值为 (C)2A.8 B.12 C.16 D.203第 7题图第 8题图8.(台州中考)如图,等边三角形 ABC边长是定值,点 O是它的外心,过点 O任意作一条直线分别交 AB,BC于点 D,E.将 BDE沿直线 DE折叠,得到 BDE,若 BD,BE分别交 AC于点 F,G,连接 OF,OG,则下列判断错误的是 (D)A. ADF CGEB. BFG的周长是一个定值C.四边形 FOEC的面积是一个定值D.四边形 OGBF的面积是一个定值9.(大连中考)一个扇形的圆心角为 120,它所对的弧长为 6 cm,则此扇形的半

4、径为 9 cm. 10.(宜宾中考)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积 .如图,设圆 O的半径为 1,若用圆 O的外切正六边形的面积 S来近似估计圆 O的面积,则 S= 2 .(结果保留根号) 3411.(郴州中考)如图,圆锥的母线长为 10 cm,高为 8 cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 12 cm.(结果用 表示) 12.(南京中考)如图,在矩形 ABCD中, AB=5,BC=4,以 CD为直径作 O.将矩形 ABCD绕点 C旋转,使所得矩形 ABCD的边 AB与 O相切,切点为 E,边 CD与 O

5、相交于点 F,则 CF的长为 4 . 13.(湖州中考)如图,已知 AB是 O的直径, C,D是 O上的点, OC BD,交 AD于点 E,连接 BC.(1)求证: AE=ED;(2)若 AB=10, CBD=36,求 的长 .AC解:(1) AB 是 O的直径, ADB=90,OC BD, AEO= ADB=90,即 OC AD,AE=ED.(2)OC AD, ABC= CBD=36, AOC=2 ABC=236=72, 的长为AC=CD AC=2 .72 518014.5(毕节中考)如图,在 ABC中,以 BC为直径的 O交 AC于点 E,过点 E作 AB的垂线交 AB于点 F,交 CB的

6、延长线于点 G,且 ABG=2 C.(1)求证: EG是 O的切线;(2)若 tan C= ,AC=8,求 O的半径 .12解:(1)连接 OE,BE, ABG=2 C, ABG= C+ A, C= A,BC=AB ,BC 是直径, CEB=90,CE=AE ,又 CO=OB ,OE AB,GE AB,EG OE,OE 是半径, EG 是 O的切线 .(2)AC= 8,CE=AE= 4, tan C= ,BE= 2,BC= =2 ,CO= ,即 OBECE=12 CE2+BE2 5 5的半径为 .515.(无锡中考)如图,四边形 ABCD内接于 O,AB=17,CD=10, A=90,cos

7、B= ,求 AD的长 .35解:连接 BD.易证 BD为直径 . 四边形 ABCD内接于 O, A=90, C=180- A=90, ABC+ ADC=180.作 AE BC于点 E,DF AE于点 F,则四边形 CDFE是矩形, EF=CD=10.在Rt AEB中, AEB=90,AB=17,cos ABC= ,BE=AB cos ABE= ,AE=35 515,AF=AE-EF= -10= . ABC+ ADC=180, CDF=90,AB2-BE2=685 685 185 ABC+ ADF=90, cos ABC= ,35 sin ADF=cos ABC= .35在 Rt ADF中, A

8、FD=90,sin ADF= ,356AD= =6.AFsin ADF=1853516.(上海中考)已知 O的直径 AB=2,弦 AC与弦 BD交于点 E.且 OD AC,垂足为 F.(1)如图 1,如果 AC=BD,求弦 AC的长;(2)如图 2,如果 E为弦 BD的中点,求 ABD的余切值;(3)连接 BC,CD,DA,如果 BC是 O的内接正 n边形的一边, CD是 O的内接正( n+4)边形的一边,求 ACD的面积 .解:(1)如题图 1,连接 OC.OD AC, , AFO=90,又 AC=BD , ,即AD=CD AC=BD, , ,AD+CD=CD+BC AD=BC AD=CD=

9、BC AOD= DOC= BOC=60,AB= 2,AO=BO= 1,AF=AO sin AOF=1 ,则 AC=2AF= .32= 32 3(2)如题图 2,连接 BC.AB 为直径,DE=BE , DEF= BEC,OD AC, AFO= C=90,OD BC, D= EBC, DEF BEC(ASA),BC=DF ,EC=EF,又 AO=OB ,OF 是 ABC的中位线,设 OF=t,则 BC=DF=2t,DF=DO-OF= 1-t, 1-t=2t,解得 t= ,13DF=BC= ,AC= ,EF= FC= AC= ,23 AB2-BC2= 22-(23)2=423 12 14 237OB=OD , ABD= D, cot ABD=cot D= .DFEF= 2323= 2(3)如图 .BC 是 O的内接正 n边形的一边, CD是 O的内接正( n+4)边形的一边, BOC= , AOD= COD= ,360n 360n+4 +2 =180,解得 n=4, BOC=90, AOD= COD=45,BC=AC= ,360n 360n+4 2 AFO=90,OF=AO cos AOF= ,22则 DF=OD-OF=1- ,22S ACD= ACDF= (1- )= .12 12 2 22 2-12