2011-2012学年浙江省台州六校八年级第一次联考数学卷（带解析）.doc

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1、2011-2012学年浙江省台州六校八年级第一次联考数学卷（带解析） 选择题 下列汽车的标志图案不是轴对称图形的是 ( )答案： C 如图， D， E分别是 ABC的边 BC， AC 上的点，若 AB AC， AD AE，则（ ） A当 B为定值时， CDE为定值 B当 为定值时， CDE为定值 C当 为定值时， CDE为定值 D当 为定值时， CDE为定值 答案： B 已知：如图， ABC 中， C 90o，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点，OD BC， OE AC， OF AB，点 D、 E、 F 分别是垂足，且 AB 10， BC 8，CA 6，则点 O 到三边 AB、 AC 和

2、 BC 的距离分别等于（ ） A.2、 2、 2 B.3、 3、 3 C.4、 4、 4 D.2、 3、 5 答案： A 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是 ，那么这个三角形是（ ） A等边三角形 B含 120角的等腰三角形 C等腰直角三角形 D含 30角的直角三角形 答案： A 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案： C 在下列条件中，不能说明 ABC ABC的是（ ） A A A， C C， AC AC B A A， AB AB， BC BC C B B， C

3、 C， AB AB D AB AB， BC BC， AC AC 答案： B 如图 , ABC中 ,AB=AC,D是 BC 中点 ,下列结论中不正确的是 ( ) A B= C B AD BC C AD平分 BAC D AB=2BD 答案： D 有四组条件 :(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形； (2)有一边对应相等的两个等边三角形； (3)两边和一角对应相等的两个三角形； (4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 （ ） A (1)(2)(3) B (1)(2)(4) C (2)(3)(4) D (1)(3)(4) 答案： B 下列图形中对称轴最多的是

4、( ) A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段 答案： A 如图， PD AB， PE AC，垂足分别为 D、 E，且 PD PE,则 APD与 APE全等的最直接理由是（ ） （ A） SAS （ B） AAS （ C） SSS （ D） HL 答案： D 填空题 在平面直角坐标系中， x轴一动点 P到定点 A(1， 1)、 B（ 7， 5）的距离分别为 AP 和 BP，那么当 BP+AP最小时， P点坐标为 _。 答案：（ 2, 0） 如图，牧童在 A处放牛，其家在 B处， A、 B到河岸的距离分别为 AC 和BD，且 AC=BD，若点 A到河岸 CD的中点的距离为 500米，则牧童从 A处

5、把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是 _ 米。 答案： 如图， AB=AC， A=40o,AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DBC=_ 。 答案： 30 数的运算中会有一些有趣的对称形式，如 (1) 12231=13221 仿照等式 (1)的形式填空： 12 462 = _ _ 答案： 21 等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边长为 . 答案： cm或 3cm 请思考正三角形 ,正方形 ,正五边形等正多边形的对称轴的条数 ,再写出正 n边形的对称轴条数是： 条 答案： n 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： 答案： K6

6、289 等腰三角形的顶角是 120，底边上的中线长为 4cm,则它的腰长是 ； 答案： cm 点 P（ -3， 2）关于 Y轴对称的点的坐标是： . 答案：（ 3， 2） 在 ABC与 ABC中， AB AB， A A，要说明 ABC ABC，还需要增加一个条件为 答案： AC=AC等 解答题 已知如图， E、 F在 BD上，且 AB CD， BF DE， AE CF，求证： AC与 EF 互相平分。 答案：证明： BF=DE， BF-EF=DE-EF 即 BE=DF， 在 ABE和 DFC中， AB=CD BE=DF AE=CF ABE DFC（ SSS）， B= D 在 ABO 和 COD

7、中， A0B= COD B= D AB=CD ABO COD（ AAS）， AO=CO， BO=DO， 又 BE=DF EO=FO AC 与 EF 互相平分 如图，某船在上午 11点 30分在 A处观测岛 B在东偏北 30o，该船以 10海里 /时的速度向东航行到 C处，再观测海岛在东偏北 60o，且船距海岛 40海里。 (1)求船到达 C点的时间； (2)若该船从 C点继续向东航行，何时到达 B岛正南的 D处？ 答案：解： BAC=30o, BCD=60o CBA=30o AC=BC=40 A到达 C点所用的时间为 40/10=4（小时） 船到达 C点的时间是 15： 30 (2)在直角三角

8、形 ABD中， A=30o， ABD=60o, 又 CBA=30o CBD=30o CD=1/2BC=20 C到达 D点所用的时间为 20/10=2（小时） 船到达 D点的时间是 17： 30 如图 ,写出 A、 B、 C关于 X轴对称的点坐标 ,并作出与 ABC关于 Y轴对称的图形。 答案：（ 1）解： A1（ 4， 1）， B1（ 1， -1）， C1（ 3， 2）；每写对一个坐标给（ 1分）（ 3分） （ 2）解：如图 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由 如图，角平分线刻度尺画法： 利用刻度尺在 AOB 的两边上，分别取 OD O

9、C 连结 CD，利用刻度尺画出 CD的中点 E 画射线 OE所以射线 OE为 AOB的角平分线 答案：小彬的画法正确，因为由画法知： OD=OC， CE=DE，而 OE=OE， COE DOE， AOE= BOE， OE就是 AOB的角平分线 沿虚线，画出四种不同的图案 ，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形 答案：四种不同的分法： 方法 ：竖着从中间做对称轴如图 方法 ：横着从中间做对称轴如下： 方法 ：做互补图形，翻过来可以保持全等 方法 ：做互补图形，翻过来可以保持全等 已知 ABC中 , BAC=90, AB=AC. （ 1）（ 5分） 如图， D为 AC 上任一点，连接 BD，过

10、A点作 BD的垂线交过 C点与 AB平行的直线 CE于点 E.求证： BD=AE. （ 2）（ 6分） 若点 D在 AC 的延长线上，如图，其他条件同（ 1），请画出此时的图形，并猜想 BD与 AE是否仍然相等？说明你的理由 . 答案：证明：（ 1） AB CE， BAF= AEC， BAC+ ACE=180， BAC=90， ACE=90， AF BD， ABD+ BAF=90， EAC+ BAF=90， ABD= CAE 在 ABD和 CAE中， AB=AC BAC= ACE AEC= ABD ABD CAE（ AAS） BD=AE （ 2） BD与 AE仍然相等， 证明：过点 C作 AB CE，过点 A作 AE BD于点 F， AB CE， BAF= AEC， BAC+ ACE=180， BAC=90， ACE=90， ， AF BD， ABD+ BAF=90， EAC+ BAF=90， ABD= CAE 在 ABD和 CAE中， AB=AC BAC= ACE AEC= ABD ABD CAE（ AAS） BD=AE