2012年北师大版初中数学七年级下5.7利用三角形全等测距离练习卷与答案（带解析）.doc

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1、2012年北师大版初中数学七年级下 5.7利用三角形全等测距离练习卷与答案（带解析） 选择题 要测量河两岸相对的两点 A、 B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、 D，使 CD=BC，再定出 BF的垂线 DE，使 A、 C、 E在一条直线上，可以证明 EDC ABC，得到ED=AB，因此测得 ED的长就是 AB的长（如图） .判定 EDC ABC的理由是 A.边角边公理 B.角边角公理 C.边边边公理 D.斜边直角边公理 答案： B 试题分析：由已知可以得到 ABC= BDE，又 CD=BC， ACB= DCE，由此根据角边角即可判定 EDC ABC BF AB， DE BD ABC=

2、 BDE 又 CD=BC， ACB= DCE EDC ABC（ ASA） 故选 B 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：解答本题需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找 着隐含条件是十分重要的 解答题 如图，有一湖的湖岸在 A、 B之间呈一段圆弧状， A、 B间的距离不能直接测得 .你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出 A、 B间的距离吗？ 答案：见 试题分析：（ 1）过点 B作 AB的垂线 BF，在 BF上取两点 C、 D，使 CD=BC，再定出BF的垂线 DE，使 A、 C、 E在一条直线上，可证 EDC ABC，即可证明 DE=BA； （ 2）从点 B出

3、发沿湖岸画一条射线 BF，在 BF上截取 BC=CD，过点 D作 DE AB，使A、 C、 E在同一直线上，这时 EDC ABC，则 DE=AB.即 DE的长就是 A、 B间的距离 . 要测量 A、 B间的距离，可用如下方法： （ 1）过点 B作 AB的垂线 BF，在 BF上取两点 C、 D，使 CD=BC，再定出 BF的垂线 DE，使 A、 C、 E在一条直线上，根据 “角边角公理 ”可知： EDC ABC.因此： DE=AB.即测出 DE的长就是 A、 B之间的距离 .（如图） （ 2）从点 B出发沿湖岸画一条射线 BF，在 BF上截取 BC=CD，过点 D作 DE AB，使A、 C、 E

4、在同一直线上，这时 EDC ABC，则 DE=AB.即 DE的长就是 A、 B间的距离 .（如图） 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 某单位为了丰富职工的业余文化生活，决定在广场放映露天电影，小明和小强吃过晚饭手拉手来到广场，准备看电影，可小明非要在背面看，于是小强在正面，小明在背面，如图，如果他俩眼睛在同一水平面上，而且看同一 点时视线与水平线夹角相等 .利用三角形全等，能判断他俩距屏幕一样远吗？ 思考：结果为： _. 证明：如图： OAC= OBC OC AB ACO=_=90 在 OAC和 OBC中： OAC= OBC ACO=_ OC=_ OAC OBC，理由 ( ） . 因此判断他们距屏幕的距离 _. 答案：一样远 BCO BCO OC AAS 一样远 试题分析：根据 全等三角形的判定和性质即可得到结果 . OC AB ACO= BCO =90 在 OAC和 OBC中： OAC= OBC ACO= BCO OC= OC OAC OBC，理由 (AAS） . 因此判断他们距屏幕的距离一样远 . 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键