（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换考点强化练26投影与视图（含尺规作图）试题.docx

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1、1考点强化练 26 投影与视图(含尺规作图)夯实基础1.(2018江苏泰州)下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )答案 B解析 正方体的主视图和俯视图都是正方形;四棱锥的主视图是三角形,俯视图是四边形及对角线;圆柱的主视图和俯视图都是矩形;球的主视图和俯视图都是圆 .故选 B.2.(2018山东潍坊)如图所示几何体的左视图是( )答案 D解析 左视图表示从左边看到的图形,要注意看不见的线用虚线画出,故选 D.3.(2018四川宜宾)一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是( )A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球答案 A解析 根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体 .4.(2018

2、黑龙江绥化)已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( )答案 B解析 A 选项的俯视图不符合题意,故错误;B 选项的三视图都符合题意,故正确;C 选项左视图和俯视图都不符合题意,故错误;D 选项左视图和俯视图都不符合题意,故错误 .故选 B.5.2(2018湖南郴州)如图, AOB=60,以点 O 为圆心,以任意长为半径作弧交 OA,OB 于点 C,D 两点,分别以 C,D 为圆心,以大于 CD 的长为半径作弧,两弧相交于点 P,以 O 为端点作射线 OP,在射线 OP12上截取线段 OM=6,则 M 点到 OB 的距离为( )A.6 B.2 C.3 D.3 3答案 C解析由题意得

3、OP 是 AOB 的平分线,过点 M 作 ME OB 于 E. AOB=60, MOB=30,在 Rt MOE 中, OM=6,EM= OM=3,故选 C.126.(2017浙江义乌)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了右图,该图中,四边形ABCD 是矩形, E 是 BA 延长线上一点, F 是 CE 上一点, ACF= AFC, FAE= FEA,若 ACB=21,则 ECD 的度数是( )A.7 B.21C.23 D.24答案 C解析 设 E=x,则 FAE= FEA=x, ACF= AFC= FAE+ FEA=2x. 四边形 ABCD 是矩形,AB DC, DCE= E=

4、x. BCD=90, ACB+ ACF+ ECD=90,即 21+2x+x=90,x= 23, ECD=23.3提升能力7.(2018山东潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段 AB,分别以 A,B 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两弧的交点为 C;(2)以 C 为圆心,仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D;(3)连接 BD,BC.下列说法不正确的是( )A. CBD=30 B.S BDC= AB234C.点 C 是 ABD 的外心 D.sin2A+cos2D=1 导学号 16734137答案 D解析 由(1)可知, AB=AC=BC

5、, ABC 为等边三角形, A= ACB= ABC=60,S ABC= AB2.又由(2)34可知 CD=AC=BC=AB, CBD= D= ACB=30,S BDC=S ABC= AB2,点 C 是 ABD 的外心 .故选项12 34A、B、C 正确,故选 D.8.(2018湖北恩施)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是( )A.5 B.6 C.7 D.8答案 A解析 本题考查的是由立方体组合成的不同的组合体的视图,解题的关键就在于清楚俯视图的第一行对应左视图的第一列,俯视图的第二行对应左视图的第二列,所以,在俯视图中,第一行至少有

6、 1 个标注数字 2,最多有 3 个标注数字 2,第二行标注 1,所以小正方体的个数为 1+1+1+1+2=6 或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是 5,故选 A.9.4(2018四川成都)如图,在矩形 ABCD 中,按以下步骤作图: 分别以点 A 和 C 为圆心,以大于 AC 的12长为半径作弧,两弧相交于点 M 和 N; 作直线 MN 交 CD 于点 E,若 DE=2,CE=3,则矩形的对角线 AC 的长为 . 答案 30解析 连接 AE,由作图可知 MN 为线段 AC 的垂直平分线,AE=CE= 3.在 Rt ADE 中, AE2=AD2+DE2,AD= .AE2-

7、DE2= 5在 Rt ADC 中, AC2=AD2+CD2,CD=DE+CE= 5,AC= .( 5)2+52= 3010.(2018湖南益阳)如图,在 ABC 中, AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图: 以 A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 AB,AC 于点 M、 N; 分别以 M,N 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧相交于点 E;12作射线 AE; 以同样的方法作射线 BF.AE 交 BF 于点 O,连接 OC,则 OC= . 答案 2解析 过5点 O 作 OD AC,垂足为 D.由作图知 AE、 BF 分别是 BAC 和 ABC 的角平分线, 点 O 为 ABC

8、的内心, OC 平分 ACB,AB= 5,AC=4,BC=3. 32+42=52. ABC 为直角三角形, ACB=90.OD 为内切圆半径, OD= =1.3+4-52 OCD= ACB=45.12 OCD 为等腰直角三角形 .OC= OD= .2 211.(2018江西)如图,在四边形 ABCD 中, AB CD,AB=2CD,E 为 AB 的中点 .请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹) .(1)在图 中,画出 ABD 的 BD 边上的中线;(2)在图 中,若 BA=BD,画出 ABD 的 AD 边上的高 .解 (1)如图 ,AF 为所求;(2)如图 ,BH 为所求 .创新

9、拓展12.(2018四川自贡)如图,在 ABC 中, ACB=90.(1)作出经过点 B,圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的 O;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设(1)中所作的 O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D,若 O 的直径为 5,BC=4,求 DE 的长 .如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问解 (1)如图所示6 O.以下作法不用写出:作 ABC 的平分线交 AC 于点 E,作线段 BE 的垂直平分线交 AB 于点 O.以点O 为圆心,以 OB 为半径作圆 O,图中即为所求(2)BD 是 O 的直径, BED=90.BE 平分 ABC, CBE= EBD.在 BCE 与 BED 中, CBE= EBD, BCE= BED, BCE BED , ,BCBE=BEBD即 ,4BE=BE5解得 BE=2 .5在 Rt BED 中,DE= .BD2-BE2= 52-(2 5)2= 5综上所述, DE 长为 .57