2014届广东汕头澄海区九年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届广东汕头澄海区九年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 的值为( ) A B 4 C D 2 答案: B. 试题分析: 故选 B. 考点 : 算术平方根 . 把一副三角板如图 (1)放置,其中 , , ,斜边 , 把三角板 绕着点 C顺时针旋转 得到 (如图2),此时 AB与 交于点 O,则线段 的长度为( ) A B C D 4 答案: A. 试题分析:由题意易知: CAB=45, ACD=30 若旋转角度为 15,则 ACO=30+15=45 AOC=180- ACO- CAO=90 在等腰 Rt ABC中, AB=4,则 AO=OC=2 在 Rt AOD1中, O
2、D1=CD1-OC=3, 由勾股定理得: AD1= 故选 A. 考点 : 1.旋转; 2.勾股定理 . 如果一个三角形的其中两边长分别是方程 的两个根,那么连结这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( ) A 5.5 B 5 C 4.5 D 4 答案: A 试题分析:解方程 x2-8x+15=0得: x1=3, x2=5, 则第三边 c的范围是: 2 c 8 则三角形的周长 l的范围是: 10 l 16, 连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长 m的范围是: 5 m 8 故满足条件的只有 A 故选 A 考点 : 1.三角形中位线定理; 2.解一元二次方程 -因式分解法; 3三角形
3、三边关系 . 在平面直角坐标系中,线段 OP的两个端点坐标分别是 O( 0, 0), P( 4,3),将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置,则点 P的坐标为( ) A( 3, 4) B( 4, 3) C( 3, 4) D( 4, 3) 答案: C. 试题分析:如图, OA=3, PA=4, 线段 OP绕点 O 逆时针 旋转 90到 OP位置, OA旋转到 x轴负半轴 OA的位置, PA0= PAO=90, PA=PA=4, P点的坐标为( -3, 4) 故选 C 考点 : 旋转 . 已知一元二次方程 有一个根为 2,则另一根为( ) A 2 B 3 C 4 D 8 答案: C.
4、试题分析:根据一元二次方程两根之和等于 6,从而求出另一根为 4. 故选 C. 考点 : 一元二次方程根与系数的关系 . 如图, DC 是 O 的直径,弦 AB CD于 F,连结 BC, DB,则下列结论错误的是( ) A弧 AD=弧 BD B AF=BF C OF=CF D DBC=90 答案: C. 试题分析: DC 是 O 直径,弦 AB CD于 F, 点 D是优弧 AB的中点,点 C是劣弧 AB的中点, A、弧 AD=弧 BD,正确,故本选项错误; B、 AF=BF,正确,故本选项错误; C、 OF=CF,不能得出,错误,故本选项符合题意; D、 DBC=90,正确,故本选项错误; 故
5、选 C 考点 :1.垂径定理; 2.圆心角、弧、弦的关系 3.圆周角定理 . 小明制作了十张卡片,上面分别标有 1 10这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4整除的概率是( ) A B C D 答案: C. 试题分析:在十张数字卡片中,恰好能被 4整除的有 4, 8,共 2个,故随机抽取一张恰好能被 4整除的概率是 . 故选 C. 考点 : 概率公式 . 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是( ) A B C D 答案: A. 试题分析: A、 =( -3) 2-411=5 0,则方程有两个相等的实数根,所以 A选项正确; B、 =02-411 0,则方程没有实数根,所以
6、B选项错误; C、 =( -2) 2-411=0,则方程有两个不相等实数根,所以 C选项错误; D、 =22-413 0,则方程没有实数根,所以 D选项错误 故选 A 考点 : 根的判别式 . 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 答案: B. 试题分析: A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; C、是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意 故选 B 考点 : 1.中心对称图形; 2.轴对称图形 . 如果代数式 有意义,那么 x的取 值范围是( ) A B C D 且
7、答案: D. 试题分析: 代数式 有意义 x0且 x-10 即 x0且 x1 故选 D. 考点 : 1.二次根式有意义的条件; 2.分式有意义的条件 . 填空题 如图,四边形 ABCD是菱形, A=60, AB=2,扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是 答案: . 试题分析:根据菱形的性质得出 DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出 ABG DBH,得出四边形 GBFD的面积等于 ABD的面积,进而求出即可 试题 :如图,连接 BD 四边形 ABCD是菱形, A=60, ADC=120, 1= 2=60, DAB是等边三角形, AB=2, ABD的高为 ,
8、 扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60, 4+ 5=60, 3+ 5=60 3= 4, 设 AD、 BE相交于点 G,设 BF、 DC 相交于点 H, 在 ABG和 DBH中, , ABG DBH( ASA), 四边形 GBFD的面积等于 ABD的面积, 图中阴影部分的面积是: S 扇形 EBF-S ABD= 考点 : 1.扇形面积的计 算; 2.全等三角形的判定与性质; 3.菱形的性质 . 现定义运算 “ ”,对于任意实数 a、 b,都有 = ,如: 3 5=,若 2=6,则实数 x的值是 答案: x1=4, x2=-1. 试题分析:运用新规则计算即可求出答案: 试题:由运算规律知: x
9、 2=x2-3x+2=6 即 x2-3x+2=6 解方程得: x1=4, x2=-1. 考点 : 1.新定义运算; 2.解一元二次方程 . 如图,在 Rt OAB中, AOB=30,将 OAB绕点 O 逆时针旋转 100得到 OA1B1,则 A1OB= 答案: 试题分析:根据旋转的性质得 A1OA=100,然后利用 A1OB= A1OA- AOB进行计算即可 试题: OAB绕点 O 逆时针旋转 100得到 OA1B1, A1OA=100, A1OB= A1OA- AOB=100-30=70 考点 : 旋转 . 如图,已知 OA, OB是 O 的两条半径,且 OA OB,点 C在圆周上(与点 A
10、、 B不重合),则 ACB的度数为 答案: 试题分析:由两半径垂直,根据垂直定义得到两半径的夹角为 90,又根据所求的角与两半径的夹角所对的弧为同一条弧,根据圆周角定理即可求出所求角的度数 试题 : OA OB, AOB=90, 又圆心角 AOB与圆周角 ACB所对的弧都为弧 AB, ACB= AOB=45 考点 : 圆周角定理 . 一元二次方程 的根是 答案: x1=0, x2=3 试题分析:提取公因式 x,化成两个一元一次方程求解即可 . 试题: x2-3x=0 x( x-3) =0 x1=0, x2=3 考点 : 解一元二次方程 -因式分解法 . 计算: 答案: . 试题分析:先化成最简
11、二次根式,再合并同类二次根式即可得出答案: . 试题: . 考点 : 二次根式的加减法 . 计算题 计算: 答案: . 试题分析:先进行二次根式的化简,再合并同类二次根式即可求出答案: . 试题 : 考点 : 二次根式的化简求值 . 解答题 如图,以 ABC的 BC 边上一点 O 为圆心的圆,经过 A, B两点,且与 BC边交于点 E, D为 BE的下半圆弧的中点,连结 AD交 BC 于 F,若 AC=FC ( 1)求证: AC 是 O 的切线: ( 2)若 BF=8, DF= ,求 O 的半径 r 答案:( 1)证明见;( 2) 6. 试题分析:( 1)连接 OA、 OD,求出 D+ OFD
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