2016年内地新疆高中班招生数学试卷.docx
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1、2016年内地新疆高中班招生数学试卷 一、选择题,共 9小题,每小题 5分,共 45分 . 1.-2的绝对值是 ( ) A.2 B.-2 C. 2 D.12解析:直接利用绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出 -2的绝对值是: 2. 答案: A. 2.如图, AB CD, CE 平分 BCD, B=36,则 DCE 等于 ( ) A.18 B.36 C.45 D.54 解析: AB CD, BCD= B=36, CE平分 BCD, DC=18 . 答案: A. 3.不等式组 3 2 412xxx 的解集是 ( ) A.x 4 B.x 3 C.3 x 4 D.无解 解
2、析: 3 2 412xxx , 解得: x 4, 解得: x 3, 则不等式的解集是: 3 x 4. 答案: C. 4.一个不透明的布袋里装有 5个只有颜色不同的球,其中 2个红球, 3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是 ( ) A.12B.23C.25D.35解析: 2个红球、 3 个白球,一共是 5个, 从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是 25. 答案: C. 5.一个扇形的圆心角是 120,面积为 3 cm2,那么这个扇形的半径是 ( ) A.1cm B.3cm C.6cm D.9cm 解析:设扇形的半径为 R, 由题意: 21203360R ,解得 R= 3, R
3、0, R=3cm, 这个扇形的半径为 3cm. 答案: B. 6.小明的父亲从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的书店,在书店看了 10 分钟书后,用 15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 解析:根据题意,从 20 分钟到 30 分钟在书店里看书,离家距离没有变化,是一条平行于 x轴的线段,图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是 . 答案: B. 7.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是 ( ) A.a 0 B.c 0 C.3是方程 ax2+bx+c=0 的一个根 D.当 x
4、 1时, y随 x的增大而减小 解析:根据二次函数的图象性质可以做出判断 . (A)图象开口向下,所以 a 0,故 (A)错误; (B)图象与 y轴交点在 y轴的正半轴,所以 C 0,故 (B)错误; (C)因为对称轴为 x=1,所以 (-1, 0)与 (3, 0)关于 x=1对称, 故 x=3是 ax2+bx+c=0的一个根;故 (C)正确; (D)由图象可知:当 x 1时, y随 x的增大而增大;故 (D)错误 . 答案: C 8.轮船从 B处以每小时 50海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行,在 B处观测灯塔 A位于南偏东 75方向上,轮船航行半小时到达 C处,在 C处观测灯塔 A位于北
5、偏东 60方向上,则 C处与灯塔 A的距离是 ( )海里 . A.25 3 B.25 2 C.50 D.25 解析 :根据题意, 1= 2=30, ACD=60, ACB=30 +60 =90, CBA=75 -30 =45, ABC为等腰直角三角形, BC=50 0.5=25, AC=BC=25(海里 ). 答案: D. 9.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距 7500 米,第一组的步行速度是第二组的 1.2倍,并且比第二组早 15分钟到达乙地 .设第二组的步行速度为 x千米 /小时,根据题意可列方程是 ( ) A. 7 5 0 0 7 5 0 0 151 .2xxB. 7
6、 5 0 0 7 5 0 0 11 .2 4xxC. 7.5 7.5 151.2xxD. 7.5 7.51.2 14xx解析:设第二组的步行速度为 x千米 /小时,则第一组的步行速度为 1.2x千米 /小时, 第一组到达乙地的时间为: 7.5 1.2x; 第二组到达乙地的时间为: 7.5 x; 第一组比第二组早 15分钟 (1560小时 )到达乙地, 列出方程为: 7 .5 7 .5 1 51 .2 6 140xx . 答案: D. 二、填空题,共 6小题,每小题 5分,共 30分 . 10.计算 1111 xx的结果是 . 解析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到
7、结果 . 原式 11x xxx . 答案: x 11.关于 x的一元二次方程 x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是 . 解析:关于 x的一元二次方程 x2+2x-k=0有两个不相等的实数根, =22+4k 0, 解得 k -1. 答案: k -1. 12.某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时 . 解析:根据平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数进行计算 . 5 1 0 6 1 5 7 2 0 8 5 6 . 450 . 答案: 6.4. 13.如图所示,
8、 ABC 中, E, F 分别是边 AB, AC 上的点,且满足 12AE AFEB FC,则 AEF与 ABC的面积比是 . 解析: 12AE AFEB FC , 13AE AFAB AC , 又 A= A, AEF ABC, AEF与 ABC的面积比 =1: 9. 答案: 1: 9. 14.如图,测量河宽 AB(假设河的两岸平行 ),在 C点测得 ACB=30, D点测得 ADB=60,又 CD=60m,则河宽 AB 为 m(结果保留根号 ). 解析 : ACB=30, ADB=60, CAD=30, AD=CD=60m, 在 Rt ABD中, 6 0 3 03 32A B A D s i
9、 n A D B (m). 答案 : 303 . 15.如图,在 ABCD 中, P 是 CD 边上一点,且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA,若 AD=5,AP=8,则 APB的周长是 . 解析:四边形 ABCD 是平行四边形, AD CB, AB CD, DAB+ CBA=180, 又 AP 和 BP 分别平分 DAB和 CBA, PAB+ PBA=12( DAB+ CBA)=90, 在 APB中, APB=180 -( PAB+ PBA)=90; AP平分 DAB, DAP= PAB, AB CD, PAB= DPA DAP= DPA ADP是等腰三角形, AD=DP=5,
10、同理: PC=CB=5, 即 AB=DC=DP+PC=10, 在 Rt APB中, AB=10, AP=8, 221 0 8 6BP . APB的周长 =6+8+10=24. 答案: 24. 三、解答题,共 8小题,共 75分 16.计算: 1 12 301 2 27 t a n . 解析:直接利用负整指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案 . 答案: 1 12 301 2 27 t a n 32332 1 31 2 322 17.解方程组 2 3 738xyxy . 解析:先用加减消元法求出 x的值,再用代入消元法求出 y的值即可 . 答案: +得, 3x=15,解
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- 2016 年内 新疆 中班 招生 数学试卷