吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学下学期第一次质量检测试题理.doc

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1、1乾安七中 2018-2019学年度下学期第一次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题(共 12小题，每小题 5分,共 60分)1. 若 )xfe，则 0(12(limfxfA （ ）A B e C 2e D 2e2. 函数 y =x2cosx的导数为 （ ）A. y =2xcosx+x2sinx B. y =2xcosxx 2sinxC. y =x2cosx2xsinx D. y =xcosxx 2sinx3. 计算： dx = ( ) 416xA. 4 B. 16 C.2 D.84. 函数 ， 的最大值是（ ）3()f0,1A.1 B. C.0 D.-125. 若 1(2)3lnaxd，且

2、 a1，则 a的值为( )A. 6 B. 4 C. 2 D. 36. 设 ()fx是函数 ()fx的导数， ()yfx的图像如图所示，则y的图像最有可能的是（ ） 7若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为( )4xyl084yxlA. B. 033C. D.4yxyx28.设 aR,若函数 e,xyaR有大于零的极值点,则 ( )A 1 B 1 C 1ea- D 1ea 4 B40）围成图形的面积是 ，则 c的值为 2315.若函数 yx 3ax 24 在(0,2)内单调递减，则实数 a的取值范围是_16. 对正整数 n,设曲线 )1(xn在 2处的切线与 y轴交点的纵坐标为 na,则

3、数列 1a的前 项和是 三、解答题（共 70分）317.（10 分）已知曲线 y = x 3 + x2 在点 P 0 处的切线 平行于直线1l4xy1=0，且点 P 0 在第三象限,求 P0的坐标;若直线 , 且直线 也过切点 P0 ,求直线 的方程.1lll18 （12 分）设 yf(x)是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等的实根，且f(x) 2x2.(1).求 yf(x)的表达式；(2).求 yf（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积19(本题 12分）已知函数 axxf93)(2（1）求 f(x)的单调递增区间；（2）若 f(x)在区间-2,2上的最大值是 20，求它在该区间上的最小

4、值20.（12 分）设函数 在 及 时取得极值32()8fxaxbc1x2（）求 a、b 的值；（）若对于任意的 ，都有 成立，求 c的取值范围0， ()f21.（12 分）设函数 的图象关于原点对称，且 的图象在324afxbxcdfx点 A(1，p)处的切线的斜率为6，且当 时， 有极值.fx（1）求 的值； ,abcd4(2) 若方程 f(x) = m6 x 有三个不等实根，求 m的取值范围。22(本题 12分）设函数 21()ln().afxxaR() 当 时，求函数 的极值；1af（）当 时，讨论函数 的单调性.()x5乾安七中 20182019学年下学期第一次质量检测高二数学试题

5、(理)答案一、 选择题DBDAC CABDB DC二、填空题13. (0, 1) 14. 15. a 3 16. 2121n三、解答题17. (1) P(-1,-4) (4分）(2) x+4y+17=0 (10分）18.（1)f(x)= +2x+1 （6分） 2x（2）面积 （12分）3119 . （1）解： -2分96)(2xxf所以函数 f(x)的单调递增区间为(-1,3)-4 分（2）因为 f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a所以 f(2)f(-2) 6分,因为在（-1,3）上 ，所以 f(x)在-1,2上单调0)(xf递减，又由于 f(x)在

6、-1,2上单调递减，因此 f(2)和 f(-1)分别是 f(x)在区间-2,2上的最大值和最小值。-8 分于是有 22+a=20，解得 a=-2-10分故 .293)(2xxf因此 f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数 f(x)在区间-2,2上的最小值为-7.-12 分20. （1） a=-3 ,b=4 （5 分）（2）f(3)取得最大值=9+8c （8 分） 6所以 8c+9,解得 c9或 c-1 （9 分）2c21.（1) a=2,b=0,c=-2,d=0 (5 分) （2） - m .(12分）3422.解：()函数的定义域为 . 当 时，(0,)1a2分 1()ln,()xfxfx当 时， 当 时， 无极大值. 0;()0.fx()=(),fxf极 小 值5 分 （） 7分 1()fxax2()1ax1ax 当 ，即 时， 在定义域上是减函数；12 0,f()f当 ，即 时，令 得 或a(),fx1xa;令 得 当 ，即 时，令 得()0,fx1.a2()0,fx或01;令 得 综上，当 时， 在 上是减函数；(),fx.1xa()fx,)当 时， 在 和 单调递减，在 上单调递增；2a()f0,)a(,)1(,当 时， 在 和 单调递减，在 上单调递增； 121x,1)a 分7