江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第二章轴对称图形2.2轴对称的性质（1）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、12.2 轴对称的性质(1)【学习目标】基础目标：1.知道线段的垂直平分线的概念.2.掌握轴对称的性质.提高目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征，并运用其性质解决问题。【重点难点】重点：掌握轴对称的性质难点：理解成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.【预习导航】读一读：阅读课本 P43-P44想一想：1. 图 25 中，（1）针孔 A、A与折痕 l之间有什么关系？。（2）线段 AA与折痕 l 之间有什么关系？。2. 图 27 中，（1）线段 AB 与线段 AB有什么关系？。（2）线段 BB与折痕 l 之间有什么关系？。（3）ABC 与 ABC有什么关系

2、？。（设计这个活动，目的是使学生清晰地观察到线段 AA与折痕 l 之间的位置关系，以及线段 OA、OA之间的大小关系，从而引出线段垂直平分线的概念。 ）【课堂导学】1.如图，线段 AB 与线段 AB关于直线 L 对称。连接 AA、BB，设它们分别与 L 相交于点 P、Q。（1 ）在所画的图中，相等的线段有 ：（2）AA与 BB平行吗？为什么？【新知归纳】1、 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。22、成轴对称的两个图形 。3、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线。【例题教学】活动探究 1：在纸上任意画两个点 A， B，折纸、穿孔、展开，连接 AB、AB、BB。（一）线段

3、AB 与 AB间有什么关系？（二）线段 BB与 L 有什么关系？（三）若再在纸上任画一点 C，仿照上面操作。ABC 与ABC有什么关系？（四）在图 1 中，延长线段 AB 与 AB，你有什么发现吗？（五）你还有其他的的发现吗？（设计这个问题， 目的是在教学中让学生仿照课本中小丽、小明的方法，说明对应点的连线被对称轴垂直平分，感受运用多种方式探索图形性质。 ）活动探究 2：画出下列图形的对称轴【课堂检测】1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A.这条直线的同旁 B.这条直线的两旁 C.这条直线上 D.这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法中错误的是 ( )(A)两个轴对 称的图形对应点连

4、线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合ACCBABAC CBAB图 (2)图 (1)LLCCABABBABA3BEDAC3、如图，线段 AB 与 CD 关于直线 l 对称，AC 交直线 l 于点 E.（1）把线段 AB 沿直线 l 翻折，重合的线段有： （2）因为ABE 与CDE 关于直线 l ,所以ABECDE，直线 l 垂直平分线段 ,B= , AEC= .4、如图，直角三角形 ABC 中，C=90，A、B 两点关于直线 DE 对称，CAD=10，则B= 。5、画出下列图形对称轴。【课后

5、巩固】一、基础检测1、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。2、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .3.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称 变换，再 沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图(1)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图(2)的对应点所具有的性质是 ( )A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平分4、四边形 ABCD 与四边形 E、F、G、H 关于直线 MN 对称。（1）如图，A、B、

6、C、D 的对称点分 别是 ，线段 DC、 AB 的对称线段分别是 ACBABDACDCBAB（ 第 8题 ） lACDEB4，CD= ， CBA= ， ADC= （2）连接 AF、 BE，则线段 AF、 BE 有什么关系？（3）连接 AC、BD 交于点 P，画出点 P 关于 MN 的对称点 Q.二、拓展延伸1、 请按要求画图（画图用铅笔） ，并回答问题：（1）画线段 AB （2）画线段 AB 的垂直平分线 MN，垂足为 O（3）在 MN 上任取一点 P，连接 PA、PB （4）PA=PB 吗？为什么？（5）A=B 吗？APO=BPO 吗？（6 ）再在 MN 上任取一点 Q，连接 QA、QB，那么PAQ=PBQ 吗？2、在 3的正方形格点图中,有格点ABC 和DEF,且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称,请在下面的备用图中画出所有这样的DEF