四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2018_2019学年高二数学上学期9月月考试题文(无答案).doc
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1、- 1 -四川省遂宁市安居育才卓同国际学校 2018-2019 学年高二数学上学期9 月月考试题 文(无答案)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1直线 的倾斜角为 ( )x+y3=0A B C D 45 120 135 1502点 关于直线 的对称点为( )A(2,3) y=x+1A B C D (3,2) (4,1) (5,0) (3,1)3直线 经过定点 ,则点 为( )2kx+y6k+1=0(kR) P PA B C D (1,3) (3,1) (1,3) (3,1)4已知直线 与 平行,则实数 a 的值为l1
2、: ax+(a+2)y+2=0 l2: x+ay+1=0A 1 或 2 B 0 或 2 C 2 D 15若实数 满足 ,则 z=x-y 的最大值为x,y x0y0x+y-10 A B 1 C 0 D 2 -16已知圆 截直线 所得线段的长度是 ,则圆 与圆M:x2+y22ay=0(a0) x+y=0 22 M的位置关系是( )N:( x-1) 2+(y1)2=1A 内切 B 相离 C 外切 D 相交7动圆 x2 y2(4 m2) x2 my4 m24 m10 的圆心的轨迹方程是( )A 2x y1 0 B 2x y10( x1) C x2 y10( x1) D x2 y10- 2 -8直线 分
3、别与 轴, 轴交于 , 两点,点 在圆 上,则 面积的x+y+1=0 x y A B P (x-2)2+y2=2 ABP取值范围是( )A B C D 12,52 2,6 22,522 22,329已知半圆 与直线 有两个不同交点,则实数 k 的取值范(x-1)2+(y-2)2=4(y2) y=k(x-1)+5围是 ( )A B C D (- 52, 52) -32,32 - 52,32 -32,- 52)( 52,3210数学家欧拉 1765 年在其所著的三角形几何学一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称为欧拉线,已知 的顶点 ,若其欧拉线ABC A(2, 0), B
4、(0, 4)方程为 , 则顶点 的坐标为 ( )xy+2=0 CA B C 或 D ( 0, 4) ( 4,0) ( 4,0) ( 4,0) ( 4,0)11已知圆 ,点 为直线 上一动点,过点 向圆 引两条切线 为C:x2+y2=1 P x+2y4=0 P C PA,PB,A,B切点,则直线 经过定点.( )ABA B C D (12,14) (14,12) ( 34,0) (0,34)12已知直线 与直线 互相平行且距离为 .等差数列 的公差为 ,x+2y+ 5=0 xdy+115=0 m an d且 ,令 ,则 的值为( )a7a8=35,a4+a100) x+4y+13=0其标准方程为
5、_16下列命题正确的是_.每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是: ,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大;0180直线 过点 ,且横截距与纵截距相等,则直线 的方程一定为 ;l (2,5) l x+y7=0过点 ,且斜率为 1 的直线的方程为 .(1,1)y1x1=13、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知点 , , : A(1,1)B(1,3)l x+2y+3=0(1)求线段 AB 的中点 的坐标;P(2)若直线 过点 B,且与直线 平行,求直线 的方程l1 l l118直线 过点 ,且分别交 轴的正半轴和
6、 轴的正半轴于 两点, 为坐标原点.l P(1,4) x y A,B O当 最小时,求 的方程;|OA|+|OB| l若 最小,求 的方程. |PA|PB| l19电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:- 4 -连续剧播放时长(分钟) 广告播放时长(分钟) 收视人次(万)甲 70 5 60乙 60 5 25已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于 600 分钟,广告的总播放时间不少于 30 分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 2 倍.分别用 , 表示每周计x y划播
7、出的甲、乙两套连续剧的次数.(I)用 , 列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;x y(II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使收视人次最多?20已知圆 内一点 ,直线 过点 且与圆 交于 , 两点.C:x2+y2+2x7=0 P(1,2)l P C A B(1)求圆 的圆心坐标和面积;C(2)若直线 的斜率为 ,求弦 的长;l 3 AB(3)若圆上恰有三点到直线 的距离等于 ,求直线 的方程l 2 l21已知圆 C:x 2+y2-4x-14y+45=0 及点 Q(-2,3).(1)若点 P(m,m+1)在圆 C 上,求直线 PQ 的斜率.- 5 -(2)若 M 是
8、圆 C 上任一点,求|MQ|的取值范围.(3)若点 N(a,b)在圆 C 上,求 的最大值与最小值.u=b3a+222已知圆 ,直线 过点 且与圆 相切 .O:x2+y2=1 l A(3,0) O(I)求直线 的方程; l(II)如图,圆 与 轴交于 两点,点 是圆 上异于 的任意一点,过点 且与 轴垂直O x P,Q M O P Q A x的直线为 ,直线 交直线 于点 ,直线 交直线 于点 ,求证:以 为直径的圆 与 轴l1 PM l1 E QM l1 F EF C x交于定点 ,并求出点 的坐标 .B B遂宁市卓同教育高中部 2018 年下期 9 月月考- 6 -高 2017 级文科数学
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