2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件2苏教版选修2_1.ppt

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文档编号：1150063

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1、圆锥曲线统一定义,抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线（定点不在定直线上）的距离相等的点的轨迹：表达式PF=d （d为动点到定直线距离）,复习回顾,即，点P轨迹是抛物线,问：当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？,问题：曲线上点P 到定点F 距离和它到定直线的距离之比是常数，求曲线方程,解：由题意可知平方得,例1 已知点P 到定点F 的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点P的曲线方程，并说明曲线表示的图形？,:根据题意可得,化简得,解,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹（点F 不在直线l 上）,（1）当 0 e

2、1 时, 点的轨迹是椭圆,（2）当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线,圆锥曲线的统一定义:,（3）当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线l就是该圆锥曲线的准线,回顾前面：曲线上点M 到定点F 的距离和它到定直线的距离之比是常数，求曲线方程,解：由统一定义知，点M的轨迹椭圆设椭圆,椭圆、双曲线有几条准线？,准线方程分别是什么？,思考,焦点在x轴上：,焦点在y轴上：,练习：求下列曲线的准线方程,例2 已知椭圆上一点P到左焦点的距离为3，求P点到左准线的距离,变：求P点到右准线的距离,y,O,F2,F1,6,10,小结： 1、圆锥曲线的统一定义及其应用2、思想方法：特殊到一般，数形结合,在推导椭圆的标准方程时，我们曾经得到这样一个式子:,思考,你能解释这个式子的几何意义吗?,椭圆还可以怎样定义？,

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