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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件2苏教版选修2_1.ppt

    • 资源ID:1150063       资源大小:418.50KB        全文页数:12页
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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件2苏教版选修2_1.ppt

    1、圆锥曲线统一定义,抛物线的定义:平面内到定点F的距离和到定直线(定点不在定直线上)的距离相等的点的轨迹 :表达式PF=d (d为动点到定直线距离),复习回顾,即 ,点P轨迹是抛物线,问:当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?,问题:曲线上点P 到定点F 距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求曲线方程,解:由题意可知平方得,例1 已知点P 到定点F 的距离与它到定直线 的距离的比是常数 ,求点P的曲线方程,并说明曲线表示的图形?,:根据题意可得,化简得,解,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹( 点F 不在直线l 上),(1)当 0 e

    2、1 时, 点的轨迹是椭圆,(2)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线,圆锥曲线的统一定义:,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线l就是该圆锥曲线的准线,回顾前面:曲线上点M 到定点F 的距离和它到 定直线 的距离之比是常数 ,求曲线方程,解:由统一定义知,点M的轨迹椭圆设椭圆,椭圆、双曲线有几条准线?,准线方程分别是什么?,思考,焦点在x轴上:,焦点在y轴上:,练习:求下列曲线的准线方程,例2 已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为3,求P点到左准线的距离,变:求P点到右准线的距离,y,O,F2,F1,6,10,小结: 1、圆锥曲线 的统一定义及其应用2、思想方法:特殊到一般,数形结合,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子:,思考,你能解释这个式子的几何意义吗?,椭圆还可以怎样定义?,


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