（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换考点强化练25图形的平移、旋转、对称与位似试题.docx

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1、1考点强化练 25 图形的平移、旋转、对称与位似夯实基础1.(2018湖南长沙)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )答案 A解析 沿某条直线折叠,图形两侧部分可以重合,这种图形称为轴对称图形 .绕一个定点旋转 180后的图形能和原图形重合,这种图形称为中心对称图形 .由此可对各选项进行判断:A 既是轴对称图形又是中心对称图形,正确;B 是轴对称图形,错误;C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形,错误;D不是轴对称图形,是中心对称图形,错误 .2.(2018四川绵阳)在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点 A(3,4)逆时针旋转 90,得到点 B,则点 B 的坐标为( )

2、A.(4,-3) B.(-4,3)C.(-3,4) D.(-3,-4)答案 B解析 如图所示,点 B 的坐标为( -4,3).故选 B.3.(2018天津)如图,将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD,则下列结论一定正确的是( )A.AD=BD B.AE=ACC.ED+EB=DB D.AE+CB=AB答案 D解析 由折叠前后不变性,可知 CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB ,故选 D.24.(2018江西)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形 .如图所示,现在他将正方

3、形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A.3 个 B.4 个C.5 个 D.无数个答案 C解析 正方形向上平移; 正方形向下平移; 正方形向右平移; 将正方形向东北方向平移; 将正方形向东南方向平移 .故有 5 个 .5.(2017黑龙江绥化)如图, ABC是 ABC 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的,若 ABC的面积与 ABC 的面积比是 4 9,则 OBOB 为( )A.2 3 B.3 2C.4 5 D.4 9答案 A解析 由位似变换的性质可知, AB AB, ABC ABC. ABC与

4、ABC 的面积的比为 4 9, ABC与 ABC 的相似比为 2 3, .OBOB=ABAB=236.(2017湖南长沙)如图,将正方形 ABCD 折叠,使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合( H 不与端点 C,D 重合),折痕交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G.设正方形 ABCD 的周长为 m,CHG 的周长为 n,则 的值为( )nm3A.22B.12C.5-12D.随 H 点位置的变化而变化答案 B解析 设 CH=x,DE=y,则 DH= -x,EH= -y,m4 m4 EHG=90, DHE+ CHG=90. DHE+ DEH=90,

5、DEH= CHG,又 D= C=90, DEH CHG, ,即 ,CGDH=CHDE=HGEH CGm4-x=xy= HGm4-yCG= ,HG= ,x(m4-x)y x(m4-y)y CHG 的周长 n=CH+CG+HG= ,mx2-x2y在 Rt DEH 中, DH2+DE2=EH2,即 +y2= ,(m4-x)2 (m4-y)2整理得 -x2= ,mx2 my2n=CH+HG+CG= .mx2-x2y =my2y=m2 .故选 B.nm=127.(2018江苏南京)在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是( -1,2).作点 A 关于 y 轴的对称点,得到点A,再将点 A向下平移 4 个单位

6、,得到点 A ,则点 A 的坐标是( , ). 答案 1 -2解析 点 A 的坐标是( -1,2),作点 A 关于 y 轴的对称点,得到 A(1,2).将点 A向下平移 4 个单位,得到 A 的坐标是(1, -2).故答案为:1, -2.8.(2018安徽名校模拟)将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为 . 答案 y=(x+2)2-54解析 根据“左加右减,上加下减”的规律可知,将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为 y=(x+2)2-5.9.(2017北京)如图,在平面直角坐标系 xO

7、y 中, AOB 可以看作是 OCD 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由 OCD 得到 AOB 的过程: .答案 将 COD 绕点 C 顺时针旋转 90,再向左平移 2 个单位长度得到 AOB(答案不唯一)解析观察图形即可,将 COD 绕点 C 顺时针旋转 90,再向左平移 2 个单位长度得到 AOB,注意是顺时针还是逆时针旋转 .提升能力10.(2018繁昌一模)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中建立平面直角坐标系,格点 ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是 A(-2,2),B(-3,1),C(-1,0).(1)将 ABC 绕点 O

8、 逆时针旋转 90得到 DEF,画出 DEF;(2)以 O 为位似中心,将 ABC 放大为原来的 2 倍,在网格内画出放大后的 A1B1C1,若 P(x,y)为ABC 中的任意一点,这次变换后的对应点 P1的坐标为( , ). 解 (1)如图所示, DEF 即为所求 .5(2)如图所示, A1B1C1即为所求,这次变换后的对应点 P1的坐标为( -2x,-2y),故答案为: -2x,-2y.导学号 1673413611.(2018浙江温州)如图 中, P,Q 是方格纸中的两个格点,请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形 .(1)在图 中画出一个面积最小的 PAQB.(2)在图 中画出一个四

9、边形 PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到 .解 (1)画法不唯一,如图 等 .(2)画法不唯一,如图 等 .创新拓展12.图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AC的两个端点均在小正方形的顶点上 .(1)如图 1,点 P 在小正方形的顶点上,在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q,连接 AQ,QC,CP,PA,并直接写出四边形 AQCP 的周长 .(2)在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD,且点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上 .解 (1)如图所示,四边形 AQCP 的周长是 4 ;106(2)如图所示 .