双曲线的性质.ppt
《双曲线的性质.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《双曲线的性质.ppt(22页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、双曲线的性质,2018/10/11,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),2018/10/11,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,2018/10/11,3、顶点,(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点,线段 :双曲线的实轴,长为2a, a:实半轴长;线段 :双曲线的虚轴,长为2b, b:虚半轴长,(2),2018/10/11,M(x,y),4、渐
2、近线,N(x,y),慢慢靠近,动画演示,2018/10/11,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,(1)定义:,(2)e的范围:,(3)e的含义:,2018/10/11,(4)等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),2018/10/11,(1)范围:,(4)渐近线:,(5)离心率:,2018/10/11,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,2018/10/11,例1 :求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解:把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0
3、,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,2018/10/11,例2:,2018/10/11,1、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。2、若双曲线的离心率为2,则两条渐近线的夹角为 。,课堂练习,2018/10/11,例3 :求下列双曲线的标准方程:,例题讲解,2018/10/11,法二:巧设方程,运用待定系数法. 设双曲线方程为 ,2018/10/11,法二:设双曲线方程为, 双曲线方程为, ,解之得k=4,2018/10/11,1、“共渐近线”的双曲线的应用,0表示焦点在x轴上的双曲线; 0表示焦点在y轴上的双曲线。,总结:,2018/10/11,2018/10/11,双曲线的渐近线方程为,解出,2018/10/11,椭圆与双曲线的比较,小 结,2018/10/11,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),A1(0,-a),A2(0,a),关于x轴、y轴、原点对称,渐近线,F2(0,c)F1(0,-c),2018/10/11,2.求中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点 P( 1,3) 且离心率为 的双曲线标准方程.,1. 过点(1,2),且渐近线为,的双曲线方程是_.,谢谢!,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 双曲线 性质 PPT
