四川省攀枝花市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省攀枝花市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、 选 题1 下 列 事 件 中 ， 为 必 然 事 件 的 是 （ ） A 明 天 要 下 雨 B | | 0a C 2 1 D 打 开 电 视 机 ， 它 正 在 播 广 告【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 必 然 事 件 就 是 一 定 发 生 的 事 件 ， 即 发 生 的 概 率 是 1的 事 件 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 结 合 必 然 事 件 的 定 义 可 得 ：A、 明 天 要 下 雨 不 一 定 发 生 ， 不 是 必 然 事 件 ， 故 选 项 错 误 ；B、 一 个 数 的 绝 对 值 为 非 负 数 ， 故 | | 0a 是 必 然 事 件

3、 ， 故 选 项 正 确 ；C、 2 1 ， 故 2 1 不 是 必 然 事 件 ， 故 选 项 错 误 ；D、 打 开 电 视 机 ， 它 不 一 定 正 在 播 广 告 ， 有 可 能 是 其 他 节 目 ， 故 不 是 必 然 事 件 ， 故 选 项错 误 ； 故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 必 然 事 件 ， 关 键 是 理 解 必 然 事 件 是 一 定 会 发 生 的 事 件 解 决 此 类 问 题 ， 要 学会 关 注 身 边 的 事 物 ， 并 用 数 学 的 思 想 和 方 法 去 分 析 、 看 待 、 解 决 问 题 ， 提 高 自 身 的 数 学素 养 试

4、 卷 第 2页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 如 图 ， 平 行 线 AB 、 CD被 直 线 EF 所 截 ， 过 点 B 作 BG EF 于 点 G ， 已 知 1 50 ，则 B （ ） A 20 B 30 C 40 D 50【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】延 长 BG， 交 CD于 H， 根 据 对 顶 角 相 等 得 到 1= 2， 再 依 据 平 行 线 的 性 质 得 到 B= BHD， 最 后 结 合 垂 线 的 定 义 和 三 角 形 内 角 和 得 到 结 果 .【 详 解 】解 ： 延 长 BG， 交 CD于

5、H， 1=50 ， 2=50 ， AB CD， B= BHD， BG EF， FGH=90 ， B= BHD=180 - 2- FGH=180 -50 -90 =40 .故 选 C. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 对 顶 角 相 等 ， 垂 线 的 定 义 ， 平 行 线 的 性 质 ， 三 角 形 内 角 和 ， 解 题 的 关 键 是 延 试 卷 第 3页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 长 BG构 造 内 错 角 .3 下 列 式 子 中 正 确 的 是 （ ） A 2 3 5a a a B 1( )a a C 2 2( 3 ) 3a

6、 a D 3 3 32 3a a a 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 合 并 同 类 项 ， 负 整 数 指 数 幂 ， 积 的 乘 方 逐 项 判 断 即 可 .【 详 解 】 解 ： A、 2a 和 3a 不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 选 项 错 误 ；B、 1 1( )a a ， 故 选 项 错 误 ；C、 2 2( 3 ) 9a a ， 故 选 项 错 误 ；D、 3 3 32 3a a a ， 故 选 项 正 确 ；故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 ， 负 整 数 指 数 幂 ， 积 的 乘 方 ， 解

7、题 时 需 要 掌 握 运 算 法 则 . 4 若 关 于 x的 方 程 2 0 x x m 没 有 实 数 根 ， 则 m 的 值 可 以 为 （ ） A 1 B 14 C 0 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 关 于 x的 方 程 2 0 x x m 没 有 实 数 根 ， 判 断 出 0， 求 出 m的 取 值 范 围 ， 再找 出 符 合 条 件 的 m的 值 【 详 解 】 解 ： 关 于 x的 方 程 2 0 x x m 没 有 实 数 根 ， = 21 4 1 1 4m m 0，解 得 ： 14m ，故 选 项 中 只 有 A选 项 满 足 ， 试 卷

8、第 4页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 需 要 掌 握 一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根 相 当 于 判 别 式小 于 零 .5 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ） A 0.09的 平 方 根 是 0.3 B 16 4C 0的 立 方 根 是 0 D 1 的 立 方 根 是 【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 方 根 ， 算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义 分 别 判 断 即 可 .【 详 解 】解 ： A

9、、 0.09的 平 方 根 是 0.3， 故 选 项 错 误 ；B、 16 4 ， 故 选 项 错 误 ；C、 0的 立 方 根 是 0， 故 选 项 正 确 ；D、 1的 立 方 根 是 1， 故 选 项 错 误 ；故 选 C. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 方 根 ， 算 术 平 方 根 和 立 方 根 ， 熟 练 掌 握 平 方 根 、 算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 定义 是 解 题 的 关 键 6 中 国 抗 疫 取 得 了 巨 大 成 就 ， 堪 称 奇 迹 ， 为 世 界 各 国 防 控 疫 情 提 供 了 重 要 借 鉴 和 支 持 ，让 中 国 人 民 倍 感

10、 自 豪 2020年 1月 12 日 ， 世 界 卫 生 组 织 正 式 将 2019 新 型 冠 状 病 毒 名为 2019 nCoV 该 病 毒 的 直 径 在 0.00000008米 -0.000000012 米 ， 将 0.000000012用 科 学 计 数 法 表 示 为 10na 的 形 式 ， 则 n为 （ ） A 8 B 7 C 7 D 8【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a10-n， 与 较 大 数 的 科 学记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的

11、 是 负 指 数 幂 ， n由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 试 卷 第 5页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 0.000000012用 科 学 计 数 法 表 示 为 1.210-8， n=-8，故 选 A.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 a10-n， 其 中 1|a| 10， n为由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定

12、 7 实 数 a、 b在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 2 2 2( 1) ( 1) ( )a b a b 的 结果 是 （ ） A 2 B 0 C 2a D 2b【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 a和 b在 数 轴 上 的 位 置 得 出 其 取 值 范 围 ， 再 利 用 二 次 根 式 的 性 质 和 绝 对 值 的 性质 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 解 ： 由 数 轴 可 知 -2 a -1， 1 b 2， a+1 0， b-1 0， a-b 0， 2 2 2( 1) ( 1) ( )a b a b = 1 1a b a b

13、 = 1 1a b a b =-2故 选 A.【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴 之 间 的 对 应 关 系 ， 以 及 二 次 根 式 的 性 质 ， 要 求 学 生 正 确 根 据数 在 数 轴 上 的 位 置 判 断 数 的 符 号 以 及 绝 对 值 的 大 小 ， 再 根 据 运 算 法 则 进 行 判 断 试 卷 第 6页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 8 如 图 ， 直 径 6AB 的 半 圆 ， 绕 B 点 顺 时 针 旋 转 30， 此 时 点 A到 了 点 A， 则 图 中阴 影 部 分 的 面 积 是

14、（ ） A 2 B 34 C D 3【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】由 半 圆 AB面 积 +扇 形 ABA的 面 积 -空 白 处 半 圆 AB的 面 积 即 可 得 出 阴 影 部 分 的 面 积 【 详 解 】解 ： 半 圆 AB， 绕 B点 顺 时 针 旋 转 30， S 阴 影 =S 半 圆 AB+S 扇 形 ABA-S 半 圆 AB=S 扇 形 ABA= 26 30360=3故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 以 及 旋 转 的 性 质 ， 熟 记 扇 形 面 积 公 式 和 旋 转 前 后 不 变 的 边 是解 题 的 关 键

15、9 甲 、 乙 两 地 之 间 是 一 条 直 路 ， 在 全 民 健 身 活 动 中 ， 赵 明 阳 跑 步 从 甲 地 往 乙 地 ， 王 浩 月 骑 自 行 车 从 乙 地 往 甲 地 ， 两 人 同 时 出 发 ， 王 浩 月 先 到 达 目 的 地 ， 两 人 之 间 的 距 离(km)s 与 运 动 时 间 (h)t 的 函 数 关 系 大 致 如 图 所 示 ， 下 列 说 法 中 错 误 的 是 （ ） A 两 人 出 发 1 小 时 后 相 遇 B 赵 明 阳 跑 步 的 速 度 为 8km/h 试 卷 第 7页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：

16、_ 内 装 订 线 C 王 浩 月 到 达 目 的 地 时 两 人 相 距 10km D 王 浩 月 比 赵 明 阳 提 前 1.5h到 目 的 地【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 像 可 得 两 地 之 间 的 距 离 ， 再 分 别 算 出 两 人 的 行 进 速 度 ， 据 此 可 得 各 项 数 据 进 而 判断 各 选 项 .【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 ： 当 时 间 为 0h时 ， 两 人 相 距 24km，即 甲 乙 两 地 相 距 24km，当 时 间 为 1h时 ， 甲 乙 两 人 之 间 距 离 为 0， 即 此 时 两 人 相 遇 ， 故

17、 A正 确 ； 241=24， 可 得 两 人 的 速 度 和 为 24km/h，由 于 王 浩 月 先 到 达 目 的 地 ， 故 赵 明 阳 全 程 用 了 3h， 赵 明 阳 的 速 度 为 243=8km/h， 故 B正 确 ；可 知 王 浩 月 的 速 度 为 24-8=16km/h， 王 浩 月 到 达 目 的 地 时 ， 用 了 2416=32 h，此 时 赵 明 阳 行 进 的 路 程 为 ： 32 8=12km，即 此 时 两 人 相 距 12km， 故 C错 误 ； 赵 明 阳 到 达 目 的 地 时 ， 用 了 3h，则 3-32 =32 =1.5h， 王 浩 月 比 赵

18、 明 阳 提 前 1.5h到 目 的 地 ， 故 D正 确 .故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 像 ， 解 题 时 要 充 分 理 解 题 意 ， 读 懂 函 数 图 像 的 意 义 .10 3 相 反 数 是 （ ）A 3 B 3 C 13 D 13 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 8页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 3 的 相 反 数 是 3.故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 反 数 的 定

19、 义 ， 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 如 图 是 某 校 参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 分 布 扇 形 统 计 图 ， 已 知 参 加 STEAM课 程 兴 趣 小 组 的 人 数 为 120人 ， 则 该 校 参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 共 有 _人 【 答 案 】 600【 解 析 】【 分 析 】 根 据 扇 形 统 计 图 中 相 应 的 项 目 的 百 分 比 ， 结 合 参 加 STEAM课 程

20、兴 趣 小 组 的 人 数 为 120人 ， 即 可 算 出 结 果 .【 详 解 】解 ： 参 加 STEAM课 程 兴 趣 小 组 的 人 数 为 120人 ， 百 分 比 为 20%， 参 加 各 兴 趣 小 组 的 学 生 共 有 12020%=600人 ，故 答 案 为 ： 600.【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 扇形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 12 世 纪 公 园 的 门 票 是 每 人 5 元 ， 一 次

21、购 门 票 满 40 张 ， 每 张 门 票 可 少 1 元 若 少 于 40人 时 ， 一 个 团 队 至 少 要 有 _人 进 公 园 ， 买 40张 门 反 而 合 算 【 答 案 】 33【 解 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】先 求 出 购 买 40张 票 ， 优 惠 后 需 要 多 少 钱 ， 然 后 再 利 用 5x 160时 ， 求 出 买 到 的 张 数 的取 值 范 围 再 加 上 1即 可 【 详 解 】解 ： 设 x人 进 公 园 ，若 购 满 40张 票 则 需 要 ： 40（

22、5-1） =404=160（ 元 ） ，故 5x 160时 ，解 得 ： x 32， 当 有 32人 时 ， 购 买 32张 票 和 40张 票 的 价 格 相 同 ，则 再 多 1人 时 买 40张 票 较 合 算 ； 32+1=33（ 人 ） ；则 至 少 要 有 33人 去 世 纪 公 园 ， 买 40张 票 反 而 合 算 故 答 案 为 ： 33【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 找 到 按 5元 的 单 价 付 款 和 4元 单 价 付 款 的 等 量关 系 是 解 决 本 题 的 关 键 13 如 图 ， 已 知 锐 角 三 角

23、形 ABC内 接 于 半 径 为 2的 O ， OD BC 于 点 D， 60BAC ，则 OD_ 【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】连 接 OB和 OC， 根 据 圆 周 角 定 理 得 出 BOC的 度 数 ， 再 依 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BOD的 度 数 ， 结 合 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 OD.【 详 解 】解 ： 连 接 OB和 OC， ABC内 接 于 半 径 为 2的 圆 O， BAC=60 ， BOC=120 ， OB=OC=2， 试 卷 第 10页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 OD

24、 BC， OB=OC， BOD= COD=60 ， OBD=30 ， OD= 12 OB=1，故 答 案 为 ： 1. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 三 角 形 外 接 圆 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 ， 30 的 直 角 三 角形 的 性 质 ， 解 题 时 需 要 添 加 辅 助 线 ， 从 而 运 用 圆 周 角 定 理 .14 如 图 ， 在 边 长 为 4的 正 方 形 ABCD中 ， 点 E、 F 分 别 是 BC 、 CD的 中 点 ， DE 、AF 交 于 点 G ， AF 的 中 点 为 H ， 连 接 BG、 DH 给 出

25、 下 列 结 论 ： AF DE ； 85DG ； HD/BG； ABG DHF 其 中 正 确 的 结 论 有 _ （ 请 填上 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】证 明 ADF DCE， 再 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 结 合 余 角 的 性 质 得 到 DGF=90 ， 可判 断 ， 再 利 用 三 角 形 等 积 法 AD DF AF可 算 出 DG， 可 判 断 ； 再 证 明 HDF= HFD= BAG， 求 出 AG， DH， HF， 可 判 定 ABG DHF ， 可 判 断 ； 通过 AB AG， 得 到 ABG和

26、 AGB不 相 等 ， 则 AGB DHF， 可 判 断 .【 详 解 】 试 卷 第 11页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， ADC= BCD=90 ， AD=CD， E和 F分 别 为 BC和 CD中 点 ， DF=EC=2， ADF DCE（ SAS） ， AFD= DEC， FAD= EDC， EDC+ DEC=90 ， EDC+ AFD=90 ， DGF=90 ， 即 DE AF， 故 正 确 ； AD=4， DF= 12 CD=2， AF= 2 24 2 2 5 ， DG=AD DF

27、AF=4 55 ， 故 错 误 ； H为 AF中 点 ， HD=HF= 12 AF= 5， HDF= HFD， AB DC， HDF= HFD= BAG， AG= 2 2AD DG 8 55 ， AB=4， 4 55AB AB AGDH HF DF ， ABG DHF ， 故 正 确 ； ABG= DHF， 而 AB AG，则 ABG和 AGB不 相 等 ，故 AGB DHF， 故 HD与 BG不 平 行 ， 故 错 误 ；故 答 案 为 ： .【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ，

28、三 角 形 的高 ， 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 ， 知 识 点 较 多 ， 有 一 定 难 度 ， 解 题 时 注 意 利 用 线 段 关 系 计 试 卷 第 12页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 算 相 应 线 段 的 长 .15 sin60 _【 答 案 】 32【 解 析 】 3sin60 2 .故 答 案 为 32 . 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 已 知 3x ， 将 下 面 代 数 式 先 化 简 ， 再 求 值 2( 1) ( 2)( 2) ( 3)( 1)x x x x x 【 答 案 】 23 6x x

29、 ； 9【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 以 及 多 项 式 乘 法 法 则 展 开 ， 再 合 并 同 类 项 ， 最 后 将 x=3代 入 即 可 .【 详 解 】解 ： 2( 1) ( 2)( 2) ( 3)( 1)x x x x x = 2 2 21 2 4 3 3x x x x x x = 23 6x x将 x=3代 入 ，原 式 =9【 点 睛 】 本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 ， 解 题 时 要 掌 握 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 以 及多 项 式 乘 法 法 则 .17

30、课 外 活 动 中 一 些 学 生 分 组 参 加 活 动 ， 原 来 每 组 6人 ， 后 来 重 新 编 组 ， 每 组 8人 ， 这样 就 比 原 来 减 少 2组 ， 问 这 些 学 生 共 有 多 少 人 ？【 答 案 】 48人 试 卷 第 13页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】设 这 些 学 生 共 有 x人 ， 先 表 示 出 原 来 和 后 来 各 多 少 组 ， 其 等 量 关 系 为 后 来 的 比 原 来 的 少2组 ， 根 据 此 列 方 程 求 解 【 详 解 】解 ： 设 这 些 学

31、生 共 有 x人 ， 根 据 题 意 ， 得26 8x x 解 得 x=48答 ： 这 些 学 生 共 有 48人 【 点 睛 】此 题 考 查 的 知 识 点 是 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 其 关 键 是 找 出 等 量 关 系 及 表 示 原 来 和 后 来 各多 少 组 ， 难 度 一 般 18 三 角 形 三 条 边 上 的 中 线 交 于 一 点 ， 这 个 点 叫 三 角 形 的 重 心 如 图 G 是 ABC 的 重心 求 证 ： 3AD GD 【 答 案 】 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】过 点 D作 DH AB交 CE于 H， 根 据 三 角 形 的 中

32、 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的一 半 可 得 BE=2DH， 从 而 得 到 AE=2DH， 再 根 据 AEG 和 DHG相 似 ， 利 用 相 似 三 角形 对 应 边 成 比 例 列 出 比 例 式 计 算 即 可 得 证 【 详 解 】解 ： 过 点 D作 DH AB， 交 CE于 点 H， AD是 ABC 的 中 线 ， 点 D是 BC的 中 点 ， DH是 BCE 的 中 位 线 ， BE=2DH， DH AB， 试 卷 第 14页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CE是 BCE的 中 线 ， AE=BE，

33、AE=2DH， DH AB， AEG DHG， 2AG AEDG DH ， AG=2GD，即 AD=3GD. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 重 心 定 理 的 证 明 ， 作 辅 助 线 构 造 成 三 角 形 的 中 位 线 和 相 似 三 角 形 是解 题 的 关 键 ， 也 是 本 题 的 难 点 19 如 图 ， 过 直 线 12y kx 上 一 点 P 作 PD x 轴 于 点 D， 线 段 PD交 函 数( 0)my xx 的 图 像 于 点 C， 点 C为 线 段 PD的 中 点 ， 点 C关 于 直 线 y x 的 对 称 点C的 坐 标 为 (1,3) （

34、 1） 求 k 、 m 的 值 ；（ 2） 求 直 线 12y kx 与 函 数 ( 0)my xx 图 像 的 交 点 坐 标 ；（ 3） 直 接 写 出 不 等 式 1( 0)2m kx xx 的 解 集 【 答 案 】 （ 1） 3， 12 ； （ 2） （ 2， 32 ） ； （ 3） 0 x 32【 解 析 】 试 卷 第 15页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 根 据 点 C在 反 比 例 函 数 图 像 上 求 出 m值 ， 利 用 对 称 性 求 出 点 C的 坐 标 ， 从 而 得 出点 P坐 标 ，

35、代 入 一 次 函 数 表 达 式 求 出 k值 ；（ 2） 将 两 个 函 数 表 达 式 联 立 ， 得 到 一 元 二 次 方 程 ， 求 解 即 可 ；（ 3） 根 据 （ 2） 中 交 点 坐 标 ， 结 合 图 像 得 出 结 果 .【 详 解 】解 ： （ 1） C的 坐 标 为 (1， 3)，代 入 ( 0)my xx 中 ，得 ： m=1 3=3， C和 C关 于 直 线 y=x对 称 ， 点 C的 坐 标 为 （ 3， 1） ， 点 C为 PD中 点 ， 点 P（ 3， 2） ，将 点 P代 入 12y kx ， 解 得 ： k= 12 ； k和 m的 值 分 别 为 ：

36、3， 12 ； （ 2） 联 立 ： 1 12 23y xy x ， 得 ： 2 6 0 x x ，解 得 ： 1 2x ， 2 3x （ 舍 ） ， 直 线 12y kx 与 函 数 ( 0)my xx 图 像 的 交 点 坐 标 为 （ 2， 32 ） ；（ 3） 两 个 函 数 的 交 点 为 ： （ 2， 32 ） ，由 图 像 可 知 ： 当 0 x 32 时 ， 反 比 例 函 数 图 像 在 一 次 函 数 图 像 上 面 ， 不 等 式 1( 0)2m kx xx 的 解 集 为 ： 0 x 32 . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综

37、 合 ， 一 元 二 次 方 程 ， 图 像 法 解 不 等 式 ， 解 题 的 关 键是 利 用 数 形 结 合 的 思 想 ， 结 合 图 像 解 决 问 题 .20 刘 雨 泽 和 黎 昕 两 位 同 学 玩 抽 数 字 游 戏 五 张 卡 片 上 分 别 写 有 2、 4、 6、 8、 x这 五个 数 字 ， 其 中 两 张 卡 片 上 的 数 字 是 相 同 的 ， 从 中 随 机 抽 出 一 张 ， 已 知 P （ 抽 到 数 字 4 试 卷 第 16页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 的 卡 片 ） 25 （ 1） 求 这 五 张 卡 片

38、上 的 数 字 的 众 数 ；（ 2） 若 刘 雨 泽 已 抽 走 一 张 数 字 2的 卡 片 ， 黎 昕 准 备 从 剩 余 4 张 卡 片 中 抽 出 一 张 所 剩 的 4张 卡 片 上 数 字 的 中 位 数 与 原 来 5张 卡 片 上 数 字 的 中 位 数 是 否 相 同 ？ 并 简 要 说明 理 由 ； 黎 昕 先 随 机 抽 出 一 张 卡 片 后 放 回 ， 之 后 又 随 机 抽 出 一 张 ， 用 列 表 法 （ 或 树 状 图 ） 求 黎昕 两 次 都 抽 到 数 字 4的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 4； （ 2） 不 同 ， 理 由 见 解 析 ； 14【

39、 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 抽 到 数 字 4的 卡 片 的 概 率 为 25 可 得 x值 ， 从 而 可 得 众 数 ；（ 2） 分 别 求 出 前 后 两 次 的 中 位 数 即 可 ； 画 出 树 状 图 ， 再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可 .【 详 解 】解 ： （ 1） 2、 4、 6、 8、 x这 五 个 数 字 中 ，P （ 抽 到 数 字 4的 卡 片 ） 25 ，则 数 字 4的 卡 片 有 2张 ， 即 x=4， 五 个 数 字 分 别 为 2、 4、 4、 6、 8，则 众 数 为 ： 4；（ 2） 不 同 ， 理 由 是 ：原 来 五 个

40、 数 字 的 中 位 数 为 ： 4，抽 走 数 字 2后 ， 剩 余 数 字 为 4、 4、 6、 8，则 中 位 数 为 ： 4 6 52 ， 前 后 两 次 的 中 位 数 不 一 样 ； 由 题 意 可 得 ： 可 得 共 有 16种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 两 次 都 抽 到 数 字 4的 情 况 有 4 种 ， 试 卷 第 17页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 黎 昕 两 次 都 抽 到 数 字 4的 概 率 为 4 116 4 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 ， 众 数 的 概 念 及 求 法 ， 以

41、 及 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 ， 解 题 的 关 键 是理 解 题 意 ， 分 清 放 回 与 不 放 回 的 区 别 .21 如 图 ， 开 口 向 下 的 抛 物 线 与 x轴 交 于 点 1,0A 、 (2,0)B ， 与 y轴 交 于 点 (0,4)C ，点 P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 点 （ 1） 求 该 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 设 四 边 形 CABP的 面 积 为 S ， 求 S 的 最 大 值 【 答 案 】 （ 1） 22 2 4y x x ； （ 2） 8【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设

42、 二 次 函 数 表 达 式 为 1 2y a x x ， 再 将 点 C代 入 ， 求 出 a值 即 可 ；（ 2） 连 接 OP， 设 点 P坐 标 为 （ m， 22 2 4m m ） ， m 0， 利 用 S 四 边 形CABP=S OAC+S OCP+S OPB得 出 S关 于 m的 表 达 式 ， 再 求 最 值 即 可 .【 详 解 】解 ： （ 1） A（ -1， 0） ， B（ 2， 0） ， C（ 0， 4） ，设 抛 物 线 表 达 式 为 ： 1 2y a x x ，将 C代 入 得 ： ，解 得 ： a=-2， 该 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： 22 1 2 2

43、 2 4y x x x x ； （ 2） 连 接 OP， 设 点 P坐 标 为 （ m， 22 2 4m m ） ， m 0， A（ -1， 0） ， B（ 2， 0） ， C（ 0， 4） ，可 得 ： OA=1， OC=4， OB=2， 试 卷 第 18页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 S=S 四 边 形 CABP=S OAC+S OCP+S OPB= 21 1 11 4 4 2 2 2 42 2 2m m m = 22 4 6m m 当 m=1时 ， S最 大 ， 且 为 8. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 ， 待

44、 定 系 数 法 求 二 次 函 数 表 达 式 ， 解 题 的 关 键 是 能 将 四 边 形CABP的 面 积 表 示 出 来 .22 实 验 学 校 某 班 开 展 数 学 “ 综 合 与 实 践 ” 测 量 活 动 有 两 座 垂 直 于 水 平 地 面 且 高 度 不一 的 圆 柱 ， 两 座 圆 柱 后 面 有 一 斜 坡 ， 且 圆 柱 底 部 到 坡 脚 水 平 线 MN 的 距 离 皆 为100cm 王 诗 嬑 观 测 到 高 度 90cm矮 圆 柱 的 影 子 落 在 地 面 上 ， 其 长 为 72cm； 而 高 圆柱 的 部 分 影 子 落 在 坡 上 ， 如 图 所

45、示 已 知 落 在 地 面 上 的 影 子 皆 与 坡 脚 水 平 线 MN 互 相垂 直 ， 并 视 太 阳 光 为 平 行 光 ， 测 得 斜 坡 坡 度 1:0.75i ， 在 不 计 圆 柱 厚 度 与 影 子 宽 度 的情 况 下 ， 请 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 若 王 诗 嬑 的 身 高 为 150cm， 且 此 刻 她 的 影 子 完 全 落 在 地 面 上 ， 则 影 子 长 为 多 少cm？（ 2） 猜 想 ： 此 刻 高 圆 柱 和 它 的 影 子 与 斜 坡 的 某 个 横 截 面 一 定 同 在 一 个 垂 直 于 地 面 的 平面 内 请 直 接 回 答

46、 这 个 猜 想 是 否 正 确 ？（ 3） 若 同 一 时 间 量 得 高 圆 柱 落 在 坡 面 上 的 影 子 长 为 100cm， 则 高 圆 柱 的 高 度 为 多 少cm？ 试 卷 第 19页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 120cm； （ 2） 正 确 ； （ 3） 280cm【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 同 一 时 刻 ， 物 长 与 影 从 成 正 比 ， 构 建 方 程 即 可 解 决 问 题 （ 2） 根 据 落 在 地 面 上 的 影 子 皆 与 坡 脚 水 平 线 MN 互

47、相 垂 直 ， 并 视 太 阳 光 为 平 行 光 ， 结合 横 截 面 分 析 可 得 ；（ 3） 过 点 F作 FG CE于 点 G， 设 FG=4m， CG=3m， 利 用 勾 股 定 理 求 出 CG和 FG，得 到 BG， 过 点 F作 FH AB于 点 H， 再 根 据 同 一 时 刻 身 高 与 影 长 的 比 例 ， 求 出 AH的长 度 ， 即 可 得 到 AB.【 详 解 】 解 ： （ 1） 设 王 诗 嬑 的 影 长 为 xcm，由 题 意 可 得 ： 90 15072 x ，解 得 ： x=120，经 检 验 ： x=120是 分 式 方 程 的 解 ，王 诗 嬑 的 的 影 子 长 为 120cm；（ 2） 正 确 ，因 为 高 圆 柱 在 地 面 的 影 子 与 MN垂 直 ， 所 以 太 阳 光 的 光 线 与 MN垂 直 ，则 在 斜 坡 上 的 影 子 也 与 MN垂 直 ， 则 过 斜 坡 上 的 影 子 的 横 截 面 与 MN垂 直 ， 而 横 截 面 与 地