2014年四川省攀枝花市中考真题数学.docx
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1、2014 年四川省攀枝花市中考真题数学 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分 ) 1.(3 分 )2 的绝对值是 ( ) A. 2 B. 2 C. D. -2 解析 : 2 的绝对值是 2. 答案: B. 2.(3 分 )为促进义务教育办学条件均衡,某市投入 480 万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材, 480 万元用科学记数法表示为 ( ) A. 48010 4元 B. 4810 5元 C. 4.810 6元 D. 0.4810 7元 解析 :将 480 万用科学记数法表示为: 4.810 6. 答案: C. 3.(3 分 )下列运算中,计算结果正确的是 ( ) A. m-
2、(m+1)=-1 B. (2m)2=2m2 C. m3 m2=m6 D. m3+m2=m5 解析 : A、 m-(m+1)=-1,故 A 选项正确; B、 (2m)2=4m2,故 B 选项错误; C、 m3 m2=m5,故 C 选项错误; D、 m3+m2,不是同类项不能合并,故 D 选项错误 . 答案: A. 4.(3 分 )下列说法正确的是 ( ) A. “ 打开电视机,它正在播广告 ” 是必然事件 B. “ 一个不透明的袋中装有 8 个红球,从中摸出一个球是红球 ” 是随机事件 C. 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量,不宜采用普查的调查方式进行 D. 销售某种品牌的凉鞋,销售商最
3、感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 解析 : A、是随机事件,故 A 错误; B、是必然事件,故 B 错误; C、调查对象大,适宜用抽查的方式,不宜用普查,故 C 正确; D、销售商最感兴趣的是众数,故 D 错误; 答案: C. 5.(3 分 )因式分解 a2b-b 的正确结果是 ( ) A. b(a+1)(a-1) B. a(b+1)(b-1) C. b(a2-1) D. b(a-1)2 解析 : a2b-b=b(a2-1)=b(a+1)(a-1). 答案: A. 6.(3 分 )当 kb 0 时,一次函数 y=kx+b 的图象一定经过 ( ) A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C.
4、第二、三象限 D. 第二、四象限 解析 : kb 0, k 、 b 异号 . 当 k 0 时, b 0,此时一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限; 当 k 0 时, b 0,此时一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限; 综上所述,当 kb 0 时,一次函数 y=kx+b 的图象一定经过第一、四象限 . 答案: B. 7.(3 分 )下列说法正确的是 ( ) A. 多边形的外角和与边数有关 B. 平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C. 当两圆相切时,圆心距等于两圆的半径之和 D. 三角形的任何两边的和大于第三边 解析 : A、多边形的外角和是 360 ,所以多
5、边形的外角和与边数无关,所以答案 A 错误; B、平行四边形只是中心对称图形,不是轴对称图形,所以答案 B 错误; C、当两圆相切时,分两种情况:两圆内切和两圆外切,结果有两种,所以答案 C 错误; D、答案正确 . 答案: D. 8.(3 分 )若方程 x2+x-1=0 的两实根为 、 ,那么下列说法不正确的是 ( ) A. += -1 B. = -1 C. 2+ 2=3 D. + =-1 解析 :根据题意得 += -1, = -1. 所以 2+ 2=(+ )2-2= (-1)2-2 (-1)=3; + = = =1. 答案: D. 9.(3 分 )如图,两个连接在一起的菱形的边长都是 1c
6、m,一只电子甲虫从点 A 开始按ABCDAEFGAB 的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行 2014cm 时停下,则它停的位置是 ( ) A. 点 F B. 点 E C. 点 A D. 点 C 解析 : 两个菱形的边长都为 1cm, 从 A 开始移动 8cm 后回到点 A, 20148=251 余 6, 移动 2014cm 为第 252 个循环组的第 6cm,在点 F 处 . 答案: A. 10.(3 分 )如图,正方形 ABCD 的边 CD 与正方形 CGFE 的边 CE 重合, O是 EG的中点, EGC的平分线 GH 过点 D,交 BE 于 H,连接 OH、 FH、 EG与 FH交于
7、 M,对于下面四个结论: GHBE ; HO BG; 点 H 不在正方形 CGFE 的外接圆上; GBEGMF . 其中正确的结论有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解析 : (1)如图, 四边形 ABCD 和四边形 CGFE 是正方形, BC=CD , CE=CG, BCE=DCG , 在 BCE 和 DCG 中, , BCEDCG (SAS), BEC=BGH , BGH+CDG=90 , CDG=HDE , BEC+HDE=90 , GHBE .故 正确; (2)GH 是 EGC 的平分线, BGH=EGH , 在 BGH 和 EGH 中 , , BGHE
8、GH (ASA), BH=EH , 又 O 是 EG 的中点, HO 是 EBG 的中位线, HO BG,故 正确; (3)由 (1)得 EHG 是直角三角形, O 为 EG 的中点, OH=OG=OE , 点 H 在正方形 CGFE 的外接圆上,故 错误; (4)如图 2,连接 CF, 由 (3)可得点 H 在正方形 CGFE 的外接圆上, HFC=CGH , HFC+FMG=90 , CGH+GBE=90 , FMG=GBE , 又 EGB=FGM=45 , GBEGMF .故 正确, 答案: C. 二、填空 (每小题 4 分,共 24 分 ) 11.(4 分 )函数 中自变量 x 的取值
9、范围是 . 解析 :依题意,得 x-20 , 解得: x2 , 答案: x2 . 12.(4 分 )如图,是八年级 (3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图,如果参加艺术类的人数是 16 人,那么参加其它活动的人数是 人 . 解析 : 参加艺术类的学生占的比例为 32%, 参加课外活动人数为: 1632%=50 人, 则参加其它活动的人数为: 50 (1-20%-32%-40%)=4 人 . 答案: 4. 13.(4 分 )已知 x, y 满足方程组 ,则 x-y 的值是 . 解析 : , - 得: x-y=-1. 答案: -1. 14.(4 分 )在 ABC 中,如果 A 、 B 满足 |t
10、anA-1|+(cosB- )2=0,那么 C= 75 . 解析 : ABC 中, |tanA-1|+(cosB- )2=0, tanA=1 , cosB= , A=45 , B=60 ,C=75 . 答案: 75 . 15.(4 分 )如图是一个几何体的三视图,这个几何体是 ,它的侧面积是 (结果不取近似值 ). 解析 :此几何体为圆锥; 底面圆的半径为: r=1,圆锥高为: h= , 圆锥母线长为: l=2, 侧面积 =rl=2 ; 答案: 圆锥, 2 . 16.(4 分 )如图,在梯形 ABCD 中, ADBC , BE 平分 ABC 交 CD于 E,且 BECD , CE: ED=2:
11、1.如果 BEC 的面积为 2,那么四边形 ABED 的面积是 . 解析 :延长 BA, CD 交于点 F, BE 平分 ABC , EBF=EBC , BECD , BEF=BEC=90 , 在 BEF 和 BEC 中, , BEFBEC (ASA), EC=EF , SBEF =SBEC =2, S BCF =SBEF +SBEC =4, CE : ED=2: 1, DF : FC=1: 4, ADBC , ADFBCF , =( )2= , S ADF = 4= , S 四边形 ABCD=SBEF -SADF =2- = . 答案: . 三、解答题 (共 66 分 ) 17.(6 分 )
12、计算: (-1)2014+( )-1+( )0+ . 解析: 根据 -1 的偶次幂为 1、负整数指数幂、零指数幂、立方根化简四个考点 .针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 答案 :原式 =1+2+1-1=3. 18.(6 分 )解方程: . 解析: 观察可得最简公分母是 (x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 . 答案: 方程的两边同乘 (x+1)(x-1),得 x(x+1)+1=x2-1, 解得 x=-2. 检验:把 x=-2 代入 (x+1)(x-1)=30 . 原方程的解为: x=-2. 19.(6 分 )如图,在梯形
13、OABC 中, OCAB , OA=CB,点 O 为坐标原点,且 A(2, -3), C(0, 2). (1)求过点 B 的双曲线的解析式; (2)若将等腰梯形 OABC 向右平移 5 个单位,问平移后的点 C 是否落在 (1)中的双曲线上?并简述理由 . 解析: (1)过点 C 作 CDAB 于 D,根据等腰梯形的性质和点 A 的坐标求出 CD、 BD,然后求出点 B 的坐标,设双曲线的解析式为 y= (k0 ),然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答; (2)根据向右平移横坐标加求出平移后的点 C 的坐标,再根据反比例函数图象上点的坐标特征判断 . 答案: (1)如图,过点 C 作 CD
14、AB 于 D, 梯形 OABC 中, OCAB , OA=CB, A(2, -3), CD=2 , BD=3, C (0, 2), 点 B 的坐标为 (2, 5), 设双曲线的解析式为 y= (k0 ),则 =5,解得 k=10, 双曲线的解析式为 y= ; (2)平移后的点 C 落在 (1)中的双曲线上 . 理由如下:点 C(0, 2)向右平移 5 个单位后的坐标为 (5, 2), 当 x=5 时, y= =2, 平移后的点 C 落在 (1)中的双曲线上 . 20.(8 分 )在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 -3、 -1、 0、 2 的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验
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