卫生统计学知识点梳理.pdf

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1、卫 生 统 计 学统 计 工 作 基 本 步 骤 ： 统 计 设 计 （ 调 查 设 计 和 实 验 设 计 ） 、 资 料 分 析 收 集 资 料 、 整 理 资 料 、 分 析 资 料 【 统计 描 述 和 统 计 推 断 （ 参 数 估 计 和 假 设 检 验 ） 】 。 统 计 推 断 ： 是 利 用 样 本 所 提 供 的 信 息 来 推 断 总 体 特 征 ， 包 括 ： 参 数 估 计 和 假 设 检 验 。 a 参 数 估 计 是 指利 用 样 本 信 息 来 估 计 总 体 参 数 ， 主 要 有 点 估 计 （ 把 样 本 统 计 量 直 接 作 为 总 体 参 数 估 计

2、 值 ） 和 区 间 估 计 【 按预 先 设 定 的 可 信 度 （ 1- ） ， 来 确 定 总 体 均 数 的 所 在 范 围 】 。 b 假 设 检 验 ： 是 以 小 概 率 反 证 法 的 逻 辑 推 理 来 判断 总 体 参 数 间 是 否 有 质 的 区 别 。变 量 资 料 可 分 为 定 性 变 量 、 定 量 变 量 。 不 同 类 型 的 变 量 可 以 进 行 转 化 ， 通 常 是 由 高 级 向 低 级 转 化 。 资料 按 性 质 可 分 为 计 量 资 料 、 计 数 资 料 和 等 级 资 料 。定 量 资 料 的 统 计 描 述1频 率 分 布 表 和 频

3、 率 分 布 图 是 描 述 计 量 资 料 分 布 类 型 及 分 布 特 征 的 方 法 。 离 散 型 定 量 变 量 的 频 率 分 布 图可 用 直 条 图 表 达 。2频 率 分 布 表 （ 图 ） 的 用 途 ： 描 述 资 料 的 分 布 类 型 ； 描 述 分 布 的 集 中 趋 势 和 离 散 趋 势 ； 便 于 发 现一 些 特 大 和 特 小 的 可 疑 值 ； 便 于 进 一 步 的 统 计 分 析 和 处 理 ； 当 样 本 含 量 足 够 大 时 ， 以 频 率 作 为 概 率 的估 计 值 。 3 集 中 趋 势 和 离 散 趋 势 是 定 量 资 料 中 总

4、体 分 布 的 两 个 重 要 指 标 。（ 1） 描 述 集 中 趋 势 的 统 计 指 标 ： 平 均 数 （ 算 术 均 数 、 几 何 均 数 和 中 位 数 ） 、 百 分 位 数 （ 是 一 种 位 置 参数 ， 用 于 确 定 医 学 参 考 值 范 围 ， P50就 是 中 位 数 ） 、 众 数 。 算 术 均 数 ： 适 用 于 对 称 分 布 资 料 ， 特 别 是 正 态 分 布资 料 或 近 似 正 态 分 布 资 料 ； 几 何 均 数 ： 对 数 正 态 分 布 资 料 （ 频 率 图 一 般 呈 正 偏 峰 分 布 ） 、 等 比 数 列 ； 中 位 数 ：适

5、用 于 各 种 分 布 的 资 料 ， 特 别 是 偏 峰 分 布 资 料 ， 也 可 用 于 分 布 末 端 无 确 定 值 得 资 料 。（ 2） 描 述 离 散 趋 势 的 指 标 ： 极 差 、 四 分 位 数 间 距 、 方 差 、 标 准 差 和 变 异 系 数 。 四 分 位 数 间 距 ： 适 用 于各 种 分 布 的 资 料 ， 特 别 是 偏 峰 分 布 资 料 ， 常 把 中 位 数 和 四 分 位 数 间 距 结 合 起 来 描 述 资 料 的 集 中 趋 势 和 离 散趋 势 。 方 差 和 标 准 差 ： 都 适 用 于 对 称 分 布 资 料 ， 特 别 对 正

6、态 分 布 资 料 或 近 似 正 态 分 布 资 料 ， 常 把 均 数 和 标准 差 结 合 起 来 描 述 资 料 的 集 中 趋 势 和 离 散 趋 势 ； 变 异 系 数 ： 主 要 用 于 量 纲 不 同 时 ， 或 均 数 相 差 较 大 时 变 量间 变 异 程 度 的 比 较 。标 准 差 的 应 用 ： 表 示 变 量 分 布 的 离 散 程 度 ； 结 合 均 数 计 算 变 异 系 数 、 描 述 对 称 分 布 资 料 ； 结 合样 本 含 量 计 算 标 准 误 。 定 性 资 料 的 统 计 描 述1定 性 资 料 的 基 础 数 据 是 绝 对 数 。 描 述

7、一 组 定 性 资 料 的 数 据 特 征 ， 通 常 需 要 计 算 相 对 数 。 定 性 变 量 可 以通 过 频 率 分 布 表 描 述 其 分 布 特 征 。2常 用 相 对 数 类 型 ： 频 率 型 、 强 度 型 和 相 对 比 型 指 标 。指 标 频 率 型 指 标 强 度 型 指 标 相 对 比 型 指 标概 念 近 似 反 映 某 一 时 间 出 现 概 率 单 位 时 间 内 某 现 象 的 发 生 频 率 两 个 有 关 联 的 指 标 A 和 B 之 比计 算公 式 A/B有 无量 纲 无 有 可 有 、 可 无取 值范 围 【 0,1】 可 大 于 1 无 限

8、制本 质 大 样 本 时 作 为 概 率 近 似 值分 子 式 分 母 的 一 部 分 频 率 强 度 ， 即 概 率 强 度 的 近似 值 表 示 相 对 于 B 的 一 个 单 位 ， A 有 多 少个 单 位 A 和 B 可 以 是 绝 对 数 、 相 对 数和 平 均 数 A 和 B 的 量 纲 可 相 同 也 可 不同 A 和 B 互 不 包 含相 对 比 ： A、 B 两 指 标 可 以 是 绝 对 数 、 相 对 数 或 平 均 数 。 最 常 见 的 相 对 比 是 人 口 学 中 的 男 女 性 别 比 ， 流行 病 学 中 的 相 对 危 险 度 RR=P1/P0也 是 相

9、 对 比 指 标 。3 应 用 相 对 数 应 该 注 意 ： 防 止 概 念 混 淆 ， 避 免 以 比 代 率 的 错 误 现 象 ； 计 算 相 对 数 时 分 母 应 有 足 够数 量 ， 如 果 例 数 较 少 会 使 相 对 数 波 动 较 大 ， 应 该 使 用 绝 对 数 ； 正 确 的 计 算 频 率 （ 或 强 度 ） 指 标 的 合 计 值 。当 分 组 的 资 料 需 要 合 并 起 来 估 计 频 率 （ 或 强 度 ） 时 ， 应 将 各 组 频 率 的 分 子 相 加 作 为 合 并 估 计 的 分 子 ， 各 组的 分 母 相 加 作 为 合 并 估 计 的 分

10、 母 ； 频 率 型 指 标 的 解 释 要 紧 扣 总 体 和 属 性 ； 相 对 数 间 比 较 要 具 备 可 比 性 ：要 注 意 观 察 对 象 是 否 同 质 、 研 究 方 法 是 否 相 同 、 观 察 时 间 是 否 一 致 、 观 察 对 象 内 部 结 构 是 否 一 致 、 对 比 不同 时 期 资 料 应 注 意 客 观 条 件 是 否 相 同 ； 正 确 进 行 相 对 数 的 统 计 推 断 ： 在 随 机 抽 样 的 情 况 下 ， 从 样 本 估 计值 推 断 总 体 相 对 数 应 该 考 虑 抽 样 误 差 ， 因 此 要 进 行 参 数 估 计 和 假

11、设 检 验 。4医 学 人 口 统 计 资 料 主 要 来 源 为 日 常 工 作 记 录 （ 报 告 单 、 卡 、 册 ） 、 统 计 报 表 、 人 口 调 查 （ 普 查 和 抽 样调 查 ） 。5描 述 人 口 学 特 征 的 常 用 指 标 一 般 有 人 口 总 数 和 反 映 人 口 学 基 本 特 征 的 某 些 指 标 。 人 口 学 的 基 本 特 征 包括 性 别 、 年 龄 、 文 化 、 职 业 等 ， 最 常 用 来 描 述 人 口 结 构 的 是 性 别 和 年 龄 。 人 口 学 特 征 指 标 ： 老 年 人 口 系 数 、少 儿 人 口 系 数 、 负 担

12、 系 数 、 老 少 比 、 性 别 比 。6有 关 生 育 的 常 用 指 标 有 出 生 率 、 生 育 率 和 人 口 再 生 产 指 标 。 测 量 生 育 水 平 的 统 计 指 标 ： 粗 出 生 率 、 总生 育 率 、 年 龄 别 生 育 率 、 总 和 生 育 率 。 测 量 人 口 再 生 育 的 统 计 指 标 ： 自 然 增 长 率 、 粗 再 生 率 和 净 再 生 率 。7常 用 的 死 亡 统 计 指 标 有 ： 粗 死 亡 率 、 年 龄 别 死 亡 率 、 婴 儿 死 亡 率 、 新 生 儿 死 亡 率 、 围 生 儿 死 亡 率 、 死因 别 死 亡 率 、

13、 某 病 病 死 率 和 死 因 构 成 等 。8疾 病 统 计 资 料 主 要 来 源 于 ： 疾 病 报 告 和 报 表 材 料 、 医 疗 卫 生 工 作 记 录 、 疾 病 专 题 调 查 资 料 。9 标 准 化 ： 两 个 率 或 多 个 率 之 间 进 行 比 较 时 ， 为 消 除 内 部 构 成 不 同 的 影 响 ， 采 用 统 一 的 标 准 ， 对 两 组或 多 组 资 料 进 行 校 正 （ 调 整 ） ， 计 算 得 到 标 准 化 率 后 再 做 比 较 的 方 法 ， 称 为 。 其 目 的 是 统 一 内 部 构 成 ， 消除 混 杂 因 素 ， 是 资 料

14、具 有 可 比 性 。 应 用 标 准 化 法 的 注 意 事 项 ： 标 准 化 法 的 应 用 范 围 很 广 。 当 某 个 分 类 变 量 在 两 组 中 分 布 不 同 时 ， 这 两 个 分 类 变 量 就 成 为 两 组 频 率比 较 的 混 杂 因 素 ， 标 准 化 的 目 的 是 消 除 混 杂 因 素 。 标 准 化 后 的 标 准 化 率 ， 已 经 不 再 反 映 当 时 当 地 的 实 际 水 平 ， 只 表 示 相 互 比 较 的 资 料 间 的 相 对 水 平 标 准 化 法 实 质 是 找 一 个 标 准 ， 使 两 组 得 意 在 一 个 共 同 的 平 台

15、 上 进 行 比 较 。 选 择 不 同 的 标 准 ， 算 出 的标 准 化 率 也 会 不 同 ， 比 较 的 结 果 也 未 必 相 同 ， 因 此 报 告 比 较 结 果 时 必 须 说 明 所 选 用 的 标 准 和 理 由 两 样 本 标 准 化 率 是 样 本 值 ， 存 在 抽 样 误 差 。 比 较 两 样 本 标 准 化 率 ， 当 样 本 含 量 较 小 时 ， 还 应 作 假 设检 验 。10 常 用 的 动 态 数 列 分 析 指 标 有 ： 绝 对 增 长 量 、 发 展 速 度 与 增 长 速 度 、 平 均 发 展 速 度 与 平 均 增 长 速 度 。（ 1）

16、 绝 对 增 长 量 ： 是 说 明 事 物 在 一 定 时 期 增 长 的 绝 对 值 ， 可 分 为 ： 累 计 增 长 量 （ 报 告 期 指 标 与 基 线 期指 标 之 差 ） 和 逐 年 增 长 量 （ 报 告 期 指 标 与 前 一 期 指 标 之 差 ） 。（ 2） 发 展 速 度 与 增 长 速 度 ： 均 为 相 对 比 ， 说 明 事 物 在 一 定 时 期 的 变 化 ， 可 计 算 定 基 比 （ 即 报 告 期 指 标与 基 线 期 指 标 的 比 ： an/a0） 和 环 比 （ 报 告 期 指 标 与 其 前 一 期 指 标 之 比 ： an/an-1） 。 增

17、 长 速 度 表 示 的 是 净 增 长速 度 ， 增 长 速 度 =发 展 速 度 -100 。（ 3） 平 均 发 展 速 度 与 平 均 增 长 速 度 ： 用 于 概 括 某 现 象 在 一 段 时 期 中 的 平 均 变 化 。 平 均 发 展 速 度 是 发 展速 度 的 几 何 平 均 数 ， 平 均 发 展 速 度 = n aan0 ， 平 均 增 长 速 度 =平 均 发 展 速 度 -100 。11统 计 表 和 统 计 图 是 描 述 资 料 特 征 、 呈 现 统 计 分 析 结 果 的 重 要 工 具 。 统 计 表 结 构 标 题 、 标 目 、 线 条 、数 字

18、和 备 注 。12常 用 统 计 图 用 途 ： 条 图 ： 适 用 于 相 互 独 立 的 资 料 （ 资 料 有 明 确 分 组 、 不 连 续 ） ； 百 分 条 图 、 圆 图适 用 于 构 成 比 资 料 ； 线 图 适 用 于 连 续 性 资 料 ， 表 达 事 物 的 动 态 变 化 （ 绝 对 差 值 ） ； 半 对 数 线 图 适 用 于 连 续性 资 料 ， 表 达 事 物 的 发 展 速 度 （ 相 对 比 ） ； 直 方 图 用 于 描 述 连 续 变 量 的 频 数 分 布 ； 散 点 图 适 用 于 双 变 量资 料 ， 用 点 的 排 列 趋 势 和 密 集 度

19、表 示 两 变 量 的 相 关 关 系 。常 用 概 率 分 布1 正 态 分 布 （ 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 分 布 ）（ 1） 正 态 概 率 密 度 曲 线 特 点 ： 关 于 x= 对 称 ； 在 x= 处 取 得 该 概 率 密 度 函 数 的 最 大 值 ， 在 x= 处 有 拐 点 ； 曲 线 下 面 积 为 1； 正 态 分 布 有 两 个 参 数 ： 位 置 参 数 （ 决 定 曲 线 在 横 轴 上 的 位 置 ） 和 变异 参 数 （ 决 定 曲 线 的 形 状 ） ； 1.64 面 积 为 90 ， 1.96 面 积 为 95 ， 2.58 面 积 为

20、99 。（ 2） Z变 换 与 标 准 正 态 分 布 ： 对 于 任 意 一 个 服 从 正 态 分 布 N（ ， 2） 的 随 机 变 量 ， 可 作 Z变 ： Z= x ，变 换 后 的 z 值 仍 然 服 从 正 态 分 布 ， 且 其 总 体 均 数 为 0、 总 体 标 准 差 为 1， 称 此 为 标 准 正 态 分 布 ， 用 N（ 0,1）表 示 。 （ z） 为 标 准 正 态 分 布 Z 变 量 的 累 积 面 积 ， - Z 的 面 积 ， 即 下 侧 累 计 面 积 。 （ 3） 正 态 分 布 的 应 用 ： 确 定 医 学 参 考 值 范 围 ： 是 指 特 定

21、的 “ 正 常 ” 人 群 （ 排 除 了 对 所 研 究 的 指 标有 影 响 的 的 疾 病 和 有 关 因 素 的 特 定 人 群 ） 的 解 剖 、 生 理 、 生 化 指 标 及 组 织 代 谢 产 物 含 量 等 数 据 中 大 多 数 个体 的 取 值 所 在 范 围 ， 习 惯 用 该 人 群 的 95 的 个 体 某 项 医 学 指 标 的 取 值 范 围 作 为 该 指 标 的 医 学 参 考 值 范 围 。方 法 ： a百 分 位 数 法 ： 适 用 于 任 何 分 布 类 型 的 资 料 ； b 正 态 分 布 法 。 质 量 控 制 图 ： 如 果 某 一 波 动 仅

22、 仅 由 个体 差 异 或 随 机 测 量 误 差 所 致 ， 那 么 观 察 结 果 服 从 正 态 分 布 。 控 制 图 共 有 7 条 水 平 线 ， 中 心 线 位 于 总 体 均 数 处 ， 警 戒 限 位 于 2 处 ， 控 制 限 位 于 3 处 ， 此 外 还 有 两 条 位 于 处 。 （ 4） 确 定 医 学 参 考 值 的 步 骤 ： 从 “ 正 常 人 ” 总 体 中 抽 样 ， 明 确 研 究 总 体 ； 用 统 一 和 准 确 的 方 法测 定 相 应 的 指 标 ； 根 据 不 同 的 用 途 选 定 适 当 的 百 分 界 限 ， 常 用 95 ； 根 据 此

23、 指 标 的 实 际 意 义 ， 决 定 单侧 范 围 还 是 双 侧 范 围 ； 根 据 此 指 标 的 分 布 决 定 计 算 方 法 ， 常 用 的 计 算 方 法 ： 正 态 分 布 法 、 百 分 位 数 法 。2 二 项 分 布 ：(1)是 一 种 离 散 型 随 机 变 量 的 分 布 类 型 。 如 果 每 个 观 察 对 象 阳 性 结 果 的 发 生 概 率 为 ， 阴 性 结 果 的 发 生概 率 为 （ 1- ） ； 而 且 每 个 观 察 对 象 的 结 果 是 相 互 对 立 的 ， 那 么 ， 重 复 观 察 n个 人 ， 发 生 阳 性 结 果 的 人 数 X的

24、 概 率 分 布 为 而 二 项 分 布 ， 记 作 B（ n， ） 。 二 项 分 布 的 概 率 函 数 P（ X） = xnC X (1- )n-x, xnC = )!(! n! XnX 适 用 条 件 ： 每 次 实 验 只 有 两 种 互 斥 的 结 果 ； 各 次 实 验 互 相 独 立 ； 发 生 成 功 事 件 的 概 率 恒 定 。 分 布 特 征 ： 二 项 分 布 的 特 征 由 二 项 分 布 的 参 数 以 及 观 察 的 次 数 n 决 定 。 图 形 分 布 特 征 ： 二 项 分 布 图 的 高 峰 在 =n 处 或 附 近 ； =0.5时 ， 图 形 对 称

25、； 0.5 时 ， 分 布 不对 称 ， 且 对 同 一 n， 离 0.5愈 远 ， 对 称 性 愈 差 。 对 于 同 一 ， 随 着 n 的 增 大 ， 分 布 趋 于 对 称 。 当 n 时 ，只 要 不 太 靠 近 0 或 1（ 特 别 是 当 n 和 n（ 1- ） 均 大 于 5时 ） ， 二 项 分 布 趋 于 对 称 。 二 项 分 布 的 均 数 和 标 准 差 ：若 X 服 从 二 项 分 布 B（ n， ） ， 则 X的 总 体 均 数 为 =n ， 总 体 方 差 为 2=n （ 1- ） ， 总 体 标 准 差 为 = ）（ -1n ； 若 将 出 现 阳 性 结 果

26、 的 频 率 记 为 ： P= nX ,则 样 本 率 P 的 总 体 均 数 为 P= ， 总 体 方 差 为 2p = n）（ -1 ， 总 体 标 准 差 为 p= n）（ -1 ， p是 频 率 P 的 标 准 差 ， 又 称 频 率 的 标 准 误 ， 反 映 阳 性 频率 的 抽 样 误 差 大 小 。 累 积 概 率 计 算 ： 二 项 分 布 出 现 阳 性 的 次 数 至 多 为 k 次 的 概 率 为 ： P （ X k ）= XX XnX n nxk 0 )1()!(! ! 出 现 阳 性 的 次 数 至 少 为 k 次 的 概 率 为 ： P（ X k） = XkX X

27、nX n nxn )1()!(! ! 。3 Poisson分 布 ： 是 一 种 离 散 型 随 机 变 量 的 分 布 类 型 ， 是 二 项 分 布 的 特 例 ， 用 以 描 述 单 位 时 间 、 空 间 、 面 积 等 的 罕 见事 件 发 生 次 数 的 概 率 分 布 。 一 般 记 作 P（ ） ， 是 Poisson 分 布 的 唯 一 参 数 。 总 体 均 数 为 =n 。 前 提 条件 ： 互 斥 、 独 立 、 恒 定 。 概 率 函 数 为 ： P（ X） =e- !XX ， X 为 观 察 单 位 内 稀 有 事 件 的 发 生 次 数 ， e=2.71828。

28、分 布 特 性 ： Poisson分 布 是 非 对 称 的 ， 总 体 参 数 值 越 小 ， 分 布 越 偏 ； 随 着 ， 分 布 趋 于 对 称 ，当 20 时 ， Poisson分 布 资 料 可 按 正 态 分 布 处 理 。 Poisson分 布 总 体 均 数 与 总 体 方 差 相 等 ， 均 为 ； Poisson 分 布 的 观 察 结 果 可 加 性 ， 即 对 于 服 从 Poisson分 布 的 m 歌 互 相 独 立 的 随 机 变 量 X1、 X2 Xm， 它 们的 和 也 服 从 Poisson分 布 ， 其 均 数 为 这 个 m 随 机 变 量 的 均 数

29、 之 和 。（ 4） 概 率 计 算 ： 如 果 稀 有 事 件 发 生 次 数 的 总 体 均 数 为 ， 有 事 件 发 生 次 数 至 多 为 k次 的 概 率 为 ： P（ X k） = !0 Xe XkX ； 生 次 数 至 少 为 k 次 的 概 率 ： P（ X k） =1-P（ X k-1） 4 三 种 常 用 分 布 之 间 的 关 系 ： 二 项 分 布 与 Poisson 分 布 的 关 系 ： 当 n 很 大 ， 发 生 概 率 （ 或 1- ） 很 小 ， 二 项 分 布 B（ n， ） 近似 于 Poisson 分 布 P（ n ） ； 二 项 分 布 与 正 态

30、分 布 的 关 系 ： 当 n较 大 ， 不 接 近 0 或 1（ 特 别 是 当 n 和 n（ 1- ） 均 大 于 5 时 ） ，二 项 分 布 B（ n， ） 近 似 于 正 态 分 布 N（ n ， n （ 1- ） ） ； Poisson分 布 与 正 态 分 布 的 关 系 ： 当 20 时 ， Poisson分 布 渐 进 正 态 分 布 N（ ， ） 。 5 二 项 分 布 与 Poisson 分 布 的 区 别 ： 相 同 点 ： 都 是 离 散 型 随 机 变 量 的 常 见 分 布 ； 区 别 ： a 取 值 不 同 。 服 从 二 项 分 布 的 随 机 变 量 有 n

31、+1个 不 同 的 取 值 ； Poisson分 布 的 随 机 变 量 的 可 能去 只 有 无 限 多 个 ， 即 非 负 整 数 0,1， 2 ； b 随 机 变 量 的 概 率 不 同 ： 二 项 分 布 P（ X=k）= k-n-1)!(! ! ）（kknk n ,Poisson 分 布 P（ X=k） =e- !kk ； c 描 述 的 随 机 变 量 不 同 。 二 项 分 布 描 述 的 是 一 次试 验 只 会 出 现 两 种 对 立 的 结 果 之 一 ， n次 独 立 重 复 试 验 中 某 种 结 果 出 现 次 数 的 概 率 分 布 。 Poisson分 布 描 述

32、的 是 在 单 位 时 间 、 面 积 、 空 间 等 范 围 中 某 种 事 件 发 生 数 的 概 率 分 布 。 联 系 ： B（ n， ） 很 大 ， 很 小n Poisson分 布 。参 数 估 计1在 服 从 正 态 分 布 的 总 体 中 进 行 随 机 抽 样 ， 样 本 均 数 的 抽 样 分 布 特 点 ： 各 样 本 均 数 未 必 等 于 总 体 均 数 ； 样 本 均 数 见 存 在 差 异 ； 样 本 均 数 围 绕 总 体 均 数 ， 中 间 多 、 两 边 少 ， 左 右 基 本 对 称 ， 呈 近 似 正 态 分 布 ； 样 本 均 数 间 的 变 异 明 显

33、 小 于 原 始 变 量 间 的 变 异 。2 标 准 误 ： 均 数 的 标 准 误 的 理 论 值 ： X = n ， 总 体 标 准 差 通 常 未 知 ， 需 用 样 本 标 准 差 S 来 估 计 ， 均 数 标 准误 的 估 计 值 为 ： S X = ns ； 频 率 的 标 准 误 ： 若 随 机 变 量 XB（ n, ） ， 则 样 本 频 率 P= nX 的 总 体 概 率 为 ，标 准 误 是 p= n）（ -1 ， 频 率 标 准 误 的 估 计 值 ： SP= 1-1n pp ）（ n pp ）（ -1 （ 增 加 样 本 含 量 可 以减 少 样 本 误 差 ） 。

34、 3 标 准 差 与 标 准 误 的 区 别 与 联 系 ：区 别 ： 标 准 差 S（ ） ： 意 义 ： 描 述 个 体 观 察 值 变 异 程 度 的 大 小 。 标 准 差 小 ， 均 数 对 一 组 观 察 值 得代 表 性 好 ； 应 用 ： 与 X结 合 ， 用 以 描 述 个 体 观 察 值 的 分 布 范 围 ， 常 用 于 医 学 参 考 值 范 围 的 估 计 ； 与 n的 关 系 ： n越 大 ， S 越 趋 于 稳 定 ； 标 准 误 S X （ X ） ： 意 义 ： 描 述 样 本 均 数 变 异 程 度 及 抽 样 误 差 的 大小 。 标 准 误 小 ， 用

35、样 本 均 数 推 断 总 体 均 数 的 可 靠 性 大 ； 应 用 于 X 结 合 ， 用 以 估 计 总 体 均 数 可 能 出 现 的 范围 以 及 对 总 体 均 数 作 假 设 检 验 ； 与 n 的 关 系 ： n 越 大 ， S X 越 小 。联 系 ： 都 是 描 述 变 异 程 度 的 指 标 ； 由 S X = ns 可 知 ， S X 与 S成 正 比 。 n一 定 时 ， s 越 大 ， S X 越 大 。4 t 分 布 ： （ 1） 当 X 服 从 均 数 为 的 正 态 分 布 时 ， 统 计 量 nsXt 服 从 自 由 度 为 v=n-1 的 t 分 布 ，

36、是小 样 本 总 体 均 数 的 区 间 估 计 及 假 设 检 验 的 理 论 基 础 。 t 分 布 的 图 形 特 征 ： t 值 得 分 布 于 自 由 度 有 关 。 t 分 布 只 有 一 个 参 数 即 v。 特 征 ： 单 峰 分 布 ， 以0为 中 心 ， 左 右 对 称 ； v越 小 ， t 值 越 分 散 ， 曲 线 的 峰 部 越 矮 ， 尾 部 越 高 ； 随 着 v逐 渐 增 大 ， t分 布 逐 渐 接 近 标 准 正 态 分 布 ； 当 v 趋 向 时 ， t分 布 趋 近 标 准 正 态 分 布 ， 故 标 准 正 态 分 布 是 t 分 布的 特 例 ； t

37、 分 布 是 一 簇 曲 线 。 t 界 值 表 ： 在 自 由 度 相 同 时 ， t 值 越 大 ， t 分 布 的 尾 部 概 率 越 小 ； 在 t 临 界 值 相 同 时 ， 双 侧尾 部 面 积 概 率 为 单 侧 尾 部 面 积 概 率 的 两 倍 。5 参 数 估 计 ： 包 括 点 估 计 和 区 间 估 计 。 置 信 区 间 的 两 个 要 素 ： 准 确 度 ： 反 映 置 信 度 1- 的 大 小 ，及 区 间 包 括 总 体 均 数 的 理 论 概 率 的 大 小 ， 愈 接 近 1 越 好 ； 精 密 度 ： 即 区 间 的 宽 度 ， 区 间 越 窄 越好 ，

38、如 样 本 含 量 不 变 ， 将 置 信 度 由 95 提 高 到 99 ， 则 置 信 区 间 由 窄 变 宽 ， 估 计 的 精 度 下 降 。6 总 体 均 数 及 总 体 概 率 的 区 间 估 计 ：（ 1） 体 均 数 的 置 信 区 间 ： t 分 布 法 和 正 态 近 似 法I.t 分 布 法 ： 当 未 知 且 n 较 小 时 ， 总 体 均 数 的 双 侧 （ 1- ） 置 信 区 间 为 X t v， 2/ S X ；单 侧 （ X -t v, S X ， ） 或 （ - ， X + t v, S X ） ；II 正 态 近 似 法 ： 当 已 知 时 ， 总 体 均

39、 数 的 双 侧 （ 1- ） 置 信 区 间 为 X Z v， 2/ X ； 单侧 （ X -Z v, X ， ） 或 （ - ， X + Z v, X ） ； 当 未 知 但 n 足 够 大 时 （ n50） ， t 分 布 近 似服 从 标 准 正 态 分 布 ， 总 体 均 数 的 双 侧 （ 1- ） 置 信 区 间 为 ： X Z v， 2/ S X ， 单 侧 （ X - Z v, S X ， ） 或 （ - ， X + Z v, S X ）（ 2） 总 体 概 率 的 置 信 区 间 ： 对 于 二 项 分 布 的 样 本 资 料 ， 可 根 据 样 本 含 量 n 和 样 本

40、 频 率 p 的 大小 ， 选 用 查 表 法 （ n 50， 特 别 是 p 很 接 近 0 或 100 时 ） 或 正 态 近 似 法 估 计 总 体 概 率 的 （ 1- ）置 信 区 间 。正 态 近 似 法 ： 当 n 足 够 大 ， 且 np 及 n(1-p)均 大 于 5 时 ， p 的 抽 样 分 布 近 似 正 态 分 布 ， 总 体 概率 的 双 侧 （ 1- ） 置 信 区 间 等 于 P Z 2/ Sp 7 医 学 参 考 值 范 围 与 总 体 均 数 的 置 信 区 间 的 区 别 ： 参 考 值 范 围 意 义 ： 绝 大 多 数 人 某 项 指 标 的 数 值

41、范 围 ； 计 算 ： 正 态 分 布 双 侧 X Z v， 2/ S； 单 侧 （ X - ZS， ） 或 （ - ， X + Z S）偏 峰 分 布 双 侧 PXP100-X； 单 侧 （ PX， ） 或 （ - ， P100-X） 应 用 ： 判 断 某 项 指 标 正 常 与 否 总 体 均 数 的 置 信 区 间 ： 意 义 ： 按 一 定 的 置 信 度 估 计 总 体 均 数 所 在 范 围 ； 计 算 ： 正 态 分 布 未 知 ： 双 侧 X t v， 2/ S X ， 单 侧 （ X -t v, S X ， ） 或 （ - ， X + t v, S X ） ； 已 知 ：

42、双 侧 X Z v， 2/ X ， 单 侧 （ X -Z v, X ， ） 或 （ - ， X + Z v, X ） ； 正 态 分 布 或 偏 峰 分 布 ： 未 知 但 n 足 够 大 ： 双 侧 X Z v， 2/ S X ， 单 侧 （ X - Z v, S X ， ）或 （ - ， X + Z v, S X ） 应 用 ： 估 计 总 体 均 数 所 在 范 围 。 假 设 检 验1 假 设 检 验 的 过 程 ： 建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 计 算 统 计 量 确 定 P 值 并 与 给 定 的 比 较 做 出推 断 结 论 。2 假 设 检 验 的 基 本

43、 逻 辑 ： 在 H0成 立 的 条 件 下 （ 处 理 因 素 不 起 作 用 ） ， 计 算 统 计 量 和 P 值 ， 把 “ 不 太 可 能出 现 假 阳 性 ” 当 作 “ 不 可 能 出 现 假 阳 性 ” ， 从 而 拒 绝 H0， 接 受 H1（ 处 理 因 素 起 作 用 ） 。3 假 设 检 验 的 两 类 错 误 ： 型 和 型 错 误 。 （ 见 名 解 ）实 际 情 况 统 计 推 断拒 绝 H0， 有 差 异 不 拒 绝 H0 ， 无 差 异H0成 立 ， 无 差 异 第 类 错 误 （ 假 阳 性 ） ， 概 率 = 正 确 ， 概 率 =1-H1成 立 ， 有

44、差 异 正 确 ， 该 概 率 =1- 第 类 错 误 （ 假 阴 性 ） ， 概 率 =4t 检 验 ： 应 用 条 件 ： 随 机 样 本 ： 来 自 正 态 分 布 总 体 ； 均 数 比 较 时 ， 要 求 两 总 体 方 差 相 等 （ 方 差 齐 性 ） 。 单 样 本 资 料 的 t 检 验 ： 实 际 上 是 推 断 该 样 本 来 自 的 总 体 均 数 与 已 知 的 某 一 总 体 均 数 0有 无 差 别 。检 验 假 设 ： H0： = 0， H1： 0； 前 提 条 件 ： 样 本 来 自 正 态 总 体 ； 计 算 公 式 ： nsXt 0 ； 自 由v=n-1。

45、配 对 设 计 资 料 的 t 检 验 ： 配 对 资 料 的 分 析 着 眼 与 每 一 对 中 两 个 观 察 值 之 差 ， 这 些 差 值 构 成 一 组 资 料 ，用 t 检 验 推 断 差 值 总 体 均 数 是 否 为 0。检 验 假 设 ： H0 ： d=0 ， H1 ： d 0 ； 前 提 条 件 ： 差 值 服 从 正 态 分 布 ； 计 算 公 式ns dnsdsdt ddd d / 0 ；自 由 度 v=n-1（ n 是 对 子 数 ） 。两 独 立 样 本 资 料 的 t 检 验 ： 两 样 本 均 数 的 比 较 。检 验 假 设 ： H0： 1 = 2 ， H1：

46、 1 2 ； 前 提 条 件 ： 两 样 本 服 从 正 态 分 布 ， 且 具 有 方 差 齐 性 ； 计 算 公 式 ：21 21 XXS XXt ， 21 XXS 代 表 两 样 本 均 数 之 差 的 标 准 误 ， 212 1121 nnSS CXX ， S 2c 为 两 样 本 联合 估 计 的 方 差 ， 2 11 21 2222112 nn SnSnSc 221 222211 nn XXXX ； 自 由 度 221 nn 。5 t检 验 ： 前 提 条 件 ： 两 小 样 本 来 自 正 态 总 体 且 方 差 不 等 。 方 差 不 齐 ， 可 采 用 的 处 理 方 式 有

47、 ： t检 验 ，基 于 秩 次 的 非 参 数 检 验 和 数 据 变 换 。 非 正 态 分 布 ， 方 差 不 齐 ： 基 于 秩 次 的 非 参 数 检 验 和 数 据 变 换 。检 验 假 设 ： H0： 1 = 2 ， H1： 1 2 ； 计 算 公 式 ： 222121 21 nSnS XXt ； 自 由 度 11 2 41 4 222 21 21 nSnS SS XX XX6 两 组 独 立 样 本 资 料 的 方 差 齐 性 检 验 ： 两 组 正 态 分 布 随 机 样 本 判 断 其 总 体 方 差 是 否 齐 同 ：2221122210 : HH ， 当 H0 成 立 时 ， 检 验 统 计 量 （ 较 小 ）较 大 ）2221 (SSF ， 1,1 2211 nn ，当 F3时 ， 方 差 不 齐 。7 大 样 本 资 料 的 Z 检 验 （ u 检 验 ） ： 前 提 条 件 ： 样 本 足 够 大 ； 两 独 立 样 本 资 料 的 Z 检 验 ： 假 定 从 两 个 正态 总 体 （ 或 非 正 态 ） 总 体 随 机 抽 取 含 量 为 n1和 n2 的 样 本 ， 总 体 均 数 和