云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc
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1、1云南省民族大学附属中学 2019 届高三数学上学期期中试题 理注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1设集合 U x|xb0)的左、右焦点,点 P(1, )在椭圆 E 上,且x2a2 y2b2 32|PF1| PF2|4(1)求椭圆 E 的方程;(2)过 F1的直线 l1, l2分别交椭圆 E 于
2、 A, C 和 B, D,且 l1 l2,问是否存在常数 ,使得 , , 成等差数列?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理1|AC| 1|BD|由21 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)sin x xcos x(x0)(1)求函数 f(x)在区间0,2 上的最大值;(2)若对任意 x(0,),不等式 f(x) 2 ) P(X89.4) .1100 4100 120(2)记事件 B 为“从样本中任取 2 辆车,这 2 辆车均需矫正速度” 由题设可知样本容量为 100,又需矫正速度的个数为 5 辆车,7故所求概率为 P(B) .C25C2100 1495(3)需矫正速度的个数 服从二项分布
3、,即 B ,(2,120) P( 0)C 0 2 ,02(120)(1920) 361400P( 1)C 1 1 ,12(120)(1920) 19200P( 2)C 2 0 ,2(120)(1920) 1400因此 的分布列为 0 1 2P 361400 19200 1400数学期望 E( )2 .120 11019(1)证明:如图 3,连接 AC 交 BD 于 O 点,连接 EO,四边形 ABCD 是菱形, AC , E 为 PC 中点,OPA ,平面 ABCD, EO 平面 ABCD,E平面 BED,平面 BD平面 ABCD (6 分)()解:四边形 ABCD 是菱形,AC,EO平面 A
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