【学历类职业资格】专升本高等数学(一)真题2017年及答案解析.doc
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1、专升本高等数学(一)真题 2017 年及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、第卷(选择题)(总题数:10,分数:40.00)1.当 x0 时,下列变量是无穷小量的为_ A (分数:4.00)A.B.C.D.2. (分数:4.00)A.B.C.D.3.若函数 在 x=0 处连续,则常数 a=_ A0 B (分数:4.00)A.B.C.D.4.设函数 f(x)=xlnx,则 f“(e)_(分数:4.00)A.-1B.0C.1D.25.函数 f(x)=x 3 -3x 的极小值为_(分数:4.00)A.-2B.0C.2D.46.方程 x 2 +2y 2 +3z 2 =1 表示的二次
2、曲面是_(分数:4.00)A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若 (分数:4.00)A.-2B.-1C.0D.18.设函数 f(x)在a,b上连续且 f(x)0,则_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.9.空间直线 (分数:4.00)A.(3,-1,2)B.(1,-2,3)C.(1,1,-1)D.(1,-1,-1)10.已知 a 为常数,则级数 (分数:4.00)A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与 a 的取值有关二、第卷(非选择题)(总题数:10,分数:40.00)11. (分数:4.00)12.曲线 (分数:4.00)13.若函数 f(x)满足 f“(1)
3、=2, (分数:4.00)14.设函数 (分数:4.00)15. (分数:4.00)16. (分数:4.00)17.已知曲线 y=x 2 +x-2 的切线 l 斜率为 3,则 l 的方程为 1 (分数:4.00)18.设二元函数 z=ln(x 2 +y), (分数:4.00)19.设 f(x)为连续函数, (分数:4.00)20.幂级数 (分数:4.00)三、解答题(总题数:8,分数:70.00)21. (分数:8.00)_22. (分数:8.00)_23.已知 sinx 是 f(x)的一个原函数,求xf“(x)dx (分数:8.00)_24. (分数:8.00)_25.设二元函数 z=x 2
4、 y 2 +x-y+1, (分数:8.00)_26.计算二重积分 (分数:10.00)_27.求微分方程 (分数:10.00)_28.用铁皮做一个容积为 V 的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小 (分数:10.00)_专升本高等数学(一)真题 2017 年答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、第卷(选择题)(总题数:10,分数:40.00)1.当 x0 时,下列变量是无穷小量的为_ A (分数:4.00)A.B.C. D.解析:考点 本题考查了无穷小量的知识点 解析 2. (分数:4.00)A.B.C. D.解析:考点 本题考查了 的知识点 解析
5、 3.若函数 在 x=0 处连续,则常数 a=_ A0 B (分数:4.00)A.B. C.D.解析:考点 本题考查了函数在一点处连续的知识点 解析 因为函数 f(x)在 x=0 处连续,则 4.设函数 f(x)=xlnx,则 f“(e)_(分数:4.00)A.-1B.0C.1D.2 解析:考点 本题考查了导数的基本公式的知识点 解析 因为 f“(x)=lnx+x(lnx)“=lnx+1,所以 f“(e)=lne+1=25.函数 f(x)=x 3 -3x 的极小值为_(分数:4.00)A.-2 B.0C.2D.4解析:考点 本题考查了极小值的知识点 解析 因为 f“(x)=3x 2 -3,令
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