江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第四章实数4.1平方根（2）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、14.1 平方根（2）【学习目标】基本目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；提高目标：在数学活动中让学生能够团结合作，互相帮助，共同运 用所学知识解决一些简单的实际问题【教学重难点】重点：理解算术平方根的意义难点：能运用算术平方根 解决一些简单的实际问题。【预习导航】1.49 的平方根是_，正平方根是_； 0 的平方根是_，9 的负平方根是_2.求下列各数的正平方根： （1）0.16； （2） 12 （3）0.043.（1）你能计算边长为 1 的正方形对角线长吗？（2）面积为 15 的正方形房间的边长是多少

2、？4.已知 0492ba,求 ba的值。【课堂导学】 活动一：情景一：小明家装修新居，计划用 100 块板砖来铺设面积为 25 平方米的客 厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求 4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长（设计意图：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣，便于学生主动发现一个数的算术平方根正的平方根，为解决问题提供方便）归纳：1.正数 a的平方根是_，其中_叫做 a的算术平方根，记作_ .2. 0 的平方根也叫做 _，记作 _ .3.平方根是本身的数有_，算术平方根是本身的数有_.活动二 ：先填空，

3、再找规律2（1 ） 20.= （2） 25（3）_)41(2(4) 26= (5) 16 (6) 25= 归纳： )(a （ ）)0(2a思考：算术平方根一定是正数吗？为什么？（设计意图：通过学生先填空，再找规律，后归纳思考，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯）例题例 1求下列各数的算术平方根：(1)625 (2)0.0081 (3) 6 (4)（5） 2 (5)316 （6）0例 2.（1） ( )2、( )2、 、 2(7)有意义吗？如果有,请求出它的值.3 2 ( 5)2例 3.我们中学生要爱国敬业,诚信友善，要从小立志， “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远如图

4、，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d， 则d ，其中 R 是地球半径，约等于 6400 km2hR小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度 h 为 20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时 d 的值？【课堂检测】1下列说法正确的是 （ ）A-8 是 64 的平方根，即 864 B8 是 2的算术平方根，即 82C5 是 25 的平方根，即 52 D5 是 25 的平方根，即 52 81的算术平方根是（ ）A9 B9 C3 D33. 当 a 时，代数式 3+a 有算术平方根.4.下列各式中正确的个数是（ ） 2(15) 1693 3 2(5) 1.4.2 2(5)A.2

5、 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个课后反思： 【课后巩固】一、基本检测1. 12x的算术平方根是 2， x_2如果 9,那么 _；如果 92，那么 x_；3. )4(的算术平方根是_ .4若 1a有意义，则 a能取的最小整数为（ ）A0 B1 C1 D45若 0)(2yx，则 yx的值是（ ）A-2 B-3 C-4 D无法确定6若 13a没有算术平方根，则 a的取值范围是_.7若 则,2. ；若 m则,2 8求下列各数的算术平方根（1）625 ； （2）0.81； （3）6； (5) ； (6)二、拓展延伸1.化简：若 2)x（则 214.3(）= 2. 若 1y，则 y的算术平方根是多少？ 3 21a的最小值是_，此时 a的取值是_ _562(0.5)44已知ABC 的三边分别是 a,b,c,且满 足 0412ba，求 c 的取值范围.5.能使2a有意义的数是什么？请说明理由！ 6.（1）已知直角三角形的两条直角边长分别是 3 和 5，则斜边长为 ；（2）已知直角三角形的两条边长分别是 3 和 5 ，则第三边为 ；;7.如图所示，已知正方形 ABCD 的面积是 49 平方厘米，正方形 EFGH 的面积是 25 平方厘米，且 AHDGCFBE，BFCGDHAE，求AEH 的面积