2018年高中数学第三章导数应用3.2.2最大值、最小值问题课件8北师大版选修2_2.ppt
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2.2 最大值、最小值问题,函数的最值与极值 的区别和联系是什么?,例4:已知函数 ,求f(x)在 区间0,3上的最大值和最小值,(2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个最小值.,求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤:,(1) 求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值);,规律:,练一练,例2.如图所示,一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器,所得容器的容积V(单位:cm3)是关于截去的小正方形的边长x(单位:cm)的函数. (1)随x的变化,容积V是如何变化的? (2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?,例5.如图所示,一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器,所得容器的容积V(单位:cm3)是关于截去的小正方形的边长x(单位:cm)的函数. (1)随x的变化,容积V是如何变化的? (2)截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?,本节课我们学习了哪些知识,涉及到哪些数学思想方法?,1知识: (1)最值得概念,极值与最值的区别与联系: (2)利用导数求函数的最值的步骤 2思想:归纳概括思想、数形结合思想,必做题:,课本69页2,3,选做题:,
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