含解析）新人教版选修3_2.doc

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1、- 1 -第 4 节法拉第电磁感应定律1闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，与磁通量大小无关。2导线切割磁感线时，感应电动势的大小为E Blvsin ，其中 表示 v 与 B 之间的夹角。3电动机线圈中产生的反电动势的作用是阻碍线圈的转动。当电动机停止转动时，反电动势消失，电流会很大，容易烧毁电动机。一、电磁感应定律1感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。2法拉第电磁感应定

2、律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式： E 。 t若闭合电路是一个匝数为 n 的线圈，则 E n 。 t(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。二、导线切割磁感线时的感应电动势 反电动势1导线垂直于磁场运动， B、 l、 v 两两垂直时，如图甲所示， E Blv。2导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 时，如图乙所示，E Blvsin_ 。- 2 -甲 乙3反电动势(1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势。(2)作用：反电动势的作用是阻碍线圈的转动。如果要使

3、线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能。1自主思考判一判(1)产生感应电动势，不一定产生感应电流。()(2)感应电动势的大小与磁通量大小有关。()(3)感应电动势 E 和磁通量 均与线圈匝数有关。()(4)如图甲所示，线圈以恒定速度 v 从图示位置向上离开磁场过程中感应电流逐渐变大。()(5)如图乙所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为 Blv。()(6)当线圈减速转动时，也存在反电动势。()2合作探究议一议(1)产生感应电动势的电路一定是闭合的吗？提示：当闭合电路中磁通量发生变化时，会产生感应电动势和感应电流；如果电路不闭合，仍会产生感应电动势，但不会产

4、生感应电流。(2)感应电动势和磁通量都和线圈的匝数成正比吗？提示：感应电动势的大小和线圈匝数成正比，但磁通量和线圈的匝数无关。法拉第电磁感应定律的应用- 3 -1磁通量 、磁通量的变化量 及磁通量的变化率 的比较 t磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率 t物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算 BS Error! Error! t注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用 BS。应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量开始和转过 180时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负， 2 BS，

5、而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在 t 图像中，可用图线的斜率表示2对公式 E n 的理解 t(1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率 ，而与 、 的大小没 t有必然关系，与电路的电阻 R 无关；感应电流的大小与 E 和回路总电阻 R 有关。(2)用公式 E n 所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某 t部分导体两端的电动势。(3)公式 E n 只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时 应取绝对值， t至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。典例 如图甲所示，一个圆形线圈匝数 n1 000 匝、面积 S210 2 m2、电阻 r1 。在线

6、圈外接一阻值为 R4 的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度 B 随时间变化规律如图乙所示。求：(1)04 s 内，回路中的感应电动势；- 4 -(2)t5 s 时， a、 b 两点哪点电势高？(3)t5 s 时，电阻 R 两端的电压 U。思路点拨 (1)磁感应强度在 04 s 内均匀增大，可由 E n S 求感应电动势。 B t(2)t5 s 时，磁感应强度正在均匀减小，线圈产生感应电动势，相当于电源。解析 (1)根据法拉第电磁感应定律得，04 s 内，回路中的感应电动势 E n t1 000 V 0.4 0.2 210 241 V。(2)t5 s 时，

7、磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里，故 a 点的电势高。(3)在 t5 s 时，线圈的感应电动势为E n 1 000 V4 V t |0 0.4|210 22根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为I A0.8 AER r 44 1故电阻 R 两端的电压U IR0.84 V3.2 V。答案 (1)1 V (2) a 点的电势高 (3)3.2 V运用 E n 求解的三种思路 t(1)磁感应强度 B 不变，垂直于磁场的回路面积 S 发生变化，则 E nB 。| S| t(2)垂直于磁场的回路面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变

8、化，则 E nS 。| B| t(3)磁感应强度 B、垂直于磁场的回路面积 S 均发生变化，则 E n 。 | 2 1| t1闭合回路的磁通量 随时间 t 的变化图像分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是( )A图甲回路中感应电动势恒定不变- 5 -B图乙回路中感应电动势恒定不变C图丙回路中 0 t1时间内感应电动势小于 t1 t2时间内感应电动势D图丁回路中感应电动势先变大后变小解析：选 B 因 E ，则可据图像斜率判断，知图甲中 0，即电动势 E 为 0； t t图乙中 恒量，即电动势 E 为一恒定值；图丙中 E 前 E 后 ；图丁中图像斜率 先减小 t t后增大，即

9、回路中感应电动势先减小后增大，故只有 B 选项正确。2.(2016北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )A Ea Eb41，感应电流均沿逆时针方向B Ea Eb41，感应电流均沿顺时针方向C Ea Eb21，感应电流均沿逆时针方向D Ea Eb21，感应电流均沿顺时针方向解析：选 B 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知 E ，由于两圆环

10、半径 t BS t B R2 t之比 Ra Rb21，所以 Ea Eb41，选项 B 正确。平均电动势与瞬时电动势的求解平均电动势与瞬时电动势的比较E n t E Blvsin 物理意义不同求的是 t 时间内的平均感应电动势， E 与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势， E 与某个时刻或某个位置相对应范围不同求的是整个电路的感应电动势。整个电路的感应电动势为零时，其电路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是电路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势区别研究对象不同由于是整个电路的感应电动势，因此研究对象即电源部分不容易确定由于是一部分导体切割磁感线产生的感应电动势，该部分就相当于电

11、源- 6 -联系公式 E n 和 E Blvsin 是统一的，当 t0 时， E 为瞬时 t感应电动势，而公式 E Blvsin 中的 v 若代入平均速度，则求出的 E 为平均感应电动势典例 如图所示，边长为 0.1 m 的正方形线圈 ABCD 在大小为 0.5T 的匀强磁场中以 AD 边为轴匀速转动。初始时刻线圈平面与磁感线平 行，经过 1 s 线圈转了 90，求：(1)线圈在 1 s 时间内产生的感应电动势的平均值；(2)线圈在 1 s 末时的感应电动势大小。解析 初始时刻线圈平面与磁感线平行，所以穿过线圈的磁通量为零，而 1 s 末线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，故磁通量有变化，有感应

12、电动势产生。(1)根据 E 可得在转过 90的过程中产生的平均感应电动势 tE 0.50.10.1 V0.005 V。 t(2)当线圈转了 1 s 时，恰好转了 90，此时线圈的速度方向与磁感线的方向平行，线圈的 BC 段不切割磁感线(或认为切割磁感线的有效速度为零)，所以线圈不产生感应电动势，E0。答案 (1)0.005 V (2)0(1)某一位置或某一时刻的瞬时感应电动势一般用 E Blv 求解，而 E n 一般用于 t求某一段时间或某一过程的平均感应电动势，其中 t 为对应的这段时间。(2)平均感应电动势不一定是最大值与最小值的平均值，需根据法拉第电磁感应定律求解。 1.如图所示，一导线

13、弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论错误的是( )A感应电流方向不变B CD 段直线始终不受安培力C感应电动势最大值 E Bav- 7 -D感应电动势平均值 BavE14解析：选 B 感应电动势公式 E 只能用来计算平均值，利用感应电动势公式 tE Blv 计算时， l 应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方

14、向不变，A正确。根据左手定则可以判断， CD 段受安培力向下，B 不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为 a，这时感应电动势最大为 E Bav，C 正确。感应电动势平均值 E Bav，D 正确。 tB12 a22av 142.如图所示，边长为 a 的正方形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中绕 AB 边匀速转动，磁感应强度为 B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t 时刻转过 120角，求：(1)线框内感应电动势在 t 时间段内的平均值；(2)转过 120角时感应电动势的瞬时值。解析：(1)设初始时刻磁感线从线框反面穿入，此时磁通量 1 Ba2， t 时刻后 2 Ba2，磁感线从

15、正面穿入，磁通量的变化量为 ，12 3Ba22则 。E t 3Ba22t(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式 E Blvsin 。v ， 120，所以 E 。2 a3t 3 Ba23t答案：(1) (2)3Ba22t 3 Ba23t导体切割磁感线产生的感应电动势1对公式 E Blv 的理解(1)在公式 E Blv 中， l 是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度 v 方向上的投影长度，如图所示的几种情况中，感应电动势都是 E Blv。(2)公式中的 v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感- 8 -应电动势产生。(3)当 v 与 l 或 v 与 B 的夹角为

16、时，公式 E Blv 仍可用来求解导体切割磁感线时产生的感应电动势，但应注意的是其 l 或 v 应为有效切割长度或有效切割速度。当 B、 l、 v 三个量的方向相互垂直时， 90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向平行时， 0，感应电动势为 0。(4)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为 v 时的瞬时感应电动势，随着 v 的变化， E 也相应变化；若 v 为平均速度，则 E 就为平均感应电动势。2转动切割磁感线的两个特例相对位置 导体棒垂直于磁场，转动平面也垂直于磁场端点E Bl Blv 中 Bl2v12中点E0导体棒旋转切割转轴位置任意位置E Bl12 Bl2

17、212 12条件(1)匀速磁场；(2)匀速转动；(3)转轴垂直于磁场t0 时线圈平行于磁场， E NBS cos t公式t0 时线圈垂直于磁场， E NBS sin t闭合线圈匀速转动备注 与线圈的形状、转轴的位置无关- 9 -典例 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距 L0.50 m，左端接一电阻 R0.20 ，磁感应强度 B0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒 ac(长为 L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当 ac 棒以 v4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac 棒中感应电动势的大小。(2)回路中感应电流的大小

18、。(3)维持 ac 棒做匀速运动的水平外力的大小。思路点拨 本题可按以下思路进行分析：解析 (1) ac 棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E BLv0.400.504.0 V0.80 V。(2)回路中感应电流的大小为 I A4.0 AER 0.800.20由右手定则知， ac 棒中的感应电流由 c 流向 a。(3)ac 棒受到的安培力大小为F 安 BIL0.404.00.50 N0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左。由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则 F 外 F 安 0.80 N，方向水平向右。答案 (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.80 N感应电动势的三个

19、表达式对比表达式 E n tE BLv E BL212情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的导体棒意义一般求平均感应电动势，当 t0 时求的是瞬一般求瞬时感应电动势，当 v 为平均速度时求的用平均值法求瞬时感应电动势- 10 -时感应电动势 是平均感应电动势适用条件所有磁场 匀强磁场 匀强磁场1.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度 v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法确定解析：选 C E BLvsin BLvx；

20、ab 做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。2多选(2016全国卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：选 AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感

21、应电流沿 a 到 b 的方向流动，选项 B 正确；由感应电动势 E Bl2 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流12大小恒定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P I2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误。 3多选一根直导线长 0.1 m，在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势的说法正确的是( )A一定为 0.1 V B可能为零C可能为 0.01 V D最大值为 0

22、.1 V解析：选 BCD 当公式 E Blv 中 B、 l、 v 互相垂直，导体切割磁感线运动时感应电动势最大： Em Blv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D 正确，A 错误。- 11 -1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则 等于( ) A. B.12 22C1 D. 2解析：选 B 设折弯前导体切割

23、磁感线的长度为 L， BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为 l L，故产生的感应电动势为 Blv B Lv ，(L2)2 (L2)2 22 22 22所以 ，B 正确。 222.如图所示，把一阻值为 R、边长为 L 的正方形金属线框，从磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流( )A方向与图示箭头方向相同，大小为BLvRB方向与图示箭头方向相同，大小为2BLvRC方向与图示箭头方向相反，大小为BLvRD方向与图示箭头方向相反，大小为2BLvR解析：选 A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。根据 E BLv 知，电流I ，A 正

24、确。ER BLvR3.如图所示，平行导轨间的距离为 d，一端跨接一个电阻 R，匀 强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根 足够长的金属棒与导轨成 角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金 属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻 R 的电流为( )A. B.BdvR Bdvsin R- 12 -C. D.Bdvcos R BdvRsin 解析：选 D 题中 B、 l、 v 满足两两垂直的关系，所以 E Blv，其中 l ，即dsin E ，故通过电阻 R 的电流为 ，选 D。Bdvsin BdvRsin 4多选单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时

25、间变化的图像如图所示，则( )A在 t0 时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在 t110 2 s 时，感应电动势最大C在 t210 2 s 时，感应电动势为零D在 0210 2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：选 BC 由法拉第电磁感应定律知 E ，故 t0 及 t210 2 s 时， E0， t选项 A 错误，选项 C 正确； t110 2 s 时， E 最大，选项 B 正确；0210 2 s， 0， E0，选项 D 错误。5.如图所示，在半径为 R 的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化关系为 B B0 kt。在磁场外距圆心 O 为 2R 处有一

26、半径恰为 2R 的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )A0 B k R2C. D2 k R2k R22解析：选 C 由 E n R2k 可知选项 C 正确。 t BS t 126多选无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )A若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势B只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势C甲中电流越大，乙中感应电动势越大D甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大解析：选 BD 根据产

27、生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感- 13 -应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以 C 错，D 对。7如图甲所示线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的 0.1 s 内( )A磁通量的变化量为 0.25 WbB磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sC a、 b 间电压为 0D在 a、 b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A解析：选 D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设 2

28、B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为 B2S( B1S)，代入数据即 (0.10.4)5010 4 Wb2.510 3 Wb，A 错误；磁通量的变化率 Wb/s2.510 2 t 2.510 30.1Wb/s，B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、 b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 E n 2.5 V 且恒定， C 错误；在 a、 b 间接一个理想电 t流表时相当于 a、 b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 I0.25 A，选项 D 正确。Er8.在如图所示的三维坐标系中，有与 x 轴同方向的磁感应强度为B 的匀强磁场，一

29、矩形导线框，面积为 S，电阻为 R，其初始位置 abcd 与 xOz 平面的夹角为 ，以 z 轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动 2 角到达 a b cd 位置，角速度为 。求：(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；(2) 为 0时感应电动势的瞬时值。解析：(1)导线框转动 2 角的过程所用的时间 t ，穿过线框的磁通量的变化量2 2 BSsin 。由法拉第电磁感应定律知，此过程中产生的感应电动势的平均值- 14 - 。E t 2BSsin 2 B Ssin (2) 为 0时，线框中感应电动势的大小为 ab 边切割磁感线产生的感应电动势的大小E B BS 。ab bc答案：(1) (2

30、) BSB Ssin 9.如图所示，导线 OA 长为 l，在方向竖直向上，磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 沿图中所示方向绕通过悬点 O 的竖直轴旋转，导线 OA 与竖直方向的夹角为 。则 OA 导线中的感应电动势大小和 O、 A 两点电势高低情况分别是( )A Bl2 O 点电势高B Bl2 A 点电势高C. Bl2 sin2 O 点电势高12D. Bl2 sin2 A 点电势高12解析：选 D 导线 OA 切割磁感线的有效长度等于圆的半径，即 R lsin ，产生的感应电动势 E BR2 Bl2 sin2 ，由右手定则可知 A 点电势高，所以 D 正确。12 1210.如图所示，有一

31、匝接在电容器两端的圆形导线回路，圆形导线回路中存在垂直于回路平面向里的匀强磁场 B，已知圆的半径 r5 cm，电容 C20 F，当磁场 B 以 4102 T/s 的变化率均匀增加时，则( )A电容器 a 板带正电，电荷量为 210 9 CB电容器 a 板带负电，电荷量为 210 9 CC电容器 b 板带正电，电荷量为 410 9 CD电容器 b 板带负电，电荷量为 410 9 C解析：选 A 根据楞次定律可判断 a 板带正电，线圈中产生的感应电动势E r210 4 V，板上电荷量 Q CE210 9 C，选项 A 正确。 B t11.如图所示，固定于水平面上的金属架 CDEF 处在竖直向下的匀

32、强磁场中，金属棒 MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动。 t0 时，磁感应强度为 B0，此时 MN 到达的位置使 MDEN 构成一个边长为 l 的正方形，为- 15 -使 MN 棒中不产生感应电流，从 t0 开始，磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化？请推导出这种情况下 B 与 t 的关系式。解析：要使 MN 棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。在 t0 时刻，穿过闭合回路的磁通量 1 B0S B0l2设 t 时刻的磁感应强度为 B，此时磁通量为 2 Bl(l vt)由 1 2得 B 。B0ll vt答案： BB0ll vt12.如图所示，倾角为 的光滑导轨上端接入一定

33、值电阻，和是边长都为 L 的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域中磁场的磁感应强度为 B1，恒定不变，区域中磁场随时间按 B2 kt 变化，一质量为 m、电阻为 r 的金属杆穿过区域垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求：(1)通过金属杆的电流大小。(2)定值电阻的阻值为多大？解析：(1)对金属杆： mgsin B1IL解得： I 。mgsin B1L(2)感应电动势 E L2 kL2 t B2 t闭合电路的电流 I ER r联立得： R r r。EI kB1L3mgsin 答案：(1) (2) rmgsin B1L kB1L3mgsin - 16 -