2019春九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影课时作业（新版）沪科版.docx

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1、1第 25章 投影与视图25.1 投 影第 1课时 平行投影与中心投影知识要点基础练知识点 1 平行投影1.平行投影中的光线是 (A)A.平行的 B.聚成一点的C.不平行的 D.向四面八方发散的2.下列光线所形成的是平行投影的是 (A)A.太阳光线 B.台灯的光线C.手电筒的光线 D.路灯的光线3.如图所示,此时树的影子是在 太阳光 (填“太阳光”或“灯光”)下的影子 . 4.如图, AB和 DE是直立在地面上的两根立柱, AB=5米,某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3米,在测量 AB的投影时,同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6米,则 DE的长为 10米 . 知识点 2 中心投影5.下

2、列物体: 探照灯; 车灯; 太阳; 月亮; 台灯 .其中所成的投影是中心投影的是 (D)A. B.2C. D.6.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是 (D)A.小红比小花高 B.小红比小花矮C.小红和小花一样高 D.不确定7.如图,在 A时测得某树的影长为 4 m,B时又测得该树的影长为 16 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 8 m . 综合能力提升练8.小华在上午 8时、上午 9时、上午 10时、上午 12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为 (A)A.上午 8时 B.上午 9时C.上午 10

3、时 D.上午 12时提示:在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,所以这四个时刻中,上午 8时向日葵的影子最长 .9.如图,箭头表示投影的方向,则图中圆柱体的投影是 (B)A.圆 B.矩形C.梯形 D.圆柱10.如图,当太阳光与地面上的树影成 45角时,树影投射在墙上的影高 CD等于 2米,若树根到墙的距离 BC等于 8米,则树高 AB等于 10 米 . 311.如图,地面 A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在 A与墙 BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 变小 .(填“变大”“变小”或“不变”) 12.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子

4、 .(1)将它们按时间先后顺序进行排列,并说一说你的理由;(2)一天当中,物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的?解:(1)顺序为 C,D,A,B,理由略 .(2)一天当中物体在太阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东变化的 .13.晚上,小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子(如图所示),小丽的影子是灯光下形成的,你能确定灯光的位置吗?你能画出小华的影子吗?解:如图, M为灯泡的位置,小华的影子为 AB.414.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成 60角时,第二次是阳光与地面成 30角时,两次测量的影长相差 8米,

5、求树高 AB.(结果保留根号)解:在 Rt ABD中, tan ADB= ,ABBDBD= ,ABtan60=AB3在 Rt ACB中, tan ACB= ,ABBCBC= AB,ABtan30=AB33= 3BC-BD= 8, AB- =8,AB= 4 .3AB3 3答:树高 AB为 4 米 .315.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段 AB所示,他在地面上的影子如图中线段 AC所示,小亮的身高如图中线段 FG所示,路灯灯泡在线段 DE上 .(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子 .(2)如果小明的身高 AB=1.6 m,他的影子长 AC=1.4 m,且他到路灯的距离

6、AD=2.1 m,求灯泡的高 .5解:(1)如图,点 O为灯泡所在的位置,线段 FH为小亮在灯光下形成的影子 .(2)根据题意,得 , ,ABOD=CACD 1.6OD= 1.41.4+2.1OD= 4 m.答:灯泡的高为 4 m.拓展探究突破练16.为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具: 镜子; 皮尺; 长为 2 m的标杆; 高为 1.5 m的测角仪 .请你根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你的设计方案中,选用的测量工具是 ;(填写工具序号) (2)在图中画出你的方案示意图;(3)你需要测量示意图中哪些数据,并用 a,b,c表示测得的数据;(4)写出求

7、树高 AB的算式 .解:答案不唯一,合理即可 .方案一:(1).(2)测量方案示意图如图 1.(3)CA=a,CD=b,DE(眼睛到地面的高度) =c.6(4)AB= .acb方案二:(1).(2)测量方案示意图如图 2(其中 BC为太阳光线) .(3)AC=a,CD=b,ED=c=2 m.(4)AB= .2ab第 2课时 正投影知识要点基础练知识点 1 正投影的概念1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 (D)2.在平行投影中,如果投影线 垂直 于投影面,那么这种投影称为正投影 . 3.下列投影是正投影的是 .(填序号) 7知识点 2 正投影的性质4.一

8、支铅笔 (记为线段 AB),它的正投影为线段 CD,则下列各式中一定成立的是 (D)A.AB=CD B.AB CDC.ABCD D.AB CD5.一块圆形铁片,它的正投影是 (D)A.圆 B.椭圆C.线段 D.不能确定【变式拓展】正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 (B)A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形6.(绥化中考)正方形的正投影不可能是 (D)A.线段 B.矩形C.正方形 D.梯形7.平行于投影面的平行四边形的面积 等于 它的正投影的面积 .(填“大于”“小于”或“等于”) 综合能力提升练8.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是 (C)8A.矩形

9、B.两条线段C.等腰梯形 D.圆环9.下列说法正确的是 (B)A.正投影是中心投影的一种特例B.正投影是平行投影的一种特例C.正投影既不是平行投影也不是中心投影D.平行投影就是正投影10.一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转,其影子的变化过程可能是 (D)A.矩形、矩形、圆 B.正方形、圆、矩形C.圆、矩形、矩形 D.无法确定11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是 . 15412.如图所示,地面上直立一根标杆 AB,杆长为 2 m.(1)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?(2)当阳光与地面的倾斜角为 60时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图

10、.答案图解:(1)阳光垂直地面时,产生的投影是正投影,是一个与标杆的正切面相等的圆 .9(2)如图所示,标杆在地面上的投影为 BC.在 Rt ABC中, BC= ,所以标杆在ABtan60= 23=233地面上的投影是长度为 m的线段 .23313.指出如图所示的几何体各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示时该几何体的正投影 .解:立体图形除正面和后面的正投影为五边形外,其他的正投影为大小不同的矩形(图略) .14.一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投影是一个边长为 20 cm的正方形,求此圆柱的表面积 .解:依题意,该圆柱的高为 20 cm,底面直径为 20 cm.则 S=

11、2 +2020 =600 cm 2,(202)2所以此圆柱的表面积为 600 cm 2.15.如图,小明家窗外有一堵围墙 AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点 C射进房间的地板 F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点 D射进房间的地板 E处,小明测得窗子距地面的高度 OD=0.8 m,窗高 CD=1.2 m,并测得 OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙 AB的高度 .10解:延长 OD,DO BF, DOE=90.OD= 0.8 m,OE=0.8 m, DEB=45.AB BF, BAE=45,AB=BE.设 AB=BE=x m,AB BF,CO BF,AB CO, ABF CO

12、F, ,ABBF=COOF即 ,xx+(3-0.8)=1.2+0.83解得 x=4.4.经检验: x=4.4是原方程的解 .答:围墙 AB的高度是 4.4 m.拓展探究突破练16.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是邻边长分别为 4 cm,3 cm的矩形,求圆柱的表面积和体积 .11解:由题可知,有两种情况: 当圆柱底面圆的半径为 1.5 cm,高为 4 cm时,圆柱的表面积为 2 4+2 =12 + = cm 2,32 (32)2 92 332体积为 4=9 cm 3;(32)2 当圆柱底面圆的半径为 2 cm,高为 3 cm时,圆柱的表面积为 2 23+2 22=12 +8 =20 cm 2,体积为 223=12 cm 3.