[专升本类试卷]河北省专接本考试（数学）模拟试卷8及答案与解析.doc

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1、河北省专接本考试（数学）模拟试卷 8 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 下列函数 f(x)与 g(x)相同的是 ( )（A）f(x)(x2)，g(x)（B） f(x) ，g(x) cosx（C） f(x) ，g(x) （D）f(x) ，g(x) 12 yxsin ( )（A）有且仅有水平渐近线（B）有且仅有铅垂渐近线（C）既有水平渐近线，又有铅乖渐近线（D）既无水平渐近线，又无铅垂渐近线3 下列说法不正确的是( )（A）数列极限存在，则数列必有界（B）单调有界数列必收敛（C）数列有界，数列不一定收敛（D）无穷小量就是 04 求下列函数极限时，能使用洛必达

2、法则的是( )（A）（B）（C）（D）5 下列满足罗尔定理条件的是( )（A） 0,1（B） 11（C） 1nxlnx 1 e1 ，e（D） 1，16 设总成本函数为 C(Q)，总收益函数为 R(Q)，边际成本函数为 MC，边际收益函数为 MR，假设当产量为 Q0 时，可以取得最大利润，则在 QQ 0 处，必有( )（A）MRMC（B） MRMC（C） MRMC（D）以上都不对7 ( )（A）（B）（C）（D）8 顶点坐标为(0，0) ，(1，0) ，(1，1)的三角形面积可表示为( )（A） 0xdy0ydx（B） 01dyx1dx（C） 01dx0ydy（D） 01dx0xdy9 已知 F

3、(x)f(x)，则 axf(ta)dt( )（A）F(xa)F(2a)（B） F(ta)F(a)（C） F(x)F(a)（D）F(t)F(a)10 抛物面 z 4x 22y 2 在点 M(1，1，1)处的切平面与平面 xy2z10( )（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）重合11 方程 过点(0，0)有( )（A）无数个解（B）只有一个解（C）只有两个解（D）只有三个解12 若 zf(u，V，W)，f 具有一阶连续偏导数，u(x，y)的偏导数存在，V(y)，wF(x)均为可导函数，则 ( )（A）f u1x1f v11（B） fu1x1f w1F1（C） fu1y1f v11f w1F

4、1（D）f u1x1f u1y1f v11fw1F113 设正项级数 收敛，则必有( )（A） P1（B） P 1（C） c0（D） 014 设矩阵 A43，B 35，C 54，下列矩阵运算的式子中，有意义的是 ( )（A）A TBC（B） BCA T（C） AB TC（D）ABC二、填空题15 设函数 f(x) ，在 x0 处连续，则a_b _16 设 (x) tsin(t2)dt，则 (x)_ 曲线 yxe x 的拐点是_17 求由曲线 y21x 及直线 y 所围成的图形的面积_。18 设 zz(x， y)由 x2y 2z 24z0 确定，则出 _ 设方程xyxzyz0 所确定的隐函数为

5、zz(x，y)，则 _19 若 4 阶矩阵 A 的行列式A5，A是 A 的伴随矩阵，则A_ 方程组 无解，则a_ 设 A 是 34 矩阵，其秩为 3，若 1， 2 为非齐次线性方程组Axb 的 2 个不同的解，则它的通解为_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。20 求极限21 求不定积分，e xcosxdx22 计算定积分23 计算 x2dxdy，其中 D 为定义域：1x 2y 2424 求由曲线 ylnx 和直线 y0，x2 所围成的有界平面图形的面积，并求该平面图形绕 oy 轴旋转一周所成立体的体积。25 计算曲线积分 L(2x2y)dx(2xy)dy，其中 L 是沿曲线 ysin( )

6、由点(0，0)到点(1 ，1) 26 为何值时，线性方程组 有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解。27 证明：当 x1 时，28 某工厂生产一批产品的固定成本为 2000 元，每增产一吨产品成本增加 50 元，设该产品的市场需求规律为 Q110010p(p 为价格)，产销平衡，试求：29 产量为 100 吨时的边际利润。30 产量为多少吨时利润最大?31 求函数 f(x)23 x 的极值河北省专接本考试（数学）模拟试卷 8 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 A3 【正确答案】 D4 【正确答案】 C5

7、【正确答案】 C6 【正确答案】 C7 【正确答案】 B8 【正确答案】 D9 【正确答案】 A10 【正确答案】 B11 【正确答案】 B12 【正确答案】 B13 【正确答案】 D14 【正确答案】 B二、填空题15 【正确答案】 1,116 【正确答案】 (2， )17 【正确答案】 18 【正确答案】 119 【正确答案】 125 a3 或1 1c( 1 2)(或 772c( 1 2)，c 为任意常数三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。20 【正确答案】 原式21 【正确答案】 excosxdxcosxde xcosxexe xe xdcosxcosxe xe xsinxdxe xc

8、osxsinxde xe xcosxe xsinxe xcosxdx 所以 excosxdx (Sinxcosx)C22 【正确答案】 d(1cos 2x) ln(1cos 2x) ln223 【正确答案】 D：02， 1r2 x2dxdy 02d12r2cosrdr 02 12r3dr24 【正确答案】 (1)面积元素：dAlnxdx，1x2 面积：A 2lnxdxxln12ln21 (2)该旋转体的体积可看成是 x2(0yln2)及xe y(0yln2)分别绕 y 轴旋转所得旋转体的体积之差，所求体积：V4Ln2 0ln2(ey)2dy4ln2 e2y 0ln24ln2 25 【正确答案】

9、 P(x，y)2x2y，Q(x，y)2xy， 2 因此曲线积分 L(2x2y)dx(2xy)dy 在区域 R2 上与路径无关，选择由点(0，0)到点(1，1)的直线段为积分路径，即路径 (t01)，则 L(2x2y)dx(2xy)dy014xdxxdx 015xdx 26 【正确答案】 当 1 且 2 时，方程组有唯一解；当 2 时方程组无解当 1 时，有无穷多组解，通解为X (c1，c 2 为任意常数)27 【正确答案】 证明：令 f(x) 3 (x1)，易知 f(x)在1，) 上连续可导，且 f(1)0，f(x) 0(x1)所以 f(x)在1，)上单调递增，当 x1 时 f(x)f(1)0，即 x1 时 f(x)0，不等式成立28 【正确答案】 由于 P 110 ，故总收入为 RPQ110Q ，总成本为C2000 50Q，故总利润为 LRC60Q 200029 【正确答案】 边际利润为 L(Q)60 当产量为 100 吨时，边际利润为L(100)60 40(元 )；30 【正确答案】 令 L(Q)0 得 Q300 吨，由于 L(300)0，故当产每为 300 吨时利润最大31 【正确答案】 F(x)2(x1) 1 0 x9，又当 x1 时f(x)不存在 f(x)在 x1 时取得极大值： f(1)3；在 x9 时取得极小值：f(9)1