安徽省亳州市2010—2011学年度第二学期期末统考数学.doc

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1、安徽省亳州市 20102011 学年度第二学期期末统考数学 选择题 等于 （ ） A B C D 答案： B 分析：由诱导公式知 cos600=cos240，进一步简化为 -cos60，由此能求出结果 解： cos600=cos240 =-cos60 =- 故答案：为： - 已知 是 所在平面内的一点，且满足 ，则点 是 的 （ ） A内心 B外心 C垂心 D重心 答案： C 在 中，若 ，则 的形状为 （ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D不能确定 答案： A 为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像 （ A向右平移 个长度单位 B向左平移 个长度单位 C向右平移 个长度单

2、位 D向左平移 个长度单位 答案： D 已知平面向量 ， ，且 / ，则 （ ） A B C D 答案： B 阅读右面的程序框图，则输出的 = （ ） A 14 B 20 C 30 D 55 答案： C 下列函数中是偶函数，并且最小正周期为 的（ ） A B C D 答案： B 当输入 时，右面的程序运行的结果是 ( ) A B C D 答案： B 已知 ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： A 2011年 3月 11日，日本发生了 9级大地震并引发了核泄漏。某商场有四类食品，粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10 种、 30 种、20种，现从中抽取一个容量为

3、20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （ ） A B C D 7 答案： C 考点：系统抽样方法 分析：先计算抽取比例，再按比例分别计算植物油类与果蔬类食品所抽取的数值 解答：解：抽取比例为 = ，故植物油类与果蔬类食品所抽取的数值分别是 2， 4，和为 6 故答案：为： C 填空题 给出以下四个结论： 若 ，则 ； 若 与 是平行向量， 与 也是平行向量，则 与 不一定是平行向量； 在区间 上函数 是增函数； 直线 是函数 图象的一条对称轴。 其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）。 答案： 、 右图是亳州市某中学 “庆祝

4、建党 90周年演讲比赛 ”中， 12位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，则去掉一个最高分和一个最低分之后，所 数据的平均数 为 ，众数为 。 答案：， 82 在平面区域 内任意取一点 ，则 的概率是 。 答案： 若向量 , 满足 ， ， ，则 与 的夹角是 。 答案： 或 为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单 位： cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底 部周长小于 110cm的有 株； 答案： 解答题 （本小题满分 10分） （ 1）已知 ，且 ，求 的值； （ 2）已知 ， ，求 的值。 答案：（本小题满分

5、 10分）解：（ 1） ， ，即 .2 分 ，又 ， 5 分 （ 2） ， ； ， .7分 由 、 得， ， ， ，即 10 分 （本小题满分 12分） 已知向量 ， ，其中 。 （ 1）求证： 与 互相垂直； （ 2）当 时，求 的值（ 为非零常数）。 答案：（本小题满分 12分） （ 1）证明：（方法一） ， ， 。 ， （方法二） ， ， ， 。 ， 6 分 （ 2） ， ， 即 ； 又 ，所以 ，即 9 分 ， ， ，即，又 ，所以 ，12 分 （本小题满分 12分） 已知函数 ， 。 （ 1）利用 “五点法 ”画出该函数在长度为一个周期上的简图； 列表： 作图： （ 2）说明该函数的

6、图像可由 图像经过怎样的变换得到。 答案：解：（ 1）列表： 作图： 6 分 （ 2） 。 12 分 （说明：其它变换次序，只要正确，也可以。每一步 2分） （本小题满分 12分）一个口袋内装有形状、大小相同的 个白球和 个黑球。 （ 1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率； （ 2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率； 答案：解：设 2个白球的编号为 1、 2； 3个黑球的编号为 3、 4、 5。 分别表示第一次、第二次取球的编号，则记号 表示两次取球的结果。所有的结果列表如下： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 相

7、关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备 09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 （本小题满分 14分） 已知向量 ， ，函数 。求： （ 1） 的最小正周期； （ 2） 的单调递增区间； （ 3） 在 上的最值，并求 取得最值时对应的 的值。 答案：解： 3 分 （ 1）函数的最小正周期 ； 5 分 （ 2）当 ，即 （ ）， 函数为增函数。所以函数的递增区间为 （ ）； 9 分 （ 3） ， 。 当 ，即 时， ； 当 ，即 时， 14 分