2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川自贡）.doc

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1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川自贡） 选择题 下列各选项的运算结果正确的是 A B C D 答案： A 在 -3， - ， -1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A -3 B - C -1 D 0 答案： D 据报道， 5月 28日参观 2010上海世博会的人数达 35.6万 用科学记数法表示数 35.6万是（ ） A 3.56101 B 3.56104 C 3.56105 D 35.6104 答案： C 在平面直角坐标系中，点 P（ -1， 3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 小明的讲义夹放了大小相同的试卷共 12页，其中语文

2、4页、数学 2页、英语 6页，他随机地从讲义夹中抽出 1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 答案： C 如图， ABC内接于 O， A=40，则 BOC的度数为（ ） A 20 B 40 C 60 D 80 答案： D 解： BOC、 A是同弧所对的圆心角和圆周角， BOC=2 A=80；故选 D 如果 ，那么代数式 的值是（ ） A 0 B 2 C 5 D 8 答案： D 已知抛物线 的开口向下 ,顶点坐标为（ 2， -3） ,那么该抛物线有（ ） A最小值 -3 B最大值 -3 C最小值 2 D最大值 2 答案： B 如图，若 A是实数 a在数轴上对应的点，则关于

3、a， -a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 -a B a -a 1 C 1 -a a D -a a 1 答案： A 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB CD， 对角线 AC BC， B 60o， BC 2cm， 则梯形 ABCD的面积为（ ） A cm2 B 6 cm2 C cm2 D 12 cm2 答案： A 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的 40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示， 则这次测试的平均分为 A 分 B 分 C 分 D 8分 答案： B 一次函数 的图象经过哪几个象限 A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二

4、、三、四象限 答案： B 如图所示，正方形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O， 点 M、 N分别为 OB、 OC的中点，则 cos OMN的值为 A B C D 1 答案： B 二次函数 的图象如图所示， 则函数值 y 0时 x的取值范围是 A x -1 B x 2 C -1 x 2 D x -1或 x 2 答案： C 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n （ n是正整数）的结果为 A B C D 答案： A 如图所示，矩形 ABCD中， AB=4， BC= ，点 E是折线段 A-D-C上的一个动点（点 E与点 A不重合），点 P是点 A关于

5、BE的对称点 在点 E运动的过程中，使 PCB为等腰三角形的点 E的位置共有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 填空题 如图所示，点 A是双曲线 在第二象限的分支上的任意一点， 点 B、 C、 D分别是点 A关于 x轴、原点、 y轴的对称点，则四边形 ABCD的面积是 答案： 分解因式： = 答案： 如图所示， DEF是 ABC沿水平方向向右平移后的对应图形， 若 B=31， C=79，则 D的度数是 度 答案： 解： E= B=31， F= C=79， D=180-31-79=70 解方程 的结果是 答案： x=-9 如图所示， ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-1， 3

6、)、 B (-2， -2)、 C (4， -2)，则 ABC外接圆半径的长度为 答案： 解答题 (本小题满分 9分 ) 如图所示，抛物线 与 x轴交于 A、 B两点，直线 BD的函数表达式为 ，抛物线的对称轴 l与直线 BD交于点 C、与 x轴交于点 E 求 A、 B、 C三个点的坐标 点 P为线段 AB上的一个动点（与点 A、点 B不重合），以点 A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段 AC交于点 M，以点 B为圆心、以 BP为半径的圆弧与线段 BC交于点 N，分别连接 AN、 BM、 MN 求证： AN=BM 在点 P运动的过程中，四边形 AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最

7、小值 . 答案： （ 1） A(-1， 0)， B(3， 0) C（ 1， 2 ） （ 2） AN=BM，证明略。 m=2时， S取得最小值 3 (本小题满分 9分 ) 已知： ABC是任意三角形 如图 1所示，点 M、 P、 N分别是边 AB、 BC、 CA的中点求证： MPN= A 如图 2所示，点 M、 N分别在边 AB、 AC上，且 ， ，点 P1、P2是边 BC的三等分点，你认为 MP1N+ MP2N= A是否正确？请说 明你的理由 如图 3所示，点 M、 N分别在边 AB、 AC上，且 ， ，点P1、 P2、 、 P2009是边 BC的 2010等分点，则 MP1N+ MP2N+

8、MP2009N=_ （请直接将该小问的答案：写在横线上） 答案： （ 1）略 （ 2）正确 （ 3） A (本小题满分 9分 ) 如图所示，菱形 ABCD的顶点 A、 B在 x轴上，点 A在点 B的左侧，点 D在 y轴的正半轴上， BAD=60，点 A的坐标为 (-2， 0) 求线段 AD所在直线的函数表达式 动点 P从点 A出发，以每秒 1个单位 长度的速度，按照 ADCBA 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为 t秒求 t为何值时，以点 P为圆心、以 1为半径的圆与对角线 AC相切？ 答案： （ 1） （ 2） t=2 (本小题满分 8分 ) 如图所示，某幼儿园有一道长为 16米的

9、墙，计划用 32米长的围栏靠墙围成一个面积为 120平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC边的长 答案：米 (本小题满分 7分 ) 计算： + 如图所示， ABC中， C=90， B=30， AD是 ABC的角平分线，若AC= 求线段 AD的长 答案： （ 1） -1 （ 2） 2 (本小题满分 7分 ) 解不等式组： 如图所示，在梯形 ABCD中， BC AD， AB=DC，点 M是 AD的中点 求证： BM=CM 答案： （ 1） （ 2）略 (本小题满分 8分 ) 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字 1、 2、 -3、 -4若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为 a、 b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求 a与 b的乘积等于 2的概率 答案：