2014年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析）.doc

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1、2014年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析） 选择题 3的相反数是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是 0.因此 -3的相反数是 3.故选 A 考点：相反数 已知 ABC 的三条边长分别为 3， 4， 6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A 6条 B 7条 C 8条 D 9条 答案： B 试题分析：根据等腰三角形的性质分别利用 AB， AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可： 如答图所示：当

2、BC1=AC1， AC=CC2， AB=BC3， AC4=CC4， AB=AC5， AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形 故选 B 考点： 1.作图（应用与设计作图）； 2.等腰三角形的判定和性质； 3.分类思想的应用 . 在直角坐标系中，一直线 a向下平移 3个单位后所得直线 b经过点 A（ 0，3），将直线 b绕点 A顺时针旋转 60后所得直线经过点 B（ ， 0），则直线 a的函数关系式为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：设直线 AB的式为 y=kx+b， A（ 0， 3）， B（ ， 0）， ，解得 . 直线 AB的式为 由题意，知直线 绕点 A逆时

3、针旋转 60后得到直线 b， 直线 b经过 A（ 0， 3），（ ， 0） . 易求直线 b的式为 . 将直线 b向上平移 3个单位后得直线 a， 直线 a的式为 ，即 故选 C 考点： 1.一次函数图象与平移和旋转变换； 2.待定系数法的应用； 3.直线上点的坐标与方程的关系 如图， AB是 O的直径， CD是 O的切线，切点为 D， CD与 AB的延长线交于点 C， A=30，给出下面 3个结论： AD=CD； BD=BC； AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 答案： A 试题分析：如答图，连接 OD， CD是 O的切线， CD OD. ODC=90.

4、 又 A=30， ABD=60. 又 OB=OD， OBD是等边三角形 . DOB= ABD=60， AB=2OB=2OD=2BD C= BDC=30. BD=BC， 成立 . AB=2BC， 成立 . A= C. DA=DC. 成立 . 综上所述， 均成立 . 故选 A 考点： 1.切线的性质； 2.直角三角形两锐角的关系； 3.等边三角形的判定和性质；4.等腰三角形的判定 如图， AB CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A 1= 3 B 2+ 3=180 C 2+ 4 180 D 3+ 5=180 答案： D 试题分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解： A

5、、 OC与 OD不平行， 1= 3不成立，故本选项错误； B、 OC与 OD不平行， 2+ 3=180不成立，故本选项错误； C、 AB CD， 2+ 4=180，故本选项错误； D、 AB CD， 3+ 5=180，故本选项正确 故选 D 考点：平行线的性质 已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A 20cm2 B 20cm2 C 40cm2 D 40cm2 答案： A 试题分析：直接根据公式 “圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2”，把相应数值代入即可： 圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm， 圆锥的侧面积 =2452=20（ cm2） 故选 A

6、 考点：圆锥的计算 某文具店一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元该店在 “6 1儿童节 ”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额 87元若设铅笔卖出 x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A 1.20.8x+20.9（ 60+x） =87 B 1.20.8x+20.9（ 60x） =87 C 20.9x+1.20.8（ 60+x） =87 D 20.9x+1.20.8（ 60x） =87 答案： B 试题分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题根据 “铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打

7、9折出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额 87元 ”，得出等量关系： x支铅笔的售价 +（ 60x）支圆珠笔的售价 =87，据此列出方程： 1.20.8x+20.9（ 60x） =87 故选 B 考点：由实际问题抽象出一元一次方程（销售问题） 已知 A样本的数据如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， B样本的数据恰好是 A样本数据每个都加 2，则 A， B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A平均数 B标准差 C中位数 D众数 答案： B. 试题分析：根据样本 A， B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论： 设样本 A中的

8、数据为 xi，则样本 B中的数据为 yi=xi+2， 则样本数据 B中的众数和平均数以及中位数和 A中的众数，平均数，中位数相差 2，只有标准差没有发生变化 . 故选 B. 考点：统计量的选择 分式 可变形为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据分式的性质，分子分母都乘以 1，分式的值不变，可得答案： 分式 的分子分母都乘以 1，得 . 故选 D 考点：分式的基本性质 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A x 2 B x2 C x2 D x2 答案： C. 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使 在实数范围内有

9、意义，必须.故选 C. 考点： 1.函数自变量的取值范围； 2.二次根式有意义的条件 . 填空题 如图，菱形 ABCD中， A=60， AB=3， A、 B的半径分别为 2和 1，P、 E、 F分别是边 CD、 A和 B上的动点，则 PE+PF的最小值是 答案： 试题分析：由题意可得出：当 P与 D重合时， E点在 AD上， F在 BD上，此时PE+PF最小， 如答图，连接 BD， 菱形 ABCD中， A=60， AB=AD. ABD是等边三角形 . BD=AB=AD=3. A、 B的半径分别为 2和 1， PE=1， DF=2. PE+PF的最小值是 3 考点： 1.多动点问题； 2.菱形的

10、性质； 3.相切两圆的性质； 4.等边三角形的判定和性质 如图，已知点 P是半径为 1的 A上一点，延长 AP到 C，使 PC=AP，以AC为对角线作 ABCD若 AB= ，则 ABCD面积的最大 值为 答案： . 试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使 ABCD的面积最大，只要 ABC的面积最大，即当 AB、 AC是直角边时所求面积最大 .因此， 如答图，当 AB AC时， AP=1， PC=AP， AB= ， . 考点： 1.平行四边形的性质； 2.三角形的面积公式 如图， ABCD中， AE BD于 E， EAC=30， AE=3，则 AC的长等于 答案：

11、 试题分析：如答图，设对角线 AC和 BD相交于点 O， AE BD， 在 Rt AOE中， cos EAC= . EAC=30， AE=3， . 又 四边形 ABCD是平行四边形， AC=2OA= 考点： 1.锐角三角函数定义； 2.特殊角的三角函数值； 3平行四边形的性质 . 如图， ABC中， CD AB于 D， E是 AC的中点若 AD=6， DE=5，则CD的长等于 答案： 试题分析： ABC中， CD AB于 D， E是 AC的中点， DE=5， DE= AC=5. AC=10 在 Rt ACD中， ADC=90， AD=6， AC=10， 则根据勾股定理，得 CD= 考点： 1.

12、直角三角形斜边上的 中线性质； 2.勾股定理 . 已知双曲线 经过点（ 2， 1），则 k的值等于 答案： . 试题分析：根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将（ 2， 1）代入求解即可： 双曲线 经过点（ 2， 1）， . 考点：曲线上点的坐标与方程的关系 方程 的解是 答案： x=2 试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是 x（ x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 方程的两边同乘 x（ x+2），得 2x=x+2， 解得 x=2 检验：把 x=2代入 x（ x+2） =80 原方程的解为： x=2 考点：解分式

13、方程 据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦 答案： .6107. 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 .在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1.当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .因 此， 86000000一共 8位， 86000000=8.6107. 考点：科学记数法 . 分解因式： x34x= 答案：

14、 . 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式 .因此， 先提取公因式 x后继续应用平方差公式分解即可：. 考点：提公因式法和应用公式法因式分解 . 计算题 计算： ； 答案： . 试题分析：针对二次根式化简，绝对值，零指数幂 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 试题：解：原式 =32+1=2. 考点： 1.实数的运算； 2.二次根式化简； 3.绝对值； 4.零指数幂 . 解不等式组： 答案： x 5 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等

15、式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） . 试题：解： 解 得： x3； 解 得： x 5， 不等式组的解集为 x 5 考点：解一元一次不等式组 解答题 （ 1）如图 1， Rt ABC中， B=90， AB=2BC，现以 C为圆心、 CB长为半径画弧交边 AC于 D，再以 A为圆心、 AD为半径画弧交边 AB于 E求证：（这个比值 叫做 AE与 AB的黄金比） （ 2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图 2中的线段 AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形 ABC

16、 （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注） 答案：（ 1）证明见；（ 2）作图见 . 试题分析：（ 1）利用位置数表示出 AB， AC， BC的长，进而得出 AE的长 ，进而得出答案： . （ 2）根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可 试题：解：（ 1）证明： Rt ABC中， B=90， AB=2BC， 设 AB=2x， BC=x，则 AC= . AD=AE= . （ 2）底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如答图， ABC即为所求 . 考点： 1.新定义； 2.作图（应用与设计作图）； 3.勾股定理； 4.等腰三角形的性质； 5

17、.待定系数法的应用 如图，二次函数 y=ax2+bx（ a 0）的图象过坐标原点 O，与 x轴的负半轴交于点 A，过 A点的直线与 y轴交于 B，与二次函数的图象交于另一点 C，且C点的横坐标为 1， AC： BC=3： 1 （ 1）求点 A的坐标； （ 2）设二次函数图象的顶点为 F，其对称轴与直线 AB及 x轴分别交于点 D和点 E，若 FCD与 AED相似，求此二次函数的关系式 答案：（ 1）（ 4， 0）；（ 2） y=x24x 试题分析：（ 1）过点 C作 CM OA交 y轴于 M，则 BCM BAO，根据相似三角形对应边成比例得出 ，即 OA=4CM=4，由此得出点 A的坐标为（

18、4， 0） . （ 2）先将 A（ 4， 0）代入 y=ax2+bx，化简得出 b=4a，即 y=ax2+4ax，则顶点F（ 2， 4a），设直线 AB的式为 y=kx+n，将 A（ 4， 0）代入，化简得n=4k，即直线 AB的式为 y=kx+4k，则 B点（ 0， 4k）， D（ 2， 2k）， C（ 1，3k）由 C（ 1， 3k）在抛物线 y=ax2+4ax上，得出 3k=a4a，化简得到k=a再由 FCD与直角 AED相似，则 FCD是直角三角形，又 FDC= ADE 90， CFD 90，得出 FCD=90， FCD AED再根据两点之间的距离公式得出 FC2=CD2=1+a2，得

19、出 FCD是等腰直角三角形，则 AED也是等腰直角三角形，所以 DAE=45，由三角形内角和定理求出 OBA=45，那么 OB=OA=4，即 4k=4，求出 k=1， a=1，进而得到此二次函数的关系式为 y=x24x 试题：解：（ 1）如答图，过点 C作 CM OA交 y轴于 M AC： BC=3： 1， CM OA， BCM BAO. . C点的横坐标为 1， CM=1. OA=4CM=4. 点 A的坐标为（ 4， 0） . （ 2） 二次函数 y=ax2+bx（ a 0）的图象过 A点（ 4， 0）， 16a4b=0. b=4a. y=ax2+4ax，对称轴为直线 x=2， F点坐标为（

20、 2， 4a） 设直线 AB的式为 y=kx+n，将 A（ 4， 0）代入，得 4k+n=0， n=4k. 直线 AB的式为 y=kx+4k. B点坐标为（ 0， 4k）， D点坐标为（ 2， 2k）， C点坐标为（ 1， 3k） C（ 1， 3k）在抛物线 y=ax2+4ax上， 3k=a4a， k=a AED中， AED=90， 若 FCD与 AED相似，则 FCD是直角三角形 . FDC= ADE 90， CFD 90， FCD=90. FCD AED F（ 2， 4a）， C（ 1， 3k）， D（ 2， 2k）， k=a， FC2=（ 1+2） 2+（ 3k+4a） 2=1+a2，

21、CD2=（ 2+1） 2+（ 2k3k） 2=1+a2. FC=CD. FCD是等腰直角三角形 . AED是等腰直角三角形 . DAE=45. OBA=45. OB=OA=4. 4k=4. k=1. a=1. 此二次函数的关系式为 y=x24x 考点： 1.二次函数综合题； 2.曲线上点的坐标与方程的关系； 3.待定系数法的应用； 4.二次函数的性 质； 5.相似三角形的判定和性质； 6.等腰直角三角形的判定和性质 某发电厂共有 6台发电机发电，每台的发电量为 300万千瓦 /月该厂计划从今年 7月开始到年底，对 6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级 1台，这台发电机当月停机，并于次月再投

22、入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高 20%已知每台发电机改造升级的费用为 20万元将今年 7月份作为第 1个月开始往后算，该厂第 x（ x是正整数）个月的发电量设为 y（万千瓦） （ 1）求该厂第 2个月的发电量及今年下半年的总发电量； （ 2）求 y关于 x的函数关系式 ； （ 3）如果每发 1千瓦电可以盈利 0.04元，那么从第 1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额 2（万元）？ 答案：（ 1） 1560 千瓦， 9900 千瓦；（ 2） y=60x+1440

23、（ 1x6）；（ 3） 17. 试题分析：（ 1）由题意可以知道第 1个月的发电量是 3005千瓦，第 2个月的发电量为 3004+300（ 1+20%），第 3个月的发电量为 3003+3002（ 1+20%），第 4个月的发电量为 3002+3003（ 1+20%），第 5个月的发电量为 3001+3004（ 1+20%），第 6个月的发电量为 3005（ 1+20%），将 6个月的总电量加起来就可以求出总电量 （ 2）由总发电量 =各台机器的发电量之和根据（ 1）的结论设 y与 x之间的关系式为 y=kx+b建立方程组求出其解即可 . （ 3）由总利润 =发电盈利 发电机改造升级费用，分

24、别表示出 1， 2，再根据条件建立不等式求出 其解即可 试题：解：（ 1）由题意，得 第 2个月的发电量为： 3004+300（ 1+20%） =1560千瓦， 今年下半年的总发电量为： 3005+1560+3003+3002（ 1+20%） +3002+3003（ 1+20%）+3001+3004（ 1+20%） +3005（ 1+20%） =1500+1560+1620+1680+1740+1800=9900 答：该厂第 2个月的发电量为 1560千瓦；今年下半年的总发电量为 9900千瓦 . （ 2）设 y与 x之间的关系式为 y=kx+b，由题意，得 ，解得： . y关于 x的函数关系

25、式为 y=60x+1440（ 1x6） （ 3）设到第 n个月时 1 2， 当 n=6时， 1=99000.04206=276， 2=300660.04=432， 1 2不符合 n 6 1=9900+3606（ n6） 0.04206=86.4n240， 2=3006n0.04=72n 当 1 2时， 86.4n240 72n，解之得 n 16.7， n=17 答：至少要到第 17个月 1超过 2 考点： 1.一次函数和不等式的应用； 2.由实际问题列函数关系式 三个小球分别标有 2， 0， 1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小 球放入一个不透明的布袋中搅匀 （ 1）从布袋中任

26、意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于 0的概率（请用 “画树状图 ”或 “列表 ”等方法给出分析过程，并求出结果） （ 2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下， ，这样一共摸了 13次若记下的 13个数之和等于 4，平方和等于 14求：这 13次摸球中，摸到球上所标之数是 0的次数 答案：（ 1） ；（ 2） 8. 试题分析：（ 1）根据题意画出树状图或列表，然后根据概率公式列式计算即可得解 . （ 2）设摸出 2、 0、

27、 1 的次数分别为 x、 y、 z，根据摸出的次数、 13 个是的和、平方和列出三元一次方程组，然后求解即可 试题：解：（ 1）根据题意画出树状图如下： 所有等可能的情况数有 9种，其中两次记下之数的和大于 0的情况有 3种， 两次记下之数的和大于 0的概率 P= . （ 2）设摸出 2、 0、 1的次数分别为 x、 y、 z， 由题意得， ， 得， 6x=18，解得 x=3， 把 x=3代入 得， 23+z=4，解得 z=2， 把 x=3， z=2代入 得， y=8， 方程组的解是 . 摸到球上所标之数是 0的次数为 8 考点： 1.列表法或树状图法； 2.概率； 3.多元方程组的应用 为了

28、解 “数学思想作文对学习数学帮助有多大？ ”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成） 选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助 人数 a 543 269 b 根据图、表提供的信息 （ 1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？ （ 2）算出表中 a、 b的值 （注：计算中涉及到的 “人数 ”均精确到 1） 答案：（ 1） 1244；（ 2） 316， 116. 试题分析：（ 1）用 “帮助较大 ”的人数除以所占的百分比计算即可得解 . （ 2）用参与问卷调查的学生人数乘以 “帮助很大 ”所占的百分比计算即

29、可求出 a，然后根据总人数列式计算即可求出 b 试题：解：（ 1） 由图表知， “帮助较大 ”的人数为 543名，占 43.65%， 参与问卷调查的学生人数 =54343.65%1244（名） . （ 2） a=124425.40%=316， b=1244316543269=12441128=116 考点： 1.统计表； 2.扇形统计图； 3.频数、频率和问题的关系 如图， AB是半圆 O的直径， C、 D是半圆 O上的两点，且 OD BC， OD与 AC交于点 E （ 1）若 B=70，求 CAD的度数； （ 2）若 AB=4， AC=3，求 DE的长 答案：（ 1） 35；（ 2） 2 试

30、题分析：（ 1）根据圆周角定理可得 ACB=90，则 CAB 的度数即可求得，在等腰 AOD中，根据等边对等角求得 DAO的度数，则 CAD即可求得 . （ 2）易证 OE是 ABC的中位线，利用中位线定理求得 OE的长，则 DE即可求得 试题：解：（ 1） AB是半圆 O的直径， ACB=90. 又 OD BC， AEO=90，即 OE AC. B=70， CAB=90 B=9070=20 OA=OD， DAO= ADO=55. CAD= DAO CAB=5520=35. （ 2）在 Rt ABC中， BC= OE AC， AE=EC. 又 OA=OB， OE= BC= 又 OD= AB=2

31、， DE=ODOE=2 考点： 1.圆周角定理； 2.等腰三角形的性质； 3.三角形内 角和定理； 4.平行线的性质； 5.勾股定理； 6.垂径定理； 7.三角形中位线定理 . 如图，已知： ABC中， AB=AC， M是 BC的中点， D、 E分别是 AB、AC边上的点，且 BD=CE求证： MD=ME 答案：证明见 . 试题分析：根据等腰三角形的性质可证 DBM= ECM，可证 BDM CEM，可得 MD=ME，即可解题 试题：证明： ABC中， AB=AC， DBM= ECM. M是 BC的中点， BM=CM. 在 BDM和 CEM中， ， BDM CEM（ SAS） . MD=ME 考

32、点： 1.等 腰三角形的性质； 2.全等三角形的判定与性质 . 解方程： x25x6=0； 答案： x1=6， x2=1. 试题分析：方程左边分解因式后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0转化为两个一元一次方程来求解 . 试题：解：方程变形得：（ x6）（ x+1） =0， 解得： x1=6， x2=1. 考点：因式分解法解一元二次方程 计算：（ x+1）（ x1） （ x2） 2 答案： x 试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果 试题：解：原式 =x21x2+4x4=4x5 考点：整式的混合运算 . 如图 1，已知点 A（ 2

33、， 0）， B（ 0， 4）， AOB的平分线交 AB于 C，一动点 P从 O点出发，以每秒 2个单位长度的速度，沿 y轴向点 B作匀速运动，过点 P且平行于 AB的直线交 x轴于 Q，作 P、 Q关于直线 OC的对称点 M、N设 P运动的时间为 t（ 0 t 2）秒 （ 1）求 C点的坐标，并直接写出点 M、 N的坐标（用含 t的代数式表示）； （ 2）设 MNC与 OAB重叠部分的面积为 S 试求 S关于 t的函数关系式； 在图 2的直角坐标系中，画出 S关于 t的函数图象，并回答： S是否有最大值？若有，写出 S的最大值；若没有，请说明理由 答案：（ 1）（ ， ）， P（ 0， 2t）

34、， Q（ t， 0）；（ 2） ； 当 t=1时， S有最大值，最大值为 1 试题分析：（ 1）如答图 1，作辅助线，由比例式求出点 D的坐标； （ 2） 所求函数关系式为分段函数，需要分类讨论：答图 2，答图 3表示出运动过程中重叠部分（阴影）的变化，分别求解 . 画出函数图象，由两段抛物线构成观察图象，可知当 t=1时， S有最大值 试题：解：（ 1）如答图 1，过点 C作 CF x轴于点 F， CE y轴于点 E， 由题意，易知四边形 OECF为正方形， 设正方形边长为 x CE x轴， BEC BOA. ，即 ，解得 x= C点坐标为（ ， ） . PQ AB， ，即 . OP=2OQ

35、 P（ 0， 2t）， Q（ t， 0） 对称轴 OC为第一象限的角平分线， 对称点坐标为： M（ 2t， 0）， N（ 0，t） （ 2） 当 0 t1时，如答图 2所示，点 M在线段 OA上，重叠部分面积为S CMN S CMN=S 四边形 CMONS OMN=（ S COM+S CON） S OMN. 当 1 t 2时，如答图 3所示，点 M在 OA的延长线上， 设 MN与 AB交于点 D，则重叠部分面积为 S CDN 设直线 MN的式为 y=kx+b， 将 M（ 2t， 0）、 N（ 0， t）代入得 ，解得 . 直线 MN的式为 . 同理求得直线 AB的式为： y=2x+4 联立 与 y=2x+4，求得点 D的横坐标为 S CDN=S BDNS BCN= 综上所述， S关于 t的函数关系式为 画出函数图象，如答图 4所示： 观察图象，可知当 t=1时， S有最大值，最大值为 1 考点： 1.双动点和轴对称问题； 2.正方形的判定和性质； 3.相似三角形的判定和性质； 4.直线上点的坐标与 方程的关系； 5.待定系数法的应用； 6.由实际问题列函数关系式； 7.分类思想、数形结合思想和方程思想的应用 .