（广东专版）2019高考数学二轮复习第二部分专题二三角函数与解三角形满分示范练文.doc

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1、1满分示范课三角函数与解三角形【典例】 (满分 12分)(2017全国卷) ABC的内角 A， B， C的对边分别为a， b， c，已知 ABC的面积为 .a23sin A(1)求 sin Bsin C.(2)若 6cos Bcos C1， a3，求 ABC的周长规范解答(1)由题设得 acsin B ，2 分12 a23sin A则 csin B .3分12 a3sin A由正弦定理得 sin Csin B .12 sin A3sin A故 sin Bsin C .6分23(2)由题设及(1)得 cos Bcos Csin Bsin C ，12则 cos(B C) ，所以 B C .12 2

2、3故 A .8分3由题设得 bcsin A ，12 a23sin A即 bc8.10 分由余弦定理得 b2 c2 bc9，即( b c)23 bc9，由 bc8，得 b c .33故 ABC的周长为 3 .12分33高考状元满分心得(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出 acsin B 就有分；第(2)问中求出 cos 12 a23sin ABcos Csin Bsin C 就有分12(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得 sin Cs

3、in B ；第(2)问由余弦定理12 sin A3sin A得 b2 c2 bc9.(3)计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如 cos Bcos 2Csin Bsin C 化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分12解题程序 第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求 sin Bsin C的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得 cos(B C)，进而求角 A；第四步：由余弦定理与面积公式，求 bc及 b c，得到 ABC的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论跟踪训练 (2018北京卷)在 ABC中， a7， b8，cos B .17(1)求角 A；(2)求边 AC上的高解：(1)在 ABC中，因为 cos B ，17所以 sin B .1 cos2 B437由正弦定理得 sin A .asin Bb 32由题设知 B，所以 0 A .2 2所以 A .3(2)在 ABC中，因为 sin Csin( A B)sin Acos Bcos Asin B ，3314所以 AC边上的高为 asin C7 .3314 332