2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角学案新人教A版必修4.doc

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1、11.1.1 任意角A级 基础巩固一、选择题1.与30终边相同的角是( )A.330 B.150C.30 D.330解析：因为所有与30终边相同的角都可以表示为 k360(30)， k，取 k1，得 330.答案：D2.下列说法正确的是( )A.锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角C.第一象限角是锐角 D.第四象限角是负角解析：由于锐角范围是(0，90)，显然是第一象限角；200是第二象限角，但不是钝角；380是第一象限角，但不是锐角；330是第四象限角，但不是负角.故选 A.答案：A3.若 是第二象限角，那么 和 2 都不是( )2A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限

2、角解析：由 是第二象限角，那么 在第一、三象限，2 在第三、四象限，所以 和2 22 都不是第二象限角.答案：B4.若 k18045( k)，则 在( )A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限解析：当 k2 m1( m)时， 2 m180225 m360225，故 为第三象限角；当 k2 m(m)时， m36045，故 为第一象限角.答案：A5下面说法正确的个数为( )2(1)第二象限角大于第一象限角；(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角A0 B1 C2 D3解析：第二象限角如 120比第一象限角 390要小，故(1)错；三角

3、形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的所以正确的只有 1个答案：B二、填空题650角的始边与 x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转 3周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转 3周转了(3360)1 080.又50(1 080)1 030，故所得的角为1 030. 答案：1 0307.自行车的车轮按逆时针方向滚动两周，则转过的角为 .解析：车轮滚动两周旋转 720.结合正角的定义可知所求角为 720.答案：7208在 0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_解析：根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为 60

4、 k360(kZ)，当 k1 时 300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在 0360范围内角为 120.答案：120，300三、解答题9.已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在 x轴的非负半轴上，在 0 360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角.(1)750； (2)795； (3)95020.解：(1)因为 750236030，所以在 0 360范围内，终边与 750角相同的角是30角，它是第一象限角.(2)因为7953360285，所以在 0 360范围内，终边与795角相同的角是 285角，它是第四象限角.(3)因为 95020236023020，所以在 0

5、360范围内，终边与 95020角相同的角是 23020角，它是3第三象限角.10.已知角 是第三象限角.求：(1)角 是第几象限的角；2(2)角 2 终边的位置.解：(1)因为 是第三象限角，所以 180 k360 270 k360(k)，所以 90 k180 135 k180(k)，2当 k为偶数时， 为第二象限角，2当 k为奇数时， 为第四象限角，2则 是第二象限或第四象限的角.2(2)因为 180 k360 270 k360(k)，所以 3602 k3602 5402 k360(k)，即角 2 终边在第一象限或第二象限或 y轴的正半轴.B级 能力提升1.与463终边相同的角可以表示为(

6、 )A.k360463， k B. k360103， kC.k360257， k D. k360257， k解析：；因为4633602257，所以与463终边相同的角可以表示为k360257， k.答案：C2如图，终边落在 OA的位置上的角的集合是_；终边落在 OB的位置上，且在360360内的角的集合是_解析：终边落在 OA的位置上的角的集合是 | 120 k360， kZ；终边落在 OB的位置上的角的集合是 | 315 k360， kZ(或 | 45 k360， kZ)，取 k0，1，得 315，45，所求的集合是445，315答案： | 120 k360， kZ 45，3153.如图所示

7、，阴影表示角 终边所在的位置，写出角 的集合.解：(1)终边落在 x轴非负半轴上的角的集合为 | k360， k，终边落在 60角终边上的角的集合为 | k36060， k，终边落在 130角终边上的角的集合为 | k360130， k，终边落在 220角终边上的角的集合为 | k360220， k，所以终边落在阴影部分的角的集合可表示为 |k360 k36060，k |k360130 k360220， k.(2)终边落在 75角终边上的角的集合为 | k36075， k，终边落在45角终边上的角的集合为 | k36045， k，故终边落在阴影部分的角的集合为 |k36045 k36075， k.