含解析）新人教版选修3_4.doc

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1、- 1 -第 1 节 光的反射和折射1.光的反射定律：简记为，共面、两侧、相等。2荷兰数学家斯涅耳总结的光的折射定律：(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式： n12，式中 n12是比例常sin 1sin 2数。3物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 n表示。4折射率 n 由介质本身及入射光的频率决定，且有 n 。cv第一课时 光的反射和折射一、反射及反射定律1光的反射光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面

2、时，一部分光会返回到第 1 种介质的现象。2反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。- 2 -二、光的折射和折射率1光的折射和折射定律光的折射光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光进入第 2种介质的现象入射角折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 n12sin 1sin 2光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的2折射率(1)物理意义反映介质的光学性质的物理

3、量。(2)定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即 n 。sin 1sin 2(3)折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n 。cv(4)特点任何介质的折射率都大于 1。1自主思考判一判(1)反射定律是确定反射光线的位置的规律。()(2)不是所有的反射现象都遵循反射定律。()(3)发生漫反射时，反射角不等于入射角。()(4)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。()(5)折射率大的介质，密度不一定大。()(6)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的。()

4、- 3 -2合作探究议一议如图甲、乙所示是一狭窄光束射到玻璃面上时发生折射和反射的情景，结合情景讨论下列问题。(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线的位置关系如何？提示：反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、折射光线和入射光线分居法线两侧。(2)在光的反射和折射中如果逆着反射光线或折射光线的方向射入，出射光线会沿什么方向？提示：出射光线会沿原入射光线的方向射出，因为在光的反射和折射中光路是可逆的。折射定律的理解和应用1光的方向光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。2光的传播速度光从一种介质进入

5、另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化。3入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。典例 多选如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形。细的单色光束从空气射向柱体的 O 点(半圆的圆心)，产生反射光束 1 和折射光束 2。已知玻璃折射率为 ，入射角为 45(相应的折射角为324)。现保持入射光不变，将半圆柱绕 O 点在图示平面内顺时针转过 15，如图中虚线所示，则

6、( )- 4 -A光束 1 转过 15B光束 1 转过 30C光束 2 转过的角度小于 15D光束 2 转过的角度大于 15解析 转动前，光束 1(反射光)与入射光线间的夹角为 A45290，光束 2(折射光)与入射光线间的夹角为 B4590(9024)201。转动后，反射光线与入射光线的夹角A602120，据折射定律， ，得 30，sin 60sin 3则折射光与入射光间的夹角为 B6090(9030)210。因为 A A A30， B B B9，故 B、C 项正确。答案 BC1多选如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(

7、)A bO 不可能是入射光线B aO 可能是入射光线C cO 可能是入射光线D Ob 可能是反射光线解析：选 ABD 由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、 Ob 应是入射光线或反射光线， PQ 是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以 aO 是入射光线， Ob 是反射光线， Oc 是折射光线。2有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气中照射到玻璃板上，解决光的折射问题的思路(1)根据题意正确画出光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。(3)利用反射定律、折射定律求解。(4)注意光路的

8、可逆性的利用。 - 5 -第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则( )A第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中相同B一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同C一、二两次光在玻璃中传播的速度不同D一、二两次光在玻璃中传播的速度相同解析：选 D 光在同种介质中传播速度相同，故 A、C 错，D 对；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故 B 错。3.光线以入射角 1从空气射入折射率 n 的透明介质表面，如2图所示。(1)当入射角 145时，求反射光线与折射光线间的夹角 。(2)当入射角 1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角 90。解析

9、：设折射角为 2，反射角为 3，由光路图知 180 2 3由反射定律知： 3 145由折射定律知： nsin 1sin 2(1)当 145时，由得 230代入得 105。(2)当 90时，由得 290 390 1，代入得 tan 1 ，则2 1arctan 。2答案：(1)105 (2)arctan 2对折射率的理解1关于正弦值当光由真空中射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。2关于常数 n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性。3光传播速度介质的折射率 n 跟光在其中的传播速度 v

10、有关，即 n ，由于光在真空中的传播速率 ccv- 6 -大于光在任何介质中的传播速率 v，所以任何介质的折射率 n 都大于 1，因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。4决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。1多选由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫作蒙气差。以下关于这种现象的说法正确的是( )A夜晚，我们看到南半天星星的位置，要

11、比它实际的位置高一些B夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些C这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显D这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显解析：选 AC 因越接近地表面大气的折射率也越大，南半天星星发出的光线经大气折射后偏向地球(如图)，且越是接近地平线偏折越明显。故A、C 正确。2一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为 90，折射光线与反射光线间的夹角为 105，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为( )A. ， c B. ， C. ， c D. ，2 2 32c2 3 3 2 2c2解析：选 D 由反射定律和题意可知，反

12、射角和入射角均为 45，折射角为 r1804510530，则折射率 n ，所以光在该介质中的速度 v sin 45sin 30 2 cn c2c，故 D 选项正确。223.人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点。已知光线的入射角为 30，OA5 cm， AB20 cm， BP12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。解析：设折射角为 ，由折射定律知： nsin 30sin 由几何关系知：sin BP OAOP且 OP BP OA 2 AB2代入数据得 n 1.5。44914答案：1.5- 7 -视深的判断与计算典例 一小孩站在宽 6

13、m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为 3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩的眼睛离河面高为 1.5 m，如图所示，河水的折射率为 ，试估算河水深度。43解析 光路如图所示，得n ，sin sin 由几何关系得 1.5tan 3tan 6，解得 tan ，sin ，43 45P 点至树所在岸边的距离为 3tan 4 m，sin ，由以上几式解得 h5.3 442 h2m。答案 5.3 m视深度公式及应用技巧(1)视深是人眼看透明物质内部某物体时像点离界面的距离。一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角

14、也很小，故有 sin 1sin 2 tan 1tan 2。 1 2(2)当沿竖直方向看水中的物体时， “视深”是实际深度的 ， n 是水的折射率。如果从1n折射率为 n 的介质中观察正上方距液面高为 H 的物体，观察到的高度 h nH(h 为视高)。1多选一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使- 8 -小球匀速下落，若从水面到池底深 h1.5 m，小球 3 s 到达水底，那么，在下落处正上方观察时( )A小球的位移等于 1.5 mB小球的位移小于 1.5 mC小球的运动速度小于 0.5 m/sD小球的运动速度仍等于 0.5 m/s解析：选 BC 由光的折射可知，在小

15、球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移 x 2，故 B 错误；画光线时必须带箭头，sin 1sin 2D 不是光路图，D 错误。2光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A折射现象的出现说明光的传播需要介质B发生折射现象时光沿曲线传播C折射光与入射光的传播方向总是不同的D发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：选 D 光可以在真空中传播，即介质并不是必需的，故 A 选项错误；发生折射现象时光仍沿直线传播，只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上，故 B 选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故 C 选项错误

16、；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率 n 不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故 D 选项正确。cv3光从某种玻璃中射向空气，入射角 i 从零开始增大到某一值的过程中，折射角 也随之增大，则下列说法正确的是( )A比值 i/ 不变B比值 sin i/sin 是一个大于 1 的常数C比值 sin i/sin 逐渐增大D比值 sin i/sin 是一个小于 1 的常数解析：选 D 光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率 n 1，且sin sin i不变，因此 D 正确。4.多选如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成 a

17、、 b 两束单色光。则( )A玻璃砖对 a 光的折射率为 2B玻璃砖对 a 光的折射率为 1.5C b 光的频率比 a 光的大D b 光在玻璃中的传播速度比 a 光的大解析：选 AC 由 a 光的偏折程度比 b 光的小，可知 a 光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则 a 光在玻璃中的传播速度较大，故 C 正确，D 错误；根据折射定律 a 光在玻璃中的折射率 n ，故 A 正确，B 错误。sin 45sin 30 25.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这- 10 -种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一

18、束单色光射入一玻璃球体，入射角为 60。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )A. B1.52C. D23解析：选 C 如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。 A、 C 为折射点，B 为反射点，作 OD 平行于入射光线，故 AOD COD60，所以 OAB30，玻璃的折射率 n ，故 C 正确。sin 60sin 30 36.如图所示，一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的 A 点射出。已知入射角为 i， A 与 O 相距 l，介质的折射率为 n，试求介质的厚度 d。解析：设折射角为 r，由折射定律 n；sin

19、isin r几何关系 l2 dtan r解得 d l。n2 sin2i2sini答案： ln2 sin2i2sin i7.如图所示，某透明液体深 1 m，一束与水平面成 30角的光线从空气照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为 45。则该液体的折射率为_，光进入液体后经过_s 到达底面。解析：因为入射角 1903060，折射角 2904545所以 n sin 1sin 2 sin 60sin 45 62光在液体中传播时：位移 x mhcos 2 2速度 v 108 m/scn 6所以 t 108 s。xv 33答案： 10862 33- 11 -8.如图所示，半圆玻璃砖的半径 R10 cm，折射率为 n ，直径 AB 与屏幕垂直并接3触于 A 点，激光 a 以入射角 i30射向半圆玻璃砖的圆心 O，结果在水平屏幕 MN 上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离 L。解析：画出光路图，设折射角为 ，根据折射定律 n ，解得 60，sin sin i由几何知识得， OPQ 为直角三角形，所以两个光斑 PQ 之间的距离 L PA AQ Rtan 302 Rsin 60解得 L cm23.1 cm。4033答案：23.1 cm