2019版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（第2课时）教学课件（新版）新人教版.ppt

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1、9.3 一元一次不等式组 第2课时,1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤. 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.,某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解),【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得,（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,某种杜鹃花适宜生长在平均气 温为17 20（包括17 、 20）的山区, 已知

2、这一地区 海拔每上升100m, 气温下降 0.6,现测出山脚下的平均气温是23. 估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度. 交流: 1.气温为“1720”的含义是什么? 2.气温与山的高度（可设为x m）存在怎样的数量关系? 3.可以用什么式子表达这个问题?,分析：如果设这种杜鹃花种在高度为x m的山坡上，那么 这个区域的平均气温是 .它应该在17到 20之间，即且 把这两个不等式合在一起，可得不等式组,解不等式 ，得 x1000 解不等式 ，得 x500 这个不等式组解集是500x1000,解：设这种杜鹃花种在高度为x m的山坡上,【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克

3、，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）,【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重. 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.,【例题】,【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得,解得 22x24，所以x23（千克）. 答：小宝的体重约有23千克.,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件

4、,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）有哪几种符合的生产方案？,【跟踪训练】,【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品. 本题的不等关系是： 生产A,B两种产品所需的甲种原料360 生产A,B两种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.,【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写

5、出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,【例题】,6,6,6,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,列不等式组为:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一间宿舍住的人数6,(x-1)间宿舍,【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?,【解析】（1）根据题意列不等式组:,04x+19-6(x-1)6,（2）解上面的不等式组得: 9.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 答：所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,有一堆苹果分

6、给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.,【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个， 根据题意得：,因为x是整数，所以x=10，11，12.,答：小朋友有10人，苹果有68个或小朋友有11人，苹果有73个或小朋友有12人，苹果有78个.,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握： 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： （1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.,1.为庆祝建党92周年，某学校按如下规则组建一个学生合

7、唱团参加我市的唱红歌比赛 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生 请求出该合唱团中七年级学生的人数,【解析】设七年级学生的人数为x人， 则50x+x+2x55,解得 x ，因为x为整数，所以x=13. 答：该合唱团中七年级学生有13人.,2.(广东中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.,【解析

8、】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10 x）辆，根据题意，得解得4x7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7. 答：共有四种可行的租车方案，分别为：,3.（孝感中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A，B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？,【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材 （40-x）套，依题意得解得 22x30 因为x为正整数，所以x=

9、22,23,24,25,26,27,28,29,30. 答：组装A，B两种型号的健身器材共有9种组装方案.,4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？,【解析】设乙骑车的速度为x km/h, 根据题意,得：,解得 13x15,答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h15km/h之间.,5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)满足: 1 100p1 200. 已知有关数据如表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？,【解析】设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品( )件,则依题意, 得,1 10045(20-x)+75x1 200,20-x,答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.,解得 x10,因为x为整数，所以x=7,8,9.,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”。,