律7.1_7.2追寻守恒量功课件新人教版必修2.ppt

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1、第七章 机械能守恒定律 1.追寻守恒量能量 2.功,一、追寻守恒量能量,1.动能:物体由于_而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的 _和_可以相互转化。,运动,位置,势能,动能,二、功,1.做功的两个因素: (1)_。 (2)物体在_上发生的位移。,力,力的方向,2.公式:W=Flcos。 (1)是_与_方向之间的夹角,l为物体相对_的 位移。 (2)该公式只适用于_做功。 (3)功是_(选填“标”或“矢”)量。 (4)功是一个_(选填“状态”或“过程”)量。 (5)单位:_,符号是_。,力,位移,地,恒力,标,过程,焦耳

2、(焦),J,3.正功和负功:,不做功,正功,负功,【思考辨析】 (1)如果没有摩擦和空气阻力,游乐园中的海盗船在摇摆过程中的运动动能与势能的总和保持不变。 ( ) (2)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。 ( ) (3)凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功。 ( ),(4)力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量。 ( ) (5)功有正、负之分,若某个力对物体做负功,表明这个力对该物体的运动起阻碍作用。 ( ) (6)若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移。 ( ) (7)合力的功等于各分力做的功的矢量和。 ( ),(8)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先

3、加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯对人的支持力始终做正功。 ( ),提示:(1)。在没有摩擦和空气阻力的条件下,海盗船在摆动时势能和动能相互转化,总能量保持不变。 (2)。在力的方向发生位移时,力才会做功。 (3)。力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素。,(4)。功是标量,没有方向。 (5)。某力做正功,表明这个力对物体的运动起动力作用,某力做负功,表明这个力对该物体的运动起阻碍作用。 (6)。某个力对物体不做功,由W=Flcos 知,物体的位移可能为零或者可能力与位移的夹角为90 。,(7)。功是标量,所以合力的功等于各分力做功的代数和。 (8)。支持力与人的位移方向始终相同

4、,所以支持力始终对人做正功。,一 对功的理解与 正、负功的判断 考查角度1 对功的理解 【典例1】如图, 一光滑大圆环固定在桌面上,环面 位于竖直平面内,在大圆环上套着,一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 ( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心,【解析】选A。因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功,因此A正确、B错误; 从静止开始在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心,后指向大圆环圆心,故C、D项错误。,【核心归纳】 1.做功有两个条件:力和物体在力的方向上发生的位移, 两个

5、条件对于功而言,缺一不可。 2.决定功大小的因素:由功的定义式W=Flcos可以看 出,功的大小决定于做功的力的大小及受力物体在力的 方向上发生的位移大小,与物体质量大小、物体所处环 境、物体的运动状态等因素无关,即力做功具有独立性。,考查角度2 正、负功的判断 【典例2】分析下列三种情况下各力做功的正负情况: (1)如图甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程; (2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;,(3)小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速地释放,小球下摆的过程。 下列说法正确的是 ( ),

6、A.物块a下滑过程中斜面对物块不做功 B.万有引力对卫星做正功 C.绳的拉力对小车做负功 D.小球下摆过程绳的拉力对小球做负功,【解析】选D。物块a下滑过程中,因为支持力FN与位移 之间的夹角大于90,所以支持力对物块做负功,选项A 错误;因为卫星由a点运动到b点的过程中,万有引力的 方向和速度的方向的夹角大于90,所以万有引力对卫 星做负功,选项B错误;小球下摆过程中,绳的拉力与车 的位移之间的夹角小于90,所以拉力对小车做正功,选项C错误;绳对球的拉力与球的位移之间的夹角大于90,所以绳的拉力对球m做负功,选项D正确。,【核心归纳】 判断力做功正、负的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的

7、夹角判断常用于恒力做功的情形。,(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角判断常用于曲线运动的情形。 如图所示:,若夹角是锐角,力做正功。 若夹角是钝角,力做负功。 若夹角是直角,力不做功。,【易错提醒】 (1)功的正、负并不表示方向,也不表示功的大小。正功表示力对物体的运动是动力,负功表示力对物体的运动是阻力。 (2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。,(3)一对作用力与反作用力的功: 当作用力做正功时,反作用力可以做正功或负功或不做功。 (4)一对平衡力的功: 一对平衡力作用在同一个物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或均为零

8、。,【过关训练】 1.关于力对物体做功,下列说法正确的是 ( ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.滑动摩擦力对物体一定做负功 C.作用力与反作用力一定同时做功,且做功之和为0 D.合外力对物体不做功,物体不一定处于平衡状态,【解析】选D。摩擦力既可以对物体做负功,也可以做正功,还可能不做功,A、B错。作用力做功,反作用力不一定做功,如物体沿水平地面运动时,摩擦力对物体做负功,对地面不做功,这对摩擦力做的总功为负值,C错。对于做匀速圆周运动的物体,合外力对它不做功,但它不是处于平衡状态,D对。,2.如图所示,在加速运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,人相对车厢未移动,则下列说法中不正确的是 (

9、 ) A.人对车不做功 B.人对车做负功 C.推力对车做正功 D.车对人做正功,【解析】选A。在加速向左运动的车厢中,人的加速度向左,根据牛顿第二定律得出人受的合力向左,人受力在竖直方向平衡,人的合力是由车厢对人的力提供的,所以车厢对人的力向左,所以车厢对人做正功,D正确;根据牛顿第三定律人对车厢的合力应向右,所以人对车做负功,所以A错误,B正确;人对车厢的推力向左,车向左运动,所以人对车厢的推力做正功,故C正确。,【补偿训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力

10、做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功,【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向相同,做正功,故选B、C。,3.(多选)(2018江淮高一检测)如图 所示,一根细绳的上端系在O点,下端 系一个小球B,放在粗糙的斜面体A上。 现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)。在此过程中 ( ),A.小球做匀速圆周运动 B.摩擦力对小球B做正功 C.水平推力F和小球B对A做功的大小相等 D.A对小球B的摩擦力所做的功与小球B对A的摩擦力所做的功大小相等,【解析】选B、C。小球B的速度可以 分解为水平

11、方向的分速度与沿绳子 方向的分速度,如图。 则:v=v0cos ,可知小球的速度随的增大是逐渐变 小的,不是匀速圆周运动,故A错误。斜面对B的摩擦力 沿斜面向下,B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的下,方,所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角,所以斜面对B的摩擦力对小球B做正功,故B正确;斜面体A做匀速运动,动能不变,外力对A所做的总功为零,则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等,故C正确。A对小球B的摩擦力和小球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等,所以做功也不等,故D错误。,二 功的计算 考查角度1 恒力做功的计算

12、【典例1】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求:,(1)摩擦力对物体做的功(物体与 斜面相对静止)。 (2)斜面对物体的弹力对物体做的功。 (3)重力对物体做的功。 (4)斜面对物体做的功是多少?各力对物体所做的总功是多少?,【正确解答】物体的受力情况如图所示, 物体相对斜面静止,相对地面水平向左匀 速移动l,物体受到重力mg、摩擦力Ff和 支持力FN的作用,这些力均是恒力,故可 用W=Flcos 计算各力做的功。,根据物体的平衡条件,可得: Ff=mgsin ,FN=mgcos 。 (1)Wf=Fflcos(180-)

13、=-mglsin cos 。 (2)WN=FNlcos(90-)=mglsin cos 。 (3)WG=mglcos 90=0。,(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代 数和:W斜= +WN=0。 各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和, 即W总= +WN+WG=0。,答案:(1)-mglsincos (2)mglsincos (3)0 (4)0 0,【核心归纳】 求总功的两种思路 1.先求合力,再求总功: (1)思维流程。,(2)适用范围。 物体发生一段位移的过程中,所受的各力均不发生变化。 物体所受的合外力为恒力。,2.先求各分力的功,再求总功: (1)思维流程。,(2)适用

14、范围。 物体所受的各分力在运动对应位移的过程中是恒定不变的。 物体发生某段位移的过程中,可以有分力发生变化。,【易错提醒】 计算力做功时一定要明确在哪段过程中对哪个物体做的功。,考查角度2 变力做功的计算 【典例2】一个劲度系数为k的轻弹簧 ,它的弹力大小与其伸长量的关系 如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功;如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中,拉力又做了多少功?,【审题关键】,【正确解答】在拉弹簧的过程中,拉力 的大小始终等于弹簧弹力的大小,根据 胡克定律可知,拉力与拉力的作用点的 位

15、移x(等于弹簧的伸长量)成正比,即 F=kx,F-x关系图象如图所示。 由图可知AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的 过程中拉力所做的功,即,梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到 x2过程中拉力所做的功,即答案:见正确解答,【规范警示】 (1)变力F=kx,由k是常量,表明F随位移x线性变化。 (2)线性变化的平均值等于算术平均值。 (3)F-x关系图象中图线与横轴围成的图形面积在数值上等于变力F做的功。,【核心归纳】 计算变力功的四种方法,【过关训练】 1.一木块前端有一滑轮,绳的一端系 在右方固定处,水平穿过滑轮,另一 端用恒力F拉住,保持两股绳之间的 夹角不变,

16、如图所示,当用力F拉绳使木块前进s时,力 F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是 ( ),A.Fscos B.Fs(1+cos ) C.2Fscos D.2Fs,【解析】选B。 方法一:如图所示,力F作用点 的位移l=2scos , 故拉力F所做的功W=Flcos =2Fscos2 = Fs(1+cos )。,方法二:可看成两股绳都在对木块做功W=Fs+Fscos =Fs(1+cos ),则选项B正确。,2.如图所示,固定的光滑竖直杆上套 着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光 滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉 绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的

17、功分别为W1和W2,图中AB=BC,则 ( ),A.W1W2 B.W1W2 C.W1=W2 D.无法确定W1和W2的大小关系,【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做功转化为恒力做功;因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功,而拉力F为恒力,W=Fl,l为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量,由题图可知,lABlBC,故W1W2,A正确。,【补偿训练】 (多选)如图所示,轻绳一端受到大小为F的水平恒力作 用,另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物 块相连。开始时绳与水平方向的夹角为。当小物块 从水平面上的A点被拖动到水平面

18、上的B点时,位移为L, 随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处,BO间距离也为L。,小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为,若小物块从A点运动到O点的过程中,F对小物块做的功为WF,小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf,则以下结果正确的是 ( ),A.WF=FL(cos +1) B.WF=2FLcos C.Wf=mgLcos 2 D.Wf=FL-mgLsin 2,【解析】选B、C。小物块从A点运动到O点,拉力F的作 用点移动的距离x=2Lcos ,所以拉力F做的功 WF=Fx=2FLcos ,A错误,B正确;由几何关系知斜面的 倾角为2,所以小物块在BO段受到的摩擦力f= mgcos 2

19、,则Wf=fL=mgLcos 2,C正确,D错误。,【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功 【典例】(多选)如图所示,摆球质量 为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平 位置后放手。设在摆球从A点运动 到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变,则下列说法正 确的是 ( ),A.重力做功为mgL B.悬线的拉力做功为0 C.空气阻力做功为-mgL D.空气阻力做功为- F阻L,【正确解答】选A、B、D。因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直,故不做功,即WT=0;重力在整个运动过程中始终不变,小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上投影L,所以WG=mgL。,F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和, 即W阻=-(F阻x1+F阻x2+)=- F阻L。 故重力mg做的功为mgL,绳子拉力做功为零,空气阻力所 做的功为- F阻L。选项A、B、D正确,C错误。,