2014年四川省资阳市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2014年 四 川 省 资 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 : (本 大 题 共 10小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 30 分 )在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 个 选 项 符 合 题 意 .1.(3分 ) 的 相 反 数 是 ( )A.B.-2C.D.2解 析 : 由 相 反 数 的 定 义 可 知 , - 的 相 反 数 是 -(- )= . 答 案 : C.2.(3分 )下 列 立 体 图 形 中 , 俯 视 图 是 正 方 形 的 是 ( )A.B. C.D.解 析 : A、 正 方 体 的 俯 视 图 是 正 方 形 , 故 A
2、 正 确 ;B、 圆 柱 的 俯 视 图 是 圆 , 故 B 错 误 ;C、 三 棱 锥 的 俯 视 图 是 三 角 形 , 故 C 错 误 ;D、 圆 锥 的 俯 视 图 是 圆 , 故 D 错 误 ,答 案 : A. 3.(3分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.a3+a4=a7B.2a3 a4=2a7C.(2a4)3=8a7D.a8 a2=a4解 析 : A、 a3和 a4不 是 同 类 项 不 能 合 并 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 2a3 a4=2a7, 故 本 选 项 正 确 ;C、 (2a 4)3=8a12, 故 本 选 项 错 误 ;D、 a8 a2=a6,
3、故 本 选 项 错 误 ;答 案 : B.4.(3分 )餐 桌 边 的 一 蔬 一 饭 , 舌 尖 上 的 一 饮 一 酌 , 实 属 来 之 不 易 , 舌 尖 上 的 浪 费 让 人 触 目 惊心 .据 统 计 , 中 国 每 年 浪 费 的 食 物 总 量 折 合 粮 食 约 500亿 千 克 , 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示为 ( )A.5 10 10千 克B.50 109千 克C.5 109千 克D.0.5 1011千 克解 析 : 500亿 =50 000 000 000=5 1010.答 案 : A.5.(3分 )一 次 函 数 y=-2x+1的 图 象 不 经
4、 过 下 列 哪 个 象 限 ( )A.第 一 象 限B.第 二 象 限C.第 三 象 限D.第 四 象 限 解 析 : 解 析 式 y=-2x+1中 , k=-2 0, b=1 0, 图 象 过 第 一 、 二 、 四 象 限 , 图 象 不 经 过 第 三 象 限 .答 案 : C.6.(3分 )下 列 命 题 中 , 真 命 题 是 ( )A.一 组 对 边 平 行 , 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 矩 形C.对 角 线 垂 直 的 梯 形 是 等 腰 梯 形D.对 角 线 相 等 的 菱 形
5、 是 正 方 形解 析 : A、 有 可 能 是 等 腰 梯 形 , 故 错 误 ;B、 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 , 故 错 误 ;C、 对 角 线 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 , 故 错 误 ;D、 正 确 , 答 案 : D.7.(3分 )如 图 , 在 Rt ABC中 , BAC=90 .如 果 将 该 三 角 形 绕 点 A按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 AB1C1的 位 置 , 点 B1恰 好 落 在 边 BC的 中 点 处 .那 么 旋 转 的 角 度 等 于 ( ) A.55B.60C.65D.80解 析 : 在 Rt AB
6、C中 , BAC=90 , 将 该 三 角 形 绕 点 A按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 AB1C1的 位置 , 点 B1恰 好 落 在 边 BC 的 中 点 处 , AB 1= BC, BB1=B1C, AB=AB1, BB1=AB=AB1, ABB1是 等 边 三 角 形 , BAB1=60 , 旋 转 的 角 度 等 于 60 .答 案 : B.8.(3分 )甲 、 乙 两 名 同 学 进 行 了 6轮 投 篮 比 赛 , 两 人 的 得 分 情 况 统 计 如 下 :下 列 说 法 不 正 确 的 是 ( )A.甲 得 分 的 极 差 小 于 乙 得 分 的 极 差B.甲 得 分
7、的 中 位 数 大 于 乙 得 分 的 中 位 数 C.甲 得 分 的 平 均 数 大 于 乙 得 分 的 平 均 数D.乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 稳 定解 析 : A、 甲 的 极 差 是 20-10=10, 乙 的 极 差 是 : 22-9=13, 则 甲 得 分 的 极 差 小 于 乙 得 分 的 极差 , 正 确 ;B、 甲 得 分 的 中 位 数 是 (14+16) 2=15, 乙 得 分 的 中 位 数 是 : (12+14) 2=13, 则 甲 得 分 的 中位 数 大 于 乙 得 分 的 中 位 数 , 正 确 ;C、 甲 得 分 的 平 均 数 是 : (10+14
8、+12+18+16+20) 6=15, 乙 得 分 的 平 均 数 是 :(12+11+9+14+22+16) 6=14, 则 甲 得 分 的 平 均 数 大 于 乙 得 分 的 平 均 数 , 正 确 ;D、 甲 的 方 差 是 : (10-15) 2+(14-15)2+(12-15)2+(18-15)2+(16-15)2+(20-15)2= ,乙 的 方 差 是 : (12-14)2+(11-14)2+(9-14)2+(14-14)2+(22-14)2+(16-14)2= , 甲 的 方 差 乙 的 方 差 , 甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定 ; 故 本 选 项 错 误 ;答
9、案 : D.9.(3分 )如 图 , 扇 形 AOB 中 , 半 径 OA=2, AOB=120 , C是 的 中 点 , 连 接 AC、 BC, 则 图中 阴 影 部 分 面 积 是 ( ) A. -2B. -2C. -D. -解 析 : 连 接 OC, AOB=120 , C 为 弧 AB中 点 , AOC= BOC=60 , OA=OC=OB=2, AOC、 BOC是 等 边 三 角 形 , AC=BC=OA=2, AOC的 边 AC 上 的 高 是 = , BOC边 BC 上 的 高 为 , 阴 影 部 分 的 面 积 是 - 2 + - 2 = -2 ,答 案 : A.10.(3分
10、)二 次 函 数 y=ax 2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 , 给 出 下 列 四 个 结 论 : 4ac-b2 0; 4a+c 2b; 3b+2c 0; m(am+b)+b a(m -1),其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 ( )A.4 个B.3 个 C.2 个D.1 个解 析 : 抛 物 线 和 x轴 有 两 个 交 点 , b2-4ac 0, 4ac-b2 0, 正 确 ; 对 称 轴 是 直 线 x=-1, 和 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 (0, 0)和 点 (1, 0)之 间 , 抛 物 线 和 x 轴 的 另 一 个 交 点 在 (-3, 0)和 (-2,
11、0)之 间 , 把 (-2, 0)代 入 抛 物 线 得 : y=4a-2b+c 0, 4a+c 2b, 错 误 ; 把 (1, 0)代 入 抛 物 线 得 : y=a+b+c 0, 2a+2b+2c 0, b=2a, 3b+2c 0, 正 确 ; 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=-1, y=a-b+c的 值 最 大 ,即 把 (m, 0)(m 0)代 入 得 : y=am2+bm+c a-b+c, am2+bm+b a, 即 m(am+b)+b a, 正确 ;即 正 确 的 有 3 个 ,答 案 : B.二 、 填 空 题 : (本 大 题 共 6 各 小 题 , 每 小 题 3
12、 分 , 共 18分 )把 答 案 直 接 填 在 题 中 横 线 上 . 11.(3分 )计 算 : +( -1)0= .解 析 : 原 式 =2+1=3.答 案 : 3.12.(3分 )某 校 男 生 、 女 生 以 及 教 师 人 数 的 扇 形 统 计 图 如 图 所 示 , 若 该 校 师 生 的 总 人 数 为 1500人 , 结 合 图 中 信 息 , 可 得 该 校 教 师 人 数 为 人 .解 析 : 1500 (1-48%-44%)=1500 8%=120. 答 案 : 120.13.(3分 )函 数 y=1+ 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 : 由
13、题 意 得 , x+3 0, 解 得 x -3.答 案 : x -3.14.(3分 )已 知 O1与 O2的 圆 心 距 为 6, 两 圆 的 半 径 分 别 是 方 程 x2-5x+5=0的 两 个 根 , 则 O1与 O 2的 位 置 关 系 是 .解 析 : 两 圆 的 半 径 分 别 是 方 程 x2-5x+5=0的 两 个 根 , 两 半 径 之 和 为 5, O1与 O2的 圆 心 距 为 6, 6 5, O1与 O2的 位 置 关 系 是 外 离 .答 案 : 外 离 .15.(3分 )如 图 , 在 边 长 为 4 的 正 方 形 ABCD中 , E 是 AB 边 上 的 一
14、点 , 且 AE=3, 点 Q 为 对 角线 AC 上 的 动 点 , 则 BEQ周 长 的 最 小 值 为 . 解 析 : 连 接 BD, DE, 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , 点 B 与 点 D关 于 直 线 AC 对 称 , DE 的 长 即 为 BQ+QE 的 最 小 值 , DE=BQ+QE= = =5, BEQ周 长 的 最 小 值 =DE+BE=5+1=6.答 案 : 6.16.(3分 )如 图 , 以 O(0, 0)、 A(2, 0)为 顶 点 作 正 OAP 1, 以 点 P1和 线 段 P1A 的 中 点 B 为 顶点 作 正 P1BP2, 再 以 点 P2和
15、线 段 P2B 的 中 点 C 为 顶 点 作 P2CP3, , 如 此 继 续 下 去 , 则 第 六个 正 三 角 形 中 , 不 在 第 五 个 正 三 角 形 上 的 顶 点 P6的 坐 标 是 .解 析 : 由 题 意 可 得 , 每 一 个 正 三 角 形 的 边 长 都 是 上 个 三 角 形 的 边 长 的 , 则 第 六 个 正 三 角 形 的 边 长 是 ,故 顶 点 P6的 横 坐 标 是 , P5纵 坐 标 是 = ,P6的 纵 坐 标 为 ,答 案 : ( , ).三 、 解 答 题 : (本 大 题 共 8小 题 , 共 72分 )解 答 应 写 出 必 要 的 文
16、 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步骤 .17.(7分 )先 化 简 , 再 求 值 : (a+ ) (a-2+ ), 其 中 , a满 足 a-2=0. 解 析 : 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 , 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约分 得 到 最 简 结 果 , 将 a 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 : 原 式 = = = ,当 a-2=0, 即 a=2时 , 原 式 =3.18.(8分 )阳 光 中 学 组 织 学 生 开 展 社 会 实 践 活 动 , 调 查 某 社 区
17、居 民 对 消 防 知 识 的 了 解 程 度 (A:特 别 熟 悉 , B: 有 所 了 解 , C: 不 知 道 ), 在 该 社 区 随 机 抽 取 了 100 名 居 民 进 行 问 卷 调 查 , 将调 查 结 果 制 成 如 图 所 示 的 统 计 图 , 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题 : (1)若 该 社 区 有 居 民 900 人 , 是 估 计 对 消 防 知 识 “ 特 别 熟 悉 ” 的 居 民 人 数 ;(2)该 社 区 的 管 理 人 员 有 男 、 女 各 2 名 , 若 从 中 选 2 名 参 加 消 防 知 识 培 训 , 试 用 列 表 或 画
18、树状 图 的 方 法 , 求 恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 .解 析 : (1)先 求 得 在 调 查 的 居 民 中 , 对 消 防 知 识 “ 特 别 熟 悉 ” 的 居 民 所 占 的 百 分 比 , 再 用 该百 分 比 乘 以 社 区 居 民 人 数 900即 可 ;(2)记 A1、 A2表 示 两 个 男 性 管 理 人 员 , B1, B2表 示 两 个 女 性 管 理 人 员 , 列 出 树 状 图 , 再 根 据 概率 公 式 求 解 .答 案 : (1)在 调 查 的 居 民 中 , 对 消 防 知 识 “ 特 别 熟 悉 ” 的 居 民 所 占 的 百 分
19、比 为 : 100%=25%,该 社 区 对 消 防 知 识 “ 特 别 熟 悉 ” 的 居 民 人 数 估 计 为 900 25%=225(人 );(2)记 A 1、 A2表 示 两 个 男 性 管 理 人 员 , B1, B2表 示 两 个 女 性 管 理 人 员 , 列 表 或 树 状 图 如 下 : 故 恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 为 : .19.(8分 )如 图 , 湖 中 的 小 岛 上 有 一 标 志 性 建 筑 物 , 其 底 部 为 A, 某 人 在 岸 边 的 B处 测 得 A在 B 的 北 偏 东 30 的 方 向 上 , 然 后 沿 岸 边 直 行 4公
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- 2014 四川省 资阳市 中考 数学 答案 解析
