河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方（2）教案（新版）新人教版.doc

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1、1第一章：整式的乘除课 题 1.2 幂的乘方与积的乘方（2） 课时安排 共（ 2 ）课时课程标准 课程 标准 28 页学习目标1掌握积的乘方的运算法则；2掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用教学重点 对积的乘方的运算法则的教学教学难点 积的乘方的推导过程的教学教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法.教学准备 制作教学课件课前作业 预习并完成随堂练习教学过程教学环节 课堂合作交流 二次备课（修改人： ）2环节 一探究点一：积的乘方【类型一】 直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(5 ab)3; (2)(3 x2y)2；(3)( ab2c3)3; (4)( xmy3m)2.43解析：直接运用积的

2、乘方法则计算即可解：(1)(5 ab)3(5) 3a3b3125 a3b3；(2)(3 x2y)23 2x4y29 x4y2 ；(3)( ab2c3)3( )3a3b6c9 a3b6c9；43 43 6427(4)( xmy3m)2(1) 2x2my6m x2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 7 题【类型二】 含积的 乘方的混合运算计算：(1)(2 a2)3a3(4 a)2a7(5 a3)3；(2)( a3b6)2( a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则

3、求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并解：(1)原式8 a6a316 a2a7125 a98 a916 a9125 a9117 a9；(2)原式 a6b12 a6b120.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7 题(3)【类型三】 积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用 V、 R 分别代表球的体积和半径，那么 V R3，太阳的半径约为 6105千米，它的体积大约43是多少立方千米( 取 3)?解析：将 R610 5千米代入 V R3，即可求得答案43解： R610 5千米， V R3 3(6105)43

4、 4338.6410 17(立方千米)答：它的体积大约是 8.641017立方千米方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键3课中作业计算：(1)(2 a2)3a3(4 a)2a7 (5 a3)3；(2)( a3b6)2( a2b4)3.探究点二：积的乘方的逆用【类型一】 逆用积的 乘方进行简便运算计算：( )201 4( )2015.23 32解析：将( )2015转化为( )2014 ，再逆用积的乘方公式进行计算32 32 32解：原式( )2014( )2014 ( )2014 .23 32 32 23 32 32 32方法总结：对公式 anbn( ab)n

5、要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7 题(2)【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：2 13 310与 210312.解：2 133102 3(23)10，2 103123 2(23)10，又2 33 2，2 133102 10312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键环节二课中作业( )2014( )2015.23 32（修改人： ）课后作业设计： 练习册板书设计：1积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积即( ab)n anbn(n 是正整数)2积的乘方的运用教学反思：1