2011-2012学年广州天河区初三期末数学试卷与答案.doc

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1、2011-2012学年广州天河区初三期末数学试卷与答案 选择题 比较 ， 1， 的大小，下列判断正确的是（ ） A B C D 答案： A 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根 旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ） 答案： C 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知 1=30， 2=50，则 的度数等于（ ） A 50 B 30 C 20 D 15 答案： C 对某班 60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（ 60分为及格）人数为（ ） A 45 B 51 C 54 D 57 答案： C 下列命题是假命

2、题的是（ ） A两直线平行，同旁内角互补 B三角形的两边之和大于第三边 C如果 ，则 D如果 ，则 答案： C 下列计算正确的是（ ） A B C D答案： D 若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是（ ） A 10 B 9 C 8 D 6 答案： B 二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 答案： C 单选题 已知两圆半径分别为 4和 7，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内含 B内切 C相交 D外切 答案： 圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图的圆心角为 36º，则该圆锥的母线长为（ ） A 100cm B 10cm C cm D cm答案： 填空

3、题 如图，已知 ABC中， B=60，点 D是 ABC的内心， 则 CDA的度数为 _ 答案： 一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同 一时刻内，小青的影长为 2米，旗杆的影长为 20米，若 小青的身高为 1.60米 ,则旗杆的高度为 米 答案： 计算： 答案： 分解因式： = 答案： 函数 的自变量 的取值范围是 答案： 一组数据为： 5， 8， 3， 8， 7，则这组数据的中位数是 ，众数是 答案：， 8 解答题 在边长为 10的正方形 ABCD中，以 AB为直径作半圆 O，如图 ， E是半圆上一动点，过点 E作 EF AB，垂足为 F，连结 DE. 【小题 1】当 DE=10

4、时，求证： DE与圆 O 相切； 【小题 2】求 DE的最长距离和最短距离； 【小题 3】如图 ，建立平面直角坐标系，当 DE =10时，试求直线 DE的式 . 答案： 如图， C岛在 A岛的北偏东 50方向， B岛在 A岛的北偏东 80， C岛在 B岛的北偏西 40， A、 B两岛相距 100km. 【小题 1】求从 C岛看 A、 B两岛的视角 ACB的度数； 【小题 2】已知海洋保护区的范围设在以 C点为圆心， 40km 为半径的圆形区域内 .如果一艘轮船从 A岛直线航 行到 B岛，那么它会不会穿越保护区 .为什么？ 答案： 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，直线 l与 y轴交点坐

5、标为 D（ 0， 8.5），在 y轴上有一点 B（ 0， -4），请过点 B作 BA l，交直线 l于点 A. 【小题 1】请在所给的图中画出直线 BA，并写出点 A的坐标； (坐标精确到整数 ) 【小题 2】试求出直线 BA式，并求出直线 BA、直线 l 与两坐标轴围成的四边形的面积 . 答案： 如图，等腰 OBD中， OD=BD， OBD绕点 O 逆时针旋转 一定角度后得到 OAC，此时正好 B、 D、 C在同一直线上， 且点 D是 BC 的中点 . 【小题 1】求 OBD旋转的角度 【小题 2】求证：四边形 ODAC 是菱形 . 答案： 【小题 1】 OD=BD， CD=BD， OD=C

6、D=BD-1分 又 OBD OAC OD=OC-2分 ODC是等边三角形 COD=60-4分 即 OBD旋转的角度为 60-5分 【小题 2】 OBD OAC， ODC是等边三角形 OD=OC， BD=AC， OB=OA OCA= ODB=180-60=120-7分 ACD= OCA- OCD=120-60=60 ACD是等边三角形 -9分 OD=OC=AC=AD -11分 四边形 ODAC 是菱形 . -12分 另解：连结 AB，由（ 1）得： AOB=60又 OB=OA AOB是等边三角形 OB=AB-7分 OD=OC=BD=AC BC 垂直平分 OA OD= AD -9分 OD=OC=A

7、C=AD -11分 四边形 ODAC 是菱形 . -12分 广州市天河区某楼盘准备以每平方米 35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 28350元的均价开盘销售 【小题 1】求平均每次下调的百分率 【小题 2】某人准备以开盘均价购买一套 80平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 4元请问哪种方案更优惠？ 答案： 如图， AB是 O 的直径，且 AB=4， AC 是弦， CAB=40， 求劣弧 和弦 AC 的

8、长 . （弧长计算结果保留 ，弦长精确到 0.01）答案： 若 m满足式子 ，试判断关于 x的一元二次方程 的根的情况 答案： 一天晚上 ,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率 答案： 如图，抛物线 （ a 0）与双曲线 相交于点 A， B. 已知点 A的坐标为 （ 1， 4），点 B在第三象限内，且 AOB的面积为 3（ O 为坐标原点） . 【小题 1】求实数 a， b， k的值； 【小题 2】过抛物线上点 A作直线 AC x轴，交抛物线于另一点 C，求所有满足 EOC AOB的点 E的坐标 . （其中点 E和点 A，点 C和点 B分别是对应点） 答案：