2014届广东省广州白云区九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届广东省广州白云区九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列二次根式中,最简二次根式为( ) A B C D 答案: B. 试题分析:判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件 (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是 .因此 , (A) ,不是最简二次根式 ; (B) 是最简二次根式 ; (C) ,不是最简二次根式 ; (D) ,不是最简二次根式 . 故选 B. 考点:最简二次根式 . 不论 a、 b为任何实数,式子 的值( ) A可能为负
2、数 B可以为任何实数 C总不大于 8 D总不小于 3 答案: D 试题分析: , 不论 a、 b为任何实数,式子 的值总不小于 3. 故选 D 考点: 1.配方法 ;2.偶次幂的非负数性质 . 在半径为 3的圆中, 150的圆心角所对的弧长是( ) A B C D 答案: D 试题分析:利用弧长公式可得 : 故选 D 考点:弧长的计算 如图,圆内的两条弦 AB、 CD相交于 E, D=35, AEC=105,则 C=( ) (A)60 (B)70 (C)80 (D)85 答案: B 试题分析:先根据三角形外角性质计算出 A= AEC- D=70,然后根据圆周角定理求解 D=35, AEC=10
3、5, A= AEC- D=70. C= A=70 故选 B 考点: 1. 三角形外角性质 ;2.圆周角定理 下列各式计算正确的是( ) A B C D 答案: C. 试题分析:逐一计算作出判断 : (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 故选 C. 考点:二次根式化简 . 下列正多边形中,中心角等于内角的是( ) A正六边形 B正五边形 C正四边形 D正三边形 答案: C. 试题分析:正边形的内角和可以表示成 ,则它的内角是等于,边形的中心角等于 ,根据中心角等于内角就可以得到一个关于的方程: ,解这个方程得 =4,即这个多边形是正四边形 . 故选 C. 考点:多边形内角与外角 . 下
4、列事件中,属于不可能事件的是( ) A某个数的绝对值小于 0 B某个数的相反数等于它本身 C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 0 答案: A. 试题分析:根据不可能事件的定义:就是一定不会发生的事件,即可作出判断 : (A不存在绝对值小于 0的数,命题错误,是不可能事件; (B)0的相反数等于它本身 ,命题正确,是必然事件; (C)某两个数的和小于 0,是随机事件 ; (D)某两个负数的积大于 0,命题正确,是必然事件 . 故选 A. 考点:随机事件 下列为中心对称图形的是( ) A三角形 B梯形 C正五边形 D平行四边形 答案: D. 试题分析:根据中心对称图形的概念,中心对称图形
5、是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合 ,因此 ,只有平行四边形是中心对称图形 .故选 D. 考点:中心对称图形 . 下列方程是一元二次方程的是( ) A B C D答案: C. 试题分析:根据只含有一个未知数(即 “元 ”),并且未知数的最高次数为 2(即 “次 ”)的整式方程叫做一元二次方程的定义 ,知 是一元二次方程 (A) 是一元一次方程 ; (B) 是二元二次方程 ; (C) 是一元二次方程 ; (D) 是分式方程 . 故选 C. 考点:一元二次方程的定义 . 如图, ABCD为 O 内接四边形,若 D=85,则 B=( ) A 85 B 95 C 105 D 115 答案: B.
6、 试题分析:根据圆内接四边形互补的性质 .由 D=85得 B= 95.故选 B. 考点:圆内接四边形的性质 . 填空题 在平面直角坐标系中, P的圆心坐标为 P(0,6),若 P的半径为 4,则直线 y=x与 P的位置关系是 . 答案:相离 试题分析:如图 ,作 PA 直线 y=x于 A,如图, 直线 y=x与 y轴的夹角为 45, OPA为等腰直角三角形 . PA= OP= 6= . , 直线 y=x与 P相离 考点: 1.直线与圆的位置关系; 2.坐标与图形性质; 3.实数的大小比较 如图, C为 O 上一点, CD 半径 OA于点 D, CE 半径 OB于点 E,CD=CE,则弧 AC
7、与弧 BC 的弧长的大小关系是 . 答案:相等 . 试题分析:如图 ,连接 CO, CD OA, CE OB CDO= CEO=90, 在 Rt COD和 Rt COE中, CD CE,CO CO, Rt COD Rt COE( HL) . AOC= BOC. 弧 AC=弧 BC. 考点: 1.圆心角,弧,弦的关系 ;2.全等三角形的判定和性质 . 次函数 取最大值时, x= . 答案: . 试题分析: , 二次函数 取最大值时, x=1. 考点:二次函数的性质 . 已知 O 的半径为 5cm, A是 O 内一点, AO=3cm,那么过点 A最短的弦长为 cm. 答案: 试题分析:如图,当过
8、A的弦与 OA垂直时,此时的弦长最短,连接 OC, 利用垂径定理得到 A为 BC 的中点,即 AC= BC. 在 Rt AOC中, OA=3cm, OC=5cm, 根据勾股定理得: , 则过点 A最短的弦长 BC=8cm 考点: 1.垂径定理; 2.勾股定理 已知 ,则该方程两根之积 = . 答案: . 试题分析: , 该方程两根之积 = . 考点:一元二次方程根与系数的关系 . 关于 x的方程 ,其根的判别式为 . 答案: . 试题分析:关于 x的方程 ,其根的判别式为. 考点:一元二次方程根的判别式 . 计算题 计算 ( 1) ( 2) 答案:( 1) ; ( 2) 3. 试题分析:( 1
9、)根据运算顺序计算即可 ; ( 2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可 . 试题:( 1) . ( 2) . 考点:二次根式化简 . 解答题 如图,直线 与 轴交于点 A,直线 交于点 B,点 C在线段AB上, C与 轴相切于点 P,与 OB切于点 Q. 求:( 1) A点的坐标 ; ( 2) OB的长 ; ( 3) C点的坐标 . 答案:( 1)( -5, 0);( 2)( -8, 6);( 3)( -6, 2) 试题分析:( 1)利用 y=0,则 -2x-10=0,进而求出 x的值得出 A点坐标即可; ( 2)将直线 与直线 联立求出交点坐标即可; ( 3)利用切线的性质以及三角
10、形面积公式求出 S BAO=S BCO+S AOC,进而得出 C点纵坐标,即可得出答案: 试题:( 1) 直线 与 x轴交于点 A, y=0,则 -2x-10=0,解得: x=-5. A点的坐标为:( -5, 0) . ( 2) 直线 与 x轴交于点 A,直线 交于点 B, ,解得 : . B点坐标为 :( -8, 6) . ( 3)如图 ,连接 CQ, CP, B点坐标为;( -8, 6), 可求得: BO=10. 点 C在线段 AB上, C与 x轴相切于点 P,与 OB切于点 Q, CP x轴,CQ BO, PC=CQ. S BAO= 65=S BCO+S AOC= ( PC5+CQBO)
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