2017年湖北省仙桃市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2017年 湖 北 省 仙 桃 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 10小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 30分 , 在 下 列 各 小 题 中 , 均 给 出 四 个 答 案 ,其 中 有 且 只 有 一 个 正 确 答 案 , 请 将 正 确 答 案 的 字 母 代 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 , 涂 错 或 不 涂 均 为 零分 .1.如 果 向 北 走 6步 记 作 +6, 那 么 向 南 走 8 步 记 作 ( )A.+8步B.-8步C.+14步D.-2步解 析 : “ 正 ” 和 “ 负 ” 是 表 示 互 为 相 反 意 义 的 量 , 向
2、 北 走 记 作 正 数 , 那 么 向 北 的 反 方 向 , 向南 走 应 记 为 负 数 . 向 北 走 6步 记 作 +6, 向 南 走 8步 记 作 -8.答 案 : B.2.北 京 时 间 5 月 27 日 , 蛟 龙 号 载 人 潜 水 器 在 太 平 洋 马 里 亚 纳 海 沟 作 业 区 开 展 了 本 航 段 第 3次 下 潜 , 最 大 下 潜 深 度 突 破 6500 米 , 数 6500用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.65 102B.6.5 10 2C.6.5 103D.6.5 104解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的
3、形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数 .数 6500用 科 学 记 数 法 表 示 为 6.5 103.答 案 : C.3.如 图 , 已 知 AB CD EF, FC平 分 AFE, C=25 , 则 A的 度 数 是 ( ) A.25B.35C.45D.50解 析 : 先 根 据 平 行 线 的 性
4、 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义 , 得 到 AFE的 度 数 , 再 根 据 平 行 线 的 性 质 ,即 可 得 到 A 的 度 数 . CD EF, C= CFE=25 , FC 平 分 AFE, AFE=2 CFE=50 ,又 AB EF, A= AFE=50 .答 案 : D.4.如 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图 , 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 , 有 “ 弘 ” 字 一 面 的 相 对 面 上 的 字是 ( ) A.传B.统C.文D.化解 析 : 利 用 正 方 体 及 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题 .这 是 一 个 正 方 体
5、的 平 面 展 开 图 , 共 有 六 个 面 , 其 中 面 “ 扬 ” 与 “ 统 ” 相 对 , 面 “ 弘 ” 与 面 “ 文 ”相 对 , “ 传 ” 与 面 “ 化 ” 相 对 .答 案 : C.5.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.( -3) 0=1B. 9 = 3C.2-1=-2D.(-a2)3=a6解 析 : 根 据 零 指 数 幂 、 算 术 平 方 根 、 负 整 数 指 数 幂 、 积 的 乘 方 的 计 算 法 则 计 算 , 对 各 选 项 分析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 .A、 根 据 零 指 数 幂 相 关 知 识 可 知 , ( -3)
6、0=1, 故 A 正 确 ;B、 根 据 算 术 平 方 根 相 关 知 识 可 知 , 9 =3, 故 B 错 误 ;C、 根 据 负 指 数 幂 相 关 知 识 可 知 , 2-1= 12 , 故 C错 误 ;D、 根 据 积 的 乘 方 和 幂 的 乘 方 的 计 算 法 则 , (-a2)3=a6, 故 D错 误 .答 案 : A.6.关 于 一 组 数 据 : 1, 5, 6, 3, 5, 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A.平 均 数 是 4B.众 数 是 5C.中 位 数 是 6 D.方 差 是 3.2 解 析 : 分 别 求 出 这 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位
7、 数 、 众 数 和 方 差 , 再 分 别 对 每 一 项 进 行 判 断 即 可 .A、 这 组 数 据 的 平 均 数 是 (1+5+6+3+5) 5=4, 故 本 选 项 正 确 ;B、 5 出 现 了 2 次 , 出 现 的 次 数 最 多 , 则 众 数 是 3, 故 本 选 项 正 确 ;C、 把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 : 1, 3, 5, 5, 6, 最 中 间 的 数 是 5, 则 中 位 数 是 5, 故 本 选项 错 误 ;D、 这 组 数 据 的 方 差 是 : 15 (1-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(3-4)2+(5-4)2=3.2,
8、故 本 选 项 正 确 .答 案 : C.7.一 个 扇 形 的 弧 长 是 10 cm, 面 积 是 60 cm2, 则 此 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 ( )A.300B.150C.120 D.75解 析 : 利 用 扇 形 面 积 公 式 S= 12 Rl求 出 R 的 值 , 再 利 用 扇 形 面 积 公 式 2360n rS 扇 形 计 算 即 可得 到 圆 心 角 度 数 . 一 个 扇 形 的 弧 长 是 10 cm, 面 积 是 60 cm2, S= 12 Rl, 即 60 =12 R 10 ,解 得 : R=12, 21260 360nS ,解 得 : n=15
9、0 . 答 案 : B.8.若 、 为 方 程 2x2-5x-1=0的 两 个 实 数 根 , 则 2 2+3 +5 的 值 为 ( )A.-13B.12C.14D.15解 析 : 为 2x2-5x-1=0的 实 数 根 , 2 2-5 -1=0, 即 2 2=5 +1, 2 2+3 +5 =5 +1+3 +5 =5( + )+3 +1, 、 为 方 程 2x2-5x-1=0 的 两 个 实 数 根 , + = 52 , = 12 , 2 2+3 +5 =5 52 +3 ( 12 )+1=12.答 案 : B. 9.如 图 , P(m, m)是 反 比 例 函 数 9y x 在 第 一 象 限
10、 内 的 图 象 上 一 点 , 以 P 为 顶 点 作 等 边 PAB,使 AB 落 在 x 轴 上 , 则 POB的 面 积 为 ( )A. 92 B.3 3C. 9 124 3D. 9 32 3解 析 : 作 PD OB, P(m, m)是 反 比 例 函 数 9y x 在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 一 点 , 9m m , 解 得 : m=3, PD=3, ABP是 等 边 三 角 形 , 3 33BD PD , 1 12 2 9 3 32POBS OB PD OD BD PD V g g .答 案 : D. 10.如 图 , 矩 形 ABCD 中 , AE BD 于 点 E
11、, CF 平 分 BCD, 交 EA 的 延 长 线 于 点 F, 且 BC=4,CD=2, 给 出 下 列 结 论 : BAE= CAD; DBC=30 ; AE= 45 5 ; AF=2 5 , 其 中 正确 结 论 的 个 数 有 ( ) A.1个B.2个C.3个D.4个解 析 : 根 据 余 角 的 性 质 得 到 BAE= ADB, 等 量 代 换 得 到 BAE= CAD, 故 正 确 ; 根 据 三 角函 数 的 定 义 得 到 tan 12CDDBC BC , 于 是 得 到 DBC 30 , 故 错 误 ; 由 勾 股 定 理 得到 2 2 2 5BD BC CD , 根 据
12、 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 AE= 45 5 ; 故 正 确 ; 根 据 角平 分 线 的 定 义 得 到 BCF=45 , 求 得 ACF=45 - ACB, 推 出 EAC=2 ACF, 根 据 外 角 的 性质 得 到 EAC= ACF+ F, 得 到 ACF= F, 根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 得 到 AF=AC, 于 是 得 到AF=2 5 , 故 正 确 . 在 矩 形 ABCD中 , BAD=90 , AE BD, AED=90 , ADE+ DAE= DAE+ BAE=90 , BAE= ADB, CAD= ADB, BAE= CAD, 故 正 确 ;
13、 BC=4, CD=2, tan 12CDDBC BC , DBC 30 , 故 错 误 ; BD=BC2+CD2=25, AB=CD=2, AD=BC=4, ABE DBA, AE ABAD BD , 即 24 2 5AE , AE= 45 5 ; 故 正 确 ; CF 平 分 BCD, BCF=45 , ACF=45 - ACB, AD BC, DAC= BAE= ACB, EAC=90 -2 ACB, EAC=2 ACF, EAC= ACF+ F, ACF= F, AF=AC, AC=BD=2 5 , AF=2 5 , 故 正 确 .答 案 : C.二 、 填 空 题 : 本 大 题 共
14、 6 小 题 , 每 小 题 3分 , 共 18 分 , 请 将 结 果 直 接 填 写 在 答 题 卡 对 应 的横 线 上 .11.已 知 2a-3b=7, 则 8+6b-4a= .解 析 : 先 变 形 , 再 整 体 代 入 求 出 即 可 . 2a-3b=7, 8+6b-4a=8-2(2a-3b)=8-2 7=-6.答 案 : -6.12.“ 六 一 ” 前 夕 , 市 关 工 委 准 备 为 希 望 小 学 购 进 图 书 和 文 具 若 干 套 , 已 知 1 套 文 具 和 3 套图 书 需 104元 , 3 套 文 具 和 2套 图 书 需 116元 , 则 1套 文 具 和
15、 1 套 图 书 需 元 .解 析 : 设 1 套 文 具 的 价 格 为 x元 , 一 套 图 书 的 价 格 为 y 元 , 根 据 “ 1 套 文 具 和 3 套 图 书 需 104元 , 3 套 文 具 和 2 套 图 书 需 116 元 ” , 即 可 得 出 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 , 解 之 即 可 得 出x、 y 的 值 , 将 其 代 入 x+y中 , 即 可 得 出 结 论 .设 1 套 文 具 的 价 格 为 x 元 , 一 套 图 书 的 价 格 为 y元 ,根 据 题 意 得 : 3 1043 2 116x yx y , 解 得 : 2028
16、xy , x+y=20+28=48.答 案 : 48. 13.飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 s(单 位 : 米 )关 于 滑 行 的 时 间 t(单 位 : 秒 )的 函 数 解 析 式 是23260s t t , 则 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 最 长 时 间 为 秒 .解 析 : 260 2 2032 2 6003s t t t , 当 t=20 时 , s取 得 最 大 值 , 此 时 s=600.答 案 : 20.14.为 加 强 防 汛 工 作 , 某 市 对 一 拦 水 坝 进 行 加 固 , 如 图 , 加 固 前 拦 水 坝 的 横 断 面 是 梯 形 ABCD.
17、已 知 迎 水 坡 面 AB=12米 , 背 水 坡 面 CD=12 3 米 , B=60 , 加 固 后 拦 水 坝 的 横 断 面 为 梯 形ABED, 33tan 13E , 则 CE 的 长 为 米 . 解 析 : 分 别 过 A、 D 作 下 底 的 垂 线 , 设 垂 足 为 F、 G.在 Rt ABF 中 , 已 知 坡 面 长 和 坡 角 的 度数 , 可 求 得 铅 直 高 度 AF 的 值 , 也 就 得 到 了 DG 的 长 ; 在 Rt CDG中 , 由 勾 股 定 理 求 CG的 长 ,在 Rt DEG中 , 根 据 正 切 函 数 定 义 得 到 GE 的 长 ;
18、根 据 CE=GE-CG即 可 求 解 .分 别 过 A、 D 作 AF BC, DG BC, 垂 点 分 别 为 F、 G, 如 图 所 示 : 在 Rt ABF中 , AB=12米 , B=60 , sin AFB AB , 12 32 63AF , DG=6 3 . 在 Rt DGC中 , CD=12 3 , DG=6 3 米 , 2 2 18GC CD DG . 在 Rt DEG中 , 3tan 313E , 336 313GE , GE=26, CE=GE-CG=26-18=8.即 CE 的 长 为 8 米 .答 案 : 8.15.有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片 ,
19、正 面 分 别 写 着 1, 2, 3, 4, 5, 洗 匀 后 正 面 向 下 放 在 桌 子上 , 从 中 随 机 抽 取 2张 , 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 概 率 是 .解 析 : 列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 , 找 出 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 情 况 数 , 即 可 求 出 所 求 概率 .列 表 如 下 : 所 有 等 可 能 的 情 况 有 20 种 , 其 中 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 情 况 有 8 种 ,则 P(恰 好 是 两 个 连 续 整 数 ) 8 220 5 .答
20、 案 : 25 .16.如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ABC的 顶 点 坐 标 分 别 为 A(-1, 1), B(0, -2), C(1, 0),点 P(0, 2)绕 点 A 旋 转 180 得 到 点 P 1, 点 P1绕 点 B 旋 转 180 得 到 点 P2, 点 P2绕 点 C 旋 转180 得 到 点 P3, 点 P3绕 点 A 旋 转 180 得 到 点 P4, , 按 此 作 法 进 行 下 去 , 则 点 P2017的 坐标 为 . 解 析 : 如 图 所 示 , P1(-2, 0), P2(2, -4), P3(0, 4), P4(-2, -2),
21、P5(2, -2), P6(0, 2), 发 现 6次 一 个 循 环 , 2017 6=336 1, 点 P2017的 坐 标 与 P1 的 坐 标 相 同 , 即 P2017(-2, 0),答 案 : (-2, 0).三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 9小 题 , 共 72 分 .17.化 简 : 2 2 2 25 3 2a b aa b a b .解 析 : 根 据 分 式 的 减 法 可 以 解 答 本 题 .答 案 : 2 2 2 2 35 3 2 5 3 2 3a ba b a a b aa b a b a b a b a b a b a b . 18.解 不 等 式 组 1
22、 325 1 3 11 7 2x xx x , 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .解 析 : 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 , 根 据 口 诀 : 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 .答 案 : 解 不 等 式 5x+1 3(x-1), 得 : x -2,解 不 等 式 12 71 32x x , 得 : x 4,则 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x 4,将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 : 19.如 图 , 下 列 4 4 网 格
23、 图 都 是 由 16个 相 同 小 正 方 形 组 成 , 每 个 网 格 图 中 有 4 个 小 正 方 形已 涂 上 阴 影 , 请 在 空 白 小 正 方 形 中 , 按 下 列 要 求 涂 上 阴 影 . (1)在 图 1 中 选 取 2 个 空 白 小 正 方 形 涂 上 阴 影 , 使 6 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形 .解 析 : (1)根 据 中 心 对 称 图 形 , 画 出 所 有 可 能 的 图 形 即 可 .答 案 : (1)在 图 1 中 选 取 2 个 空 白 小 正 方 形 涂 上 阴 影 , 使 6 个 阴 影 小 正 方
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