(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练54变量间的相关关系、统计案例理新人教A版.doc
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1、1课时规范练 54 变量间的相关关系、统计案例一、基础巩固组1.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据( xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为 y=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是( )A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心( ),C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kgD.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg2.根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0得到
2、的回归方程为 x+ ,则( )= A. 0, 0 B. 0, 0 D. b, a B. b, a D. 0,故选 B. 3.C 独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计 .4.D 由表格中的数据可知选项 A 正确;(0+1+3+4)=2, (2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5,=14 =14 4.5=2 +2.6,解得 =0.95, =0.95x+2.6. 当 x=6 时, =0.956+2.6=8.3,故选项 B 正确;由 =0.95 +2.6 可知选项 C 正确; 当 x=3 时, =0.953+2.6=5.45,残差是 5.45-4.8=0.65,故选项
3、 D 错误 .5.A 由 22 列联表得到 a=45,b=10,c=30,d=15,则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,计算得 K2的观测值 k=3.030.100(675-300)255457525因为 3.0302.706,所以在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”,故选 A.6.7.5 =6.5, =80, =80-(-4)6.5,解得 =106, 回归方程为 =-4x+106. 当 y=76 时,76 =-4x+106,x= 7.5,故答案为 7.5.7.解 (1)由题意知 n=10,
4、 xi= =8, yi= =2,=11010=1 8010 =11010=1 20106又 =720-1082=80,10=12102xiyi-10 =184-1082=24,10=1 由此得 =0.3, =2-0.38=-0.4,=2480 =故所求线性回归方程为 =0.3x-0.4.(2)由于变量 y 的值随 x 值的增加而增加( =0.30),因此 x 与 y 之间是正相关 .(3)将 x=7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 =0.37-0.4=1.7(千元) .8.A 依题意,由 K2= ,(-)2(+)(+)(+)(+)得 K2= 7.86.635.110(4030-2020)
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