江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性（2）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1课题：2.4 线段、角的轴对称性（2）【学习目标】基础目标:1、探索线段的对称性，体验轴对称的特 性，发展空间观念；2、理解到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。提高目标:经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养 思考的严谨性和表达的条理性.【重点难点】理解到线段两端距离相等的点 在线段的垂直平分线上。【预习导航】读一读：阅读课本 P52-P531. 想一想: 线段的垂直平分线有什么性质？这个命题的条件和结论分别是什么？它的逆命题是什么？逆命题正确吗？2. 你能找出到已知线段 AB 两端距离相等的点吗？这样的点有多少个？你有什么猜想？（设计这个问题，实质是为引导学

2、生分类讨论到线段 AB 两端距离相等的点的位置做铺垫。）【课堂导学】用直尺和圆规作出线段的垂直平分线（设计的目的是让学生通过思考与操作找到线 段两端距离相等的点，不仅发现到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，而且主动找到用直尺和圆 规作图的方法。 ）如图，已知线段 AB ，按照下面的作法作出线段 AB 的垂直平分线(1)分别以点 A、B 为圆心，_的长为半径画弧，两弧相交于点 C、D(2)过 C、D 两点作_所以_就是线段 AB 的垂直平分线【新知归纳】1、 的点在线段的垂直平分线上.即：如图，PA=PB 。2、线段的垂直平分线是 的集合。2CBA练一练：1.已知线段 AB 及一点 P，

3、PAPB3 cm，则点 P 在_上2.已知：PA=PB,QA=QB,(1)由 PA=PB，则点 P 在线段 AB 的 ；(2)由 QA=QB，则点 Q 在线段 AB 的 ；(3)过点 P、Q 画一条直线，则直线 PQ 是线段 AB 的 ；(4)若PAB=50，则PBA= 。【例题教学】例 1.已知：如图，在ABC 中（1）尺规作图：AB、AC 的垂直平分线 l1、l 2相交于点 O.（2）OA 与 OB、OC 有什么关系？例 2. 如图，ABAC，DBDC，F 在 线段 AD 的延长线上，求证：BF CF（学生通过全等三角形的学习，能熟练地利用三角形全等证明线段相等、角相等，这对平面 几何的学

4、习有着一定的积极作用，但有时会使学生的思考偏向某种模式。这个例题有利于帮助学生克服思维定势。 ）3CAB【课堂检测】1.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P 到该镇所属A 村、B 村、C 村的距离都相等(A、B 、C 不在同一直线上，地理位置如图所示)，请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置（不写作法，保留作图痕迹） 2 （1）利用网格线画出图中四边形 ABCD 的任意联邦的垂直平分线，设它们相交于点 O； （ 2）观察点 O 是否在另两边的垂直平分线上；3如图，点 E 是 AOB 的平分线上一点， EC OA， ED OB，垂足分别是 C， D求证：(1)

5、EDC= ECD；(2) OC=OD； (3) OE 是线段 CD 的垂直平分线DCBA4【课后巩固】1如图所示，是一块三角形的地，A、B、C 是三个小区，现要建一菜场，要使菜场到三个小区的距 离相等，菜场的位置应选在( )AABC 的三条中线的交点BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条角平分线的交点DABC 三条高所在直线的交点3如图，在ABC 和DCB 中，ABDC，ACDB，AC 与 DB 交于点 M求证：(1)ABCDCB(2)点 M 在 BC 的垂直平分线上4.如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，AC 交 BD 于点 O，AC 与 BD 有怎样的位置关系？OB 与 OD 有怎样的数量关系？请说明理由