山东省德州市2019年中考数学同步复习第四章几何初步与三角形第七节相似三角形训练.doc

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1、1第四章 几何初步与三角形第七节 相似三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)两三角形的相似比是 23，则其面积之比是( )A. B232 3C49 D8272(2017兰州中考)已知 2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2018重庆中考 A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(2018杭州中考)如图，小正方形的边长均为 1，则下

2、列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )5(2018永州中考)如图，在ABC 中，点 D是边 AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为( )A2 B4C6 D86(2018兰州中考)如图，边长为 4的等边三角形 ABC中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，则ADE 的面积是( )A. B.332C. D23 34 37(2018梧州中考)如图，AGGD41，BDDC23，则 AEEC 的值是( )2A32 B43C65 D858(2019易错题)如图，ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，ADDB12，则ADE 与ABC的面积的比为_9(201

3、8邵阳中考)如图所示，点 E是平行四边形 ABCD的边 BC延长线上一点，连接 AE，交 CD于点F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：_.10(2018陕西中考改编)周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB与河岸垂直，并在 B点竖起标杆 BC，再在 AB的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E与点 C，A 共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示，则河宽AB_ m.11(2018杭州中考)如图，在ABC 中，ABA

4、C，AD 为 BC边上的中线，DEAB 于点 E.(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE的长312(2018重庆中考 B卷)制作一块 3 m2 m长方形广告牌的成本是 120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360 元 B720 元C1 080 元 D2 160 元13(2018台湾中考)如图，ABC，FGH 中，D，E 两点分别在 AB，AC 上，F 点在 DE上，G，H 两点在BC上，且 DEBC，FGAB，FHAC，若 BGGHHC465，则ADE 与FGH 的面积比为何？( )

5、A21 B32C52 D9414(2018哈尔滨中考)如图，在ABC 中，点 D在 BC边上，连接 AD，点 G在线段 AD上，GEBD，且交 AB于点 E，GFAC，且交 CD于点 F，则下列结论一定正确的是( )A. B. ABAE AGAD DFCF DGADC. D. FGAC EGBD AEBE CFDF15(2018扬州中考)如图，点 A在线段 BD上，在 BD的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE，CD 与BE，AE 分别交于点 P，M.对于下列结论：BAECAD；MPMDMAME；2CB 2CPCM.其中正确的是( )A BC D16(2018吉林中考)如图是测量河宽的示

6、意图，AE 与 BC相交于点 D，BC90，测得 BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河宽 AB_ m.17(2018北京中考)如图，在矩形 ABCD中，E 是边 AB的中点，连接 DE交对角线 AC于点 F，若AB4，AD3，则 CF的长为_418(2019原创题)已知在ABC 中，BC 边上的高 AD与 AC边上的高 BE交于点 F，且BAC45，BD12，CD8，求ABC 的面积19如图，四边形 ABCD中，ABACAD，AC 平分BAD，点 P是 AC延长线上一点，且 PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若 AC与 BD相交于点 E，AB1，CECP23，求 AE的长

7、20(2019创新题)P 是ABC 一边上的一点(P 不与 A，B，C 重合)，过点 P的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC 相似，我们称这条直线为过点 P的ABC 的“相似线” RtABC 中，C90，A30，当点 P为 AC的中点时，过点 P的ABC 的“相似线”最多有( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条5参考答案【基础训练】1C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D819 9.ADFECF 10.1711(1)证明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.DEAB，DEBADC，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，在 RtADB 中，AD 12.AB

8、2 BD2 132 52 ADBD ABDE，12 12DE .6013【拔高训练】12C 13.D 14.D 15.A16100 17.10318解：设 DFx.BD12，CD8，BCBDDC12820.BE 是 AC边上的高，BAC45，AEBE.BE 是 AC边上的高，AD 是 BC边上的高，ADCAEB90，FAECCBEC90，FAECBE.FAECBE，AEFBEC，AEBE，AFEBCE，AFBC20.FAECBE，ADCBDF，ADCBDF， ， ，ADDC BDDF 20 x8 12x6解得 x4 或24(舍去)，ADAFDF20424，S ABC BCAD 2024240.12 1219(1)证明：ABAD，AC 平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC，ADCBDC90.PDAD，PDCADC90，BDCPDC.(2)解：如图，过点 C作 CMPD 于点 M.BDCPDC，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD， .CMAD PCPA设 CMCEx，CECP23，PC x.32ABADAC1， ，x132x32x 1解得 x ，13AE1 .13 23【培优训练】20C