版选修2_3.docx

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1、1第三章 统计案例(A)(时间120 分钟 满分150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2已知回归直线方程 x ，其中 3 且样本点中心为(1,2)，则回归直线方y b a a 程为( )A. x3 B. 2 x3y y C. x3 D. x3y y 3如果经计算得到事件 A 和事件 B 无关，那么( )A 26.635 B 26.635C 23.841 D 23.8414某工厂某产品产量 y(千件)与单

2、位成本 x(元)满足回归直线方程 75.72.13 x，y 则以下说法中正确的是( )A产量每增加 1 000 件，单位成本下降 2.13 元B产量每减少 1 000 件，单位成本下降 2.13 元C产量每增加 1 000 件，单位成本上升 2 130 元D产量每减少 1 000 件，单位成本上升 2 130 元5对两个变量 y 和 x 进行线性相关检验，已知 n 是观察值组数， r 是相关系数，且已知： n10， r0.953 3； n15， r0.301 2； n17， r0.999 1； n3， r0.995 0.则变量 y 与 x 具有线性相关关系的是( )A和 B和C和 D和6根据一

3、位母亲记录儿子 39 岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的回归直线方程 7.19 x73.93，用此方程预测 10 岁时的身高，有关叙述正确的是( )y A身高一定为 145.83 cmB身高大于 145.83 cmC身高小于 145.83 cmD身高在 145.83 cm 左右7考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理 种子未处理 合计得病 32 101 133不得病 61 213 274合计 93 314 407根据以上数据，则( )A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的8对于线性相

4、关系数 r，叙述正确的是( )A| r|(0，)，| r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小2B r(，)， r 越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C| r|1，| r|越接近于 1，相关程度越大，| r|越接近于 0，相关程度越小D以上说法都不对9已知 x、 y 之间的一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.40 2.55y 与 x 之间的回归直线方程 0 1x 必定过( )y A(0,0)点 B( ，0)点xC(0， )点 D( ， )点y x y10设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r， y 关于 x 的回归直

5、线的斜率是 ，纵截距是 ，那么必有( )b a A. 与 r 的符号相同 B. 与 r 的符号相同b a C. 与 r 的符号相反 D. 与 r 的符号相反b a 11为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9 965 人，得到如下结果(单位：人)不患肺病 患肺病 合计不吸烟 7 775 42 7 817吸烟 2 099 49 2 148合计 9 874 91 9 965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有( )A90% B95% C99% D100%12某卫生机构抽查了 366 人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有 16 人，不发病的有 93 人；阴性家族史者糖

6、尿病发病的有 17 人，不发病的有 240 人，则认为糖尿病患者与遗传有关系，这种判断犯错误的概率不超过( )A0.001 B0.005 C0.01 D0.05二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13对于回归直线方程 4.75 x257，当 x28 时， y 的估计值为_y 14在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，则 2_.15从某地区老人中随机抽取 600 人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理 男 女能 188 368不能 23 21则该地

7、区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_16许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时，收集了某国 50 个地区的成年人至多受过 9 年教育的百分比( x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比( y)的数据，建立的回归直线方程是 4.60.8 x.这里，y 斜率的估计等于 0.8 说明_3_.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)调查了 90 名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有无关系？赞成 不赞成男生 23 17女生 28 2218(12 分)为了了解某地母亲身高 x 与女儿

8、身高 Y 的相关关系，随机测得 10 对母女的身高如表所示：母亲身高x(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157女儿身高Y(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 163 156试求 x 与 Y 之间的回归方程，并预测当母亲身高为 161 cm 时，女儿身高为多少？19(12 分)调查在 23 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船 不晕船 合计男人 12 25 37女人 10 24 34合计 22 49 71根据此资料，你是否认为在 23 级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？420(12 分)一

9、机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用 x 表示转速(单位：转/秒)，用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到( x， y)的 4 组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x 的回归直线方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少转/秒(精确到 1 转/秒)21(12 分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表焦虑 说谎 懒惰 总计女生 5 10 15 30男生 20 10 50 80总计 2

10、5 20 65 110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？522(12 分)在钢中碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量 x/% 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.9520时电阻 y/ 15 18 19 21 22.6 23.8 26y 与 x 具有线性相关关系，求 y 与 x 的回归直线方程第三章 统计案例(A)答案1D 给出的三个关系具有不确定性，应是相关关系2C 回归直线过样本点中心(1,2)，代入验证即可3C4A 在回归直线方程 x 中， 2.13 是斜率的估计值，说明产量每增y b a b 加 1 000 件，单位成本下

11、降 2.13 元5B6D 用回归直线方程预测的不是精确值，而是估计值当 x10 时， 145.83，y 只能说身高在 145.83 cm 左右7B8C9D10A11C12D133901416.3731595%解析 经计算，得 260018821 368232188 23188 368368 2123 216.0943.841，有关的可能性为 95%.16一个地区受过 9 年或更少的教育的百分比每增加 1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加 0.8%左右17解 2 0.023.841，21101070 2010230802090 1.410.231101530 1550

12、230806545所以没有充分的证明显示焦虑与性别有关，有 95%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证明显示懒惰与性别有关22解 钢中碳含量对电阻的效应数据如下表：7序号 xi yi x2i y2i xiyi1 0.10 15 0.01 225 1.52 0.30 18 0.09 324 5.43 0.40 19 0.16 361 7.64 0.55 21 0.302 5 441 11.555 0.70 22.6 0.49 510.76 15.826 0.80 23.8 0.64 566.44 19.047 0.95 26 0.902 5 676 24.7合计 3.8 145.4 2.595 3 104.2 85.61由上表中数据，得 0.543， 145.420.77， x 2.595，x3.87 y 17 7 i 12i所以 12.55.b 85.61 70.54320.772.595 70.543220.7712.550.54313.96.a 所以回归直线方程为 13.9612.55 x.y