2019年春八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形专题训练(四)特殊平行四边形中的折叠练习(新版)华东师大版.docx
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1、1专题训练(四) 特殊平行四边形中的折叠类型之一 把一个顶点折叠到一条边上1如图 4ZT1 所示,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠,点 A 恰好落在边 BC 上的点 F 处若 AE5, BF3,求 CD 的长图 4ZT12如图 4ZT2,已知矩形纸片 ABCD, AD2, AB4.将纸片折叠,使顶点 A 与边CD 上的点 E 重合,折痕 FG 分别与 AB, CD 交于点 G, F, AE 与 FG 交于点 O.求证: A, G, E, F 四点围成的四边形是菱形图 4ZT2类型之二 把一条边折叠到对角线上图 4ZT332017宜宾 如图 4Z
2、T3,在矩形 ABCD 中, BC8, CD6,将 ABE 沿 BE 折叠,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处,则 DE 的长是( )A3 B. C5 D.245 89164将矩形纸片 ABCD 按图 4ZT4 所示的方式折叠,得到菱形 AECF.若 AB3,则 BC的长为_图 4ZT4类型之三 把一个顶点折叠到另一个顶点上2图 4ZT55把一张矩形纸片 ABCD 按图 4ZT5 所示的方式折叠,使点 B 和点 D 重合,折痕为EF.若 AB3 cm, BC5 cm,则重叠部分 DEF 的面积为_cm 2.6如图 4ZT6 所示,在矩形 ABCD 中, AB8, BC16,将矩形
3、ABCD 沿 EF 折叠,使点 C 与点 A 重合,求折痕 EF 的长图 4ZT67.如图 4ZT7 所示,将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕交 AD于点 E,交 BC 于点 F,连结 CE.(1)求证:四边形 AFCE 为菱形;(2)设 AE a, ED b, DC c,请写出 a, b, c 三者之间的数量关系式,并说明理由图 4ZT7类型之四 沿一条直线折叠8将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 4ZT8 所示的图形若 CED56,则 AED_.图 4ZT8图 4ZT939如图 4ZT9,在边长为 2 的菱形 ABCD 中, A60, M 是 AD
4、 边的中点, N 是AB 边上一动点,将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN,连结 A C,则 A C 长度的最小值是_10如图 4ZT10,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折,顶点 C 落在点 E 处, BE 交 AD 于点 O.若 BC10, AB5.(1)求证: ABO EDO;(2)求 AO 的长图 4ZT1011对一张矩形纸片 ABCD 进行折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 MN,展开;第二步:再一次折叠,使点 A 落在 MN 上的点 A处,并使折痕经过点 B,得到折痕BE,同时,得到线段 BA, EA,展开,如图 4ZT11;第
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