【考研类试卷】考研数学二-299及答案解析.doc

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1、考研数学二-299 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：21，分数：100.00)1.计算 （分数：5.00）_2.把二重积 （分数：5.00）_3.把 （分数：5.00）_4.设 f(x)连续，f(0)=1，令 （分数：5.00）_5.计算 ，其中 D 由曲线 （分数：5.00）_6.设 D 是由点 O(0，0)，A(1，2)及 B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算 （分数：5.00）_7.求 （分数：5.00）_8.求 ，其中 （分数：5.00）_9.计算二重积分 （分数：5.00）_10.计算 ，其中 D 是由曲线 （分数：5.00）_11.计算

2、 ，其中 D 由 x=-2，y=2，x 轴及曲线 （分数：5.00）_12.计算 （分数：5.00）_13.计算 （分数：5.00）_14.计算 （分数：5.00）_15.设 求 （分数：5.00）_16.求 （分数：5.00）_17.求 （分数：5.00）_18.求 （分数：5.00）_19.计算 （分数：5.00）_20.计算 （分数：2.50）_21.计算 （分数：2.50）_考研数学二-299 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：21，分数：100.00)1.计算 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 则 2.把二重积 （分数：5.00）_正确

3、答案：()解析：解 则 3.把 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 ，则 4.设 f(x)连续，f(0)=1，令 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 x=rcos，y=rsin，则 因为 f(x)连续，所以 F“(t)=2tf(t 2 )且 F“(0)=0，于是 5.计算 ，其中 D 由曲线 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由 得 ，因此 令 ，则 x=a(1-t) 2 ，dx=-2a(1-t)dt， 于是 6.设 D 是由点 O(0，0)，A(1，2)及 B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 将区域向 x 轴投影

4、， 令 ， 则 7.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 方法一 由对称性得 方法二 8.求 ，其中 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 直线 将区域 D 分为 D 1 ，D 2 ， 其中 ， ， 则 其中 故 9.计算二重积分 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 则 10.计算 ，其中 D 是由曲线 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 则 11.计算 ，其中 D 由 x=-2，y=2，x 轴及曲线 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 方法一 方法二 设由 及 y 轴围成的区域为 D 1 ，则 ，而 所以 12.计算 （分数：5.00）_正确答

5、案：()解析：解 令 (0，asinr2asin)，则 13.计算 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 14.计算 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 15.设 求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 D 1 =(x，y)|0xa，a-xyb-x， D 2 =(x，y)|axb，0yb-x，则 16.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 (02，0r)，则 17.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 令 ，则 18.求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由对称性得 19.计算 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由对称性得 则 20.计算 （分数：2.50）_正确答案：()解析：解 由极坐标法得 21.计算 （分数：2.50）_正确答案：()解析：解 令 ， 则