【考研类试卷】考研数学二-299及答案解析.doc
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【考研类试卷】考研数学二-299及答案解析.doc
1、考研数学二-299 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:21,分数:100.00)1.计算 (分数:5.00)_2.把二重积 (分数:5.00)_3.把 (分数:5.00)_4.设 f(x)连续,f(0)=1,令 (分数:5.00)_5.计算 ,其中 D 由曲线 (分数:5.00)_6.设 D 是由点 O(0,0),A(1,2)及 B(2,1)为顶点构成的三角形区域,计算 (分数:5.00)_7.求 (分数:5.00)_8.求 ,其中 (分数:5.00)_9.计算二重积分 (分数:5.00)_10.计算 ,其中 D 是由曲线 (分数:5.00)_11.计算
2、 ,其中 D 由 x=-2,y=2,x 轴及曲线 (分数:5.00)_12.计算 (分数:5.00)_13.计算 (分数:5.00)_14.计算 (分数:5.00)_15.设 求 (分数:5.00)_16.求 (分数:5.00)_17.求 (分数:5.00)_18.求 (分数:5.00)_19.计算 (分数:5.00)_20.计算 (分数:2.50)_21.计算 (分数:2.50)_考研数学二-299 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、解答题(总题数:21,分数:100.00)1.计算 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 则 2.把二重积 (分数:5.00)_正确
3、答案:()解析:解 则 3.把 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 ,则 4.设 f(x)连续,f(0)=1,令 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 x=rcos,y=rsin,则 因为 f(x)连续,所以 F“(t)=2tf(t 2 )且 F“(0)=0,于是 5.计算 ,其中 D 由曲线 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 由 得 ,因此 令 ,则 x=a(1-t) 2 ,dx=-2a(1-t)dt, 于是 6.设 D 是由点 O(0,0),A(1,2)及 B(2,1)为顶点构成的三角形区域,计算 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 将区域向 x 轴投影
4、, 令 , 则 7.求 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 方法一 由对称性得 方法二 8.求 ,其中 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 直线 将区域 D 分为 D 1 ,D 2 , 其中 , , 则 其中 故 9.计算二重积分 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 则 10.计算 ,其中 D 是由曲线 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 则 11.计算 ,其中 D 由 x=-2,y=2,x 轴及曲线 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 方法一 方法二 设由 及 y 轴围成的区域为 D 1 ,则 ,而 所以 12.计算 (分数:5.00)_正确答
5、案:()解析:解 令 (0,asinr2asin),则 13.计算 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 14.计算 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 15.设 求 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 D 1 =(x,y)|0xa,a-xyb-x, D 2 =(x,y)|axb,0yb-x,则 16.求 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 (02,0r),则 17.求 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 令 ,则 18.求 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 由对称性得 19.计算 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解 由对称性得 则 20.计算 (分数:2.50)_正确答案:()解析:解 由极坐标法得 21.计算 (分数:2.50)_正确答案:()解析:解 令 , 则